线性代数的基本概念、理论和方法具有很强的逻辑性、抽象性和广泛的实用性。本书在选材编写过程中，从行列式入手，以矩阵和向量为工具阐述线性代数的基本概念、基本原理和方法，力图做到突出重点、简明扼要、清晰易懂，对重点内容提供较多的典型例题，以便读者能更好地理解、掌握和运用线性代数的知识。 本书主要特点如下：(1)内容系统，语言简洁、直观。(2)全书的框架保持了线性代数的基本内容，以矩阵为主线，贯穿全书。(3)适当调整了部分知识的顺序，省略部分理论的推导和证明，使知识结构更趋于合理。

第1章 行列式
1.1 行列式的基本概念
1.2 行列式的性质
1.3 行列式的展开与计算
1.4 行列式的应用
第2章 矩阵
2.1 矩阵概念
2.2 矩阵运算
2.3 矩阵的初等变换
2.4 矩阵的秩
2.5 逆矩阵
2.6 分块矩阵
第3章 向量组
3.1 向量组及其线性组合
3.2 向量组的线性相关性
3.3 向量组的秩
3.4 向量空间
3.5 线性方程组的解的结构
第4章 线性空间与线性变换
4.1 线性空间的概念
4.2 线性空间的基、维数与坐标
4.3 欧氏空间
4.4 线性变换
4.5 线性变换的矩阵
第5章 特征值与特征向量
5.1 矩阵的特征值与特征向量
5.2 相似矩阵与矩阵的对角化
5.3 实对称矩阵的相似对角化
第6章 二次型
6.1 二次型及其矩阵表示
6.2 二次型及其标准型
6.3 二次型的正定性
第7章 线性规划简介
7.1 线性规划数学模型与图解法
7.2 线性规划问题的单纯形法
7.3 线性规划问题的解法
参考文献