颗粒群平衡方程是统计物理的基本方程之一，在科学和工程领域有广泛的应用。渐近条件下，方程中的颗粒数密度函数可分解为两个函数的乘积，一个是颗粒粒度分布的矩函数，另一个是自保形分布函数。本书以于明州和林建忠提出的泰勒展开矩方法和笔者发展的迭代的直接数值模拟方法为工具，分别求得矩函数的渐近解和自保形分布函数的不变解，并建立二者之间的一一对应关系，为分析颗粒群平衡方程的数学性质和物理特征奠定基础。 本书适合流体力学、环境科学与工程、动力工程与工程热物理、统计物理、应用数学等专业高校研究生及相关专业科技工作者阅读参考。