有限群理论是研究对称性的重要数学基础，在理论物理、量子化学、晶体学、计算机编码、量子通信、信息加密等领域有重要应用。本书介绍了作者在有限群构造领域的主要研究成果。为了便于读者阅读，本书详细介绍了有限群论的基本概念、基本定理及其证明，内容是自封的。主要内容为：群的基本知识，群的作用，有限幂零群与超可解群，阶为p2q2，pq3，p2q3，p3q3的有限群的完全分类（这里p，q是不同的素数）。 本书可以作为理工科专业高年级本科生、研究生参考用书，也可以作为自然科学工作者的参考读物。

第一章 群的基本知识
§1.1 群的定义及其例子
§1.2 子群与陪集
§1.3 群的同态与同构
§1.4 商群与群的同态定理
§1.5 循环群
§1.6 置换群
§1.7 可解群
§1.8 群的直积
§1.9 有限交换群的构造
第二章 群的作用
§2.1 群在集合上的作用
§2.2 有限p-群
§2.3 Sylow定理
§2.4 群的半直积
§2.5 转移映射
§2.6 群在群上的作用
§2.7 线性群
第三章 有限幂零群与超可解群
§3.1 有限幂零群
§3.2 Fitting子群和Frattini子群
§3.3 Hamilton群、Dedekind群和Frobenius群
§3.4 p-群的自同构群
§3.5 有限超可解群
§3.6 8p2阶群的构造
§3.7 8p3阶群的构造
§3.8 24p阶群的构造
第四章 阶为p2q2，pq3，p2q3，p3q3的有限群的完全分类
§4.1 p2q2阶群的构造
§4.2 pq3阶群的构造
§4.3 p2q3阶群的构造
§4.4 p3q3阶群的构造
参考文献
索引