本书是基础数学领域的畅销书籍之一，全书以通俗易懂的文字和图表，结合日常生活中的大量实例，系统地介绍了数学各领域的重要基础知识，深入浅出地探讨了常见概念、原理、方法和应用。全书共14章，主要内容包括问题求解、集合论、逻辑、图论（网络）、数系、数论和实数系、代数模型、消费者数学、几何、分配、投票、计数、概率以及描述性统计等。全书强调直觉思维和可视化，以帮助读者理解相关知识并强化记忆为目标，以基本概念、例题和练习题为主线，适当引入了历史回顾、运用技术和生活中的数学等知识点，适时采用了要点、解题策略、建议、自我测试、本章复习题和本章测试等辅助手段。 本书的主要读者对象是中等学校、高等学校文科类专业的学生，也可以是对数学感兴趣的中学生及其他社会公众。

第1章 问题求解
1.1 问题求解
1.1.1 乔治·波利亚解题法
1.1.2 解题策略
1.1.3 几个数学原则
练习1.1
1.2 归纳推理和演绎推理
1.2.1 归纳推理
1.2.2 错误的归纳推理
1.2.3 演绎推理
练习1.1
1.3 估计
1.3.1 舍入法
1.3.2 相容数字法
1.3.3 估计图形数据
练习1.2
本章复习题
本章测试
第2章 集合论
2.1 集合语言
2.1.1 集合的表示法
2.1.2 定义明确的集合
2.1.3 元素符号
2.1.4 基数
练习2.1
2.2 集合比较
2.2.1 集合相等
2.2.2 等价集合
2.2.3 子集
2.2.4 维恩图
练习2.2
2.3 集合运算
2.3.1 并集
2.3.2 交集
2.3.3 补集
2.3.4 差集
2.3.5 运算顺序
练习2.3
2.4 调查问题
2.4.1 命名维恩图
2.4.2 调查问题
2.4.3 调查问题中的矛盾
练习2.4
2.5 深入观察：无限集合
2.5.1 无限集合
2.5.2 可数集合
2.5.3 基数c
练习2.5
本章复习题
本章测试
第3章 逻辑
3.1 命题、联结词和量词
3.1.1 命题
3.1.2 联结词
3.1.3 量词
3.1.4 量词的否定
练习3.1
3.2 真值表
3.2.1 真值表
3.2.2 复合命题
3.2.3 逻辑等价命题
3.2.4 德·摩根定律
3.2.5 三值逻辑
练习3.2
3.3 条件和双条件
3.3.1 条件
3.3.2 条件的派生形式
3.3.3 条件的替代用语
3.3.4 双条件
练习3.3
3.4 论证的验证
3.4.1 论证的验证
3.4.2 无效论证
3.4.3 有效论证形式和谬误
……
第4章 图论（网络）
第5章 数系
第6章 数论和实数系
第7章 代数模型
第8章 消费者数学
第9章 几何
第10章 分配
第11章 投票
第12章 计数
第13章 概率
第14章 描述性统计