本书依照工科类本科线性代数课程教学基本要求编写，编写过程中遵循“满足教学基本要求、适当减少理论推导、增强实际问题应用”的原则，采用学生易于接受的方式，科学、系统地介绍线性代数的基本知识。本书起点低，适用性强，涵盖了研究生招生考试数学考试大纲有关线性代数的基本内容。 本书内容包括行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换与线性方程组、向量组的线性相关性、相似矩阵及二次型、线性空间与线性变换等六章。每章后配有适量习题，书后附有部分习题参考答案，方便学生学习。 本书可作为高等院校工科类各专业线性代数课程教材，也可供自学者和科技工作者阅读。

第一章 行列式
1 二阶与三阶行列式
2 n阶行列式的定义
3 对换
4 行列式的性质
5 行列式按行（列）展开法则
6 克拉默法则
7 应用举例
习题一
第二章 矩阵及其运算
1 矩阵
2 矩阵的运算
3 逆矩阵
4 矩阵分块法
5 应用举例
习题二
第三章 矩阵的初等变换与线性方程组
1 矩阵的初等变换与初等矩阵
2 矩阵的秩
3 线性方程组的解
4 应用举例
习题三
第四章 向量组的线性相关性
1 向量组及其线性组合
2 向量组的线性相关性
3 向量组的秩
4 线性方程组的解的结构
5 向量空间
习题四
第五章 相似矩阵及二次型
1 向量的内积、长度及正交性
2 方阵的特征值与特征向量
3 相似矩阵
4 实对称矩阵的对角化
5 二次型及其标准形
6 用配方法将二次型化为标准形
7 正定二次型
8 应用举例
习题五
第六章 线性空间与线性变换
1 线性空间的定义与性质
2 线性空间的维数、基与坐标
3 基变换与坐标变换
4 线性变换及其矩阵表示
习题六
部分习题参考答案
附录
参考文献