轴流压气机作为航空发动机和燃气轮机的三大核心部件之一，对整级的工作性能至关重要；压气机叶型设计对压气机的整体性能起着非常关键的作用。本书聚焦于轴流压气机叶型的气动设计，重点关注不同压气机叶型的设计原理和设计方法。 全书共11章，主要介绍轴流压气机叶型的分类与发展现状、叶型的设计理论和方法、基于人工智能的叶型优化设计方法与应用、叶型优化设计系统的构建，以及特殊气动需求下的压气机叶型设计方法等。 本书可供流体机械行业的工程技术人员参考，也可作为高等工科院校叶轮机械设计相关专业的课程教材。

第1章轴流压气机叶型主要参数及基本分类
　　轴流压气机是现代航空喷气发动机的重要组成部分，航空发动机性能与压气机性能有着密切的联系，而叶片设计直接影响压气机的性能，因此叶片叶型的研究就显得尤为重要。随着科学技术水平的进步和飞行马赫数的提高，现代先进航空发动机对轴流压气机叶片叶型性能的要求也越来越高。在过去的数十年里，叶栅叶型由平板叶型发展到钝头叶型、大弯度叶型、超临界叶型、双圆弧叶型、多圆弧超声速叶型、定制叶型等，还有在20世纪80年代积极发展起来的高等熵效率新概念叶型，即可控扩散叶型。通常，按照来流速度，可以将叶型分为低速叶型和亚声速叶型、跨声速叶型和超声速叶型。未来先进航空飞行器对高推重比航空发动机的迫切需求将使得压气机级负荷越来越高，因此为了满足高性能、高负荷压气机的发展需求，高负荷大弯度叶型应运而生，并受到越来越多的关注，主要包括常规大弯度叶型、开缝叶型、变几何叶型及串列叶型等。下面就对轴流压气机叶型设计研究中的关键参数、各种形式叶型的发展和研究过程等进行阐述。
　　1.1叶型与平面叶栅的主要参数
　　1.1.1轴流压气机基元级平面叶栅
　　图1.1某十级轴流压气机几何模型
　　受气动设计手段和材料水平的约束，单级轴流压气机的增压能力是有限的。为获得更高的循环热等熵效率和足够高的增压比，实际中轴流压气机通常由多级构成。图1.1为一个十级轴流压气机的几何模型（深色叶片为动叶，浅色叶片为静叶），从图中可以看出多级轴流压气机由很多静止叶片排和转动叶片排沿轴向交替串联组成。然而，直接对多级轴流压气机中的流动开展研究是非常复杂和困难的。鉴于多级轴流压气机是由多个单级压气机沿压气机轴向叠加组成的，而且每级压气机的结构与工作原理是基本类似的，因此可以对多级轴流压气机进行简化，通过了解单级压气机的加功和增压原理，探索多级压气机中的级间干涉与匹配等特有问题，就可以了解和掌握整个多级轴流压气机的内部流动特征和增压原理等。
　　图1.2给出了单级轴流压气机的子午面示意图，可见单级轴流压气机是由一排动叶（也称为转子）和一排静叶（也称为静子）组成。为了说明气流参数在压气机级中的变化规律，通常在转子和静子的前后各取一个与回转轴相垂直的截面。通常，转子前的截面记为11截面，转子后静子前的截面记为22截面，静子后的截面记为33截面，且以上三个不同截面上的气流参数分别常用下标“1”“2”“3”来表示。
　　对于级总压比不高的压气机或多级轴流压气机的后面级，压气机内径和外径沿轴向的变化不大，每个级中不同半径处的流线基本上都各在一个圆柱面上。尽管不同半径处的流动情况各有差异，但其工作原理大致相同，因此可以通过研究某一个半径处的流动特征和增压原理来了解和掌握整个压气机级和多级轴流压气机中的流动特性和工作原理。用一个与压气机同轴、半径为r的圆柱面对某一压气机级进行剖切，就可以得到一个圆柱面上的环形基元级，如图1.3所示，该环形基元级包括一排转子叶栅和一排静子叶栅。这样，就可以通过研究该环形基元级中的流动来了解整个压气机级的基本工作原理和过程。实际应用中，为了便于问题分析和实验验证，常把圆柱面上的环形基元级展开成一个平面，这样就得到了一个平面上的基元级，如图1.4所示。该平面基元级包含两排平面叶栅，分别为转子叶栅和静子叶栅。实践证明，采用平面叶栅中的流动近似代替环形叶栅中的流动与实际情况十分接近，因此可以用平面叶栅中的流动分析来研究压气机中的流动情况和工作原理。
