第一章 函数及其应用
§1.1 集合与区间
一、集合的概念/二、集合的表示/三、集合的基本关系与运算
四、区间/五、实数的绝对值/六、邻域/习题1
§1.2 函数的概念与性质
一、常量与变量/二、函数的定义/三、函数的表示方法
四、函数的定义域/五、函数的基本性质/习题1
§1.3 一元一次函数和一元二次函数
一、一元一次函数/二、一元二次函数/习题1
§1.4 基本初等函数
一、常数函数/二、指数函数/三、对数函数
四、幂函数/五、三角函数/习题1
§1.5 初等函数
一、简单函数/二、复合函数/三、初等函数/习题1
§1.6 函数应用案例
一、函数在经济中的应用/二、奖励方案的设计
三、马尔萨斯模型(人口增长模型)/习题1
§1.7 数学实验：利用MATLAB进行函数运算
一、MATLAB基础/二、MATLAB在函数运算中的应用/习题1
总习题
第二章 极限及其应用
§2.1 数列
一、数列的基本概念/二、等差数列/三、等比数列/习题2
§2.2 极限的概念与性质
一、数列的极限/二、函数的极限/三、极限的性质
四、无穷小与无穷大的概念/习题2
§2.3 极限的运算法则
习题2
§2.4 连续函数的概念与性质
一、函数的增量/二、函数的连续性/三、函数的间断点
四、闭区间上连续函数的性质/习题2
§2.5 极限应用案例
一、连续复利问题/二、二氧化碳的吸收
三、垃圾填埋场废弃物的管理/四、科赫雪花的周长和面积
五、路程问题/习题2
§2.6 数学实验：利用MATLAB求函数的极限
一、命令介绍/二、应用举例/习题2
总习题
第三章 一元函数微分学及其应用
§3.1 导数的概念
一、引例/二、导数的定义/三、导数的几何意义
四、单侧导数/习题3
§3.2 导数的运算
一、导数的四则运算法则/二、复合函数的求导法则
三、基本导数公式/四、高阶导数/习题3
§3.3 函数的微分
一、微分的定义/ 二、微分的计算/习题3
§3.4 函数的单调性
一、函数单调性的判定法/二、例题讲解/习题3
§3.5 函数的极值与最值
一、函数的极值及其求法/二、函数的最值及其求法/习题3
§3.6 一元函数微分学应用案例
习题3
§3.7 数学实验：利用MATLAB求函数的导数
一、命令介绍/二、应用举例/习题3
总习题
第四章 一元函数积分学及其应用
§4.1 不定积分的概念与性质
一、原函数与不定积分的概念/ 二、基本积分公式
三、不定积分的几何意义/ 四、不定积分的性质//习题4
§4.2 定积分的概念与性质
一、引例/二、定积分的定义/三、定积分的几何意义
四、定积分的性质/习题4
§4.3 微积分基本定理
一、积分上限函数/二、牛顿莱布尼茨公式
三、定积分的直接积分法/习题4
§4.4 反常积分
习题4
§4.5 定积分在几何中的应用
习题4
§4.6 一元函数积分学应用案例
习题4
§4.7 数学实验：利用MATLAB求函数的积分
一、命令介绍/二、应用举例/习题4
总习题
第五章 微分方程及其应用
§5.1 微分方程的基本概念
一、引例/二、基本概念/习题5
§5.2 一阶微分方程
一、可分离变量的微分方程/二、一阶线性微分方程/习题5
§5.3 二阶常系数齐次线性微分方程
一、二阶线性微分方程/二、二阶常系数齐次线性微分方程
习题5
§5.4 微分方程应用案例
习题5
§5.5 数学实验：利用MATLAB求解微分方程
一、命令介绍/二、应用举例/习题5
总习题
习题参考答案
附录一 初等数学常用公式
附录二 一些常用的简单函数的图形及性质
参考文献
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