　　1.1.2叶型的几何参数
　　通常，压气机叶片具有弯扭三维特征，因此要在不同叶展位置处分别开展基元级的气动设计，也就是按照给定设计条件下的速度三角形，给出相应的叶栅。平面叶栅是研究压气机工作原理的基本单元，叶型是平面叶栅的基本组成元素，平面叶栅由一定数量几何形状相同的叶型按照要求的距离间隔排列组成。要掌握平面叶栅中的流动，首先需要对叶型和平面叶栅的基本参数（包括几何参数、气动参数及性能评价参数）有所了解。下面对叶型和平面叶栅的主要参数进行介绍。
　　一个典型叶型及其主要几何参数如图1.5所示，包含的主要几何参数如下。
　　（1）叶型型线：通常需要给出叶型的型线坐标来描述叶型的型线。一般将叶型型线的凸面称为吸力面（又称叶背），叶型型线的凹面称为压力面（又称叶盆）。
　　（2）中弧线：通过叶型所有内切圆圆心的曲线，又简称为中线。
　　（3）弦长b：中弧线与叶型型线的前缘和尾缘分别相交于点A和点B，A和B两点之间的连线称为弦线，其长度记为弦长，通常用b表示。
　　（4）*大厚度cmax及其相对位置：叶型的*大厚度等于叶型*大内切圆的直径，*大内切圆的圆心距前缘的距离记为e。实际中，叶型的*大厚度及其相对位置常使用相对于弦长的值来表示，即*大相对厚度c＝cmax/b，*大厚度相对位置e＝e/b。
　　（5）*大挠度fmax及其相对位置：叶型中弧线到弦线的*大距离称为*大挠度fmax，弦线的此点距前缘的距离记为a。实际中，常使用相对于弦长的值表示，即*大相对挠度fmax＝fmax/b，*大挠度相对位置a＝a/b。
　　（6）叶型前缘角χ1和尾缘角χ2：叶型中弧线在前缘点A和尾缘点B处的切线与弦线之间的夹角分别记为前缘角χ1和尾缘角χ2。
　　（7）叶型弯角θ：中弧线在前缘点A处的切线和在尾缘点B处的切线之间的夹角，表示叶型弯曲程度的大小。弯角等于前缘角和尾缘角之和，即θ＝χ1＋χ2。
　　使用以上几何参数即可以针对任意一个叶型的几何形状给出总体轮廓的描述，包括叶型长短、厚薄、弯曲程度等，这些参数对叶栅的气动性能有着直接影响。
　　1.1.3平面叶栅的几何参数
　　叶型确定以后，需要按照一定的要求把叶型排列成满足要求的叶栅，接下来对叶栅的主要几何参数进行简要介绍，如图1.6所示。
　　（1）叶型安装角βy：叶型弦线与额线之间的夹角，表示叶型在叶栅中安装时的倾斜程度。额线就是连接所有叶型前缘点A或尾缘点B的直线。
　　（2）栅距t：两相邻叶型对应点之间沿额线方向的距离，表示叶型排列的疏密程度。
　　（3）叶栅稠度τ：等于叶型弦长与栅距的比值，即τ＝b/t，表示叶栅叶型排列相对疏密的程度，稠度也称为实度。
　　（4）几何进口角β1k和几何出口角β2k：分别为叶型中弧线在前缘点A和尾缘点B处的切线与叶栅额线之间的夹角。这两个角度是用于描述气流相对于叶栅的方向，是确定气流在叶栅进口和出口处方向的参考基准，这两个参数又分别称为进口构造角和出口构造角。
　　1.1.4平面叶栅的气动参数
　　对于一个给定的叶栅，其主要气动参数如下，参考图1.6。
　　（1）进气角β1：11截面处气流来流方向与叶栅额线之间的夹角。
　　（2）攻角i：叶栅几何进口角β1k与
　　气流进气角β1之间的夹角，即i＝β1k－β1。
　　（3）出气角β2：在22截面处气流方向与叶栅额线之间的夹角。
　　（4）落后角δ：气流出气角β2与叶栅几何出口角β2k之间的夹角，即δ＝β2k－β2，该角度也称为脱轨角。
　　（5）气流转折角Δβ：表示气流流过叶栅后流动方向发生的改变量，其大小可以表示为Δβ＝β2－β1＝（β2k－δ）－（β1k－i）＝（β2k－β1k）＋i－δ＝θ＋i－δ。
　　1.1.5叶栅（叶型）性能的评价参数
　　在叶型或叶栅设计完成后，需要采用相应的性能评价参数来评估其性能，常见的叶栅（叶型）性能评价参数包括以下几种。
　　（1）总压损失系数ω：用来表示气流流过叶栅的总压损失，通常总压损失系数越大，代表叶栅内部流动损失越大，叶栅性能越差，其定义公式为
　　（1.1）
　　式中，p*1、W1、ρ分别为11截面的总压、进口速度、密度；p*2为22截面的总压。
　　对于不可压缩的气体，式（1.1）中分母中的动压等于总压与静压之差，则式（1.1）可以表示为
　　（1.2）
　　式中，p1表示11截面的静压。
　　（2）总压恢复系数σ：实际上，也常采用叶栅总压恢复系数来表征叶栅性能，总压恢复系数越大，代表叶栅内部损失越小，叶栅性能越好，其定义公式为
　　（1.3）
　　式中，p*1和p*2分别为11和22截面的总压。
　　（3）静压升系数p2/p1：也称为静压增压比，静压升系数越大，意味着叶栅的扩压能力越高，其中p1与p2分别为11截面和22截面的静压。
　　（4）扩散因子D：用来表征气流流过叶栅的相对扩压程度的大小，扩散因子越大，代表叶栅的负荷越高，扩压能力越强。通常，动叶叶尖附近的扩散因子应不高于0.5，动叶其他叶展位置及静压的扩散因子不宜高于0.6，否则将会导致较大的损失，使叶栅效率下降。扩散因子的定义公式为
　　（1.4）
　　式中，W1、W2分别为叶栅进出口的速度大小；ΔWu为扭速大小；τ为叶栅稠度。
　　（5）临界马赫数Macr：当叶栅进口马赫数增加到某一值时，在叶栅通道内开始出现了局部超声速区，也可能产生激波，激波与附面层干涉使得叶栅总压损失系数急剧增大，通常将此时对应的叶栅进口马赫数记为临界马赫数，常用Macr表示。在叶型设计时，应尽可能使叶栅工作时的进口马赫数低于临界马赫数，设计中也常采用*大厚度或*大挠度位置后移的设计思路来提高叶型的临界马赫数。
　　1.2低速及亚声速叶型
　　*早的叶栅是由简单的平板叶型构成的。平板叶型叶栅，是指将平板加以适当的弯曲，从而得到相邻两叶型所形成的扩张式叶栅通道。这种叶型的主要缺点包括叶型前缘不能满足来流方向改变时的需要；叶型厚度基本不变，也就无法有效控制沿叶型表面上的压力梯度。后来根据机翼剖面和螺旋桨叶剖面，将平板叶型修改成为流线形状的钝头叶型，即现在常见的低速和亚声速叶型，这类叶型一般都具有圆头尖尾特征，圆头可以适应不同的栅前来流方向；尖尾则可以避免叶型后部压力梯度太大，以免引起附面层分离，从而达到减小压差阻力的目的。
　　轴流压气机叶片的原始叶型大多源于机翼的原始翼型，因此翼型的研究对压气机叶型的改进起到了重要的推动作用。钝头叶型就是根据机翼剖面或者螺旋桨桨叶剖面转化而来的，在早期的叶片设计中，通常将此类叶型作为压气机的原始叶型，或者称为基本叶型，图1.7给出了某钝头叶型示意图。在设计压气机叶型时，可以根据设计要求，选定合理的原始叶型，加以适当的弯曲和厚度变化来得到。常见的基本叶型有美国的NACA65系列叶型、苏联的BC6系列叶型及英国的C系列叶型等。
　　英国C系列叶型的几何特征如表1.1所示，早期在轴流压气机中通常采用C1及C2两种基本叶型。为了减小气体压缩性的影响，或提高机械强度，后来又提出了C3、C4、C5叶型。

目录
丛书序
前言
第1章 轴流压气机叶型主要参数及基本分类
1.1 叶型与平面叶栅的主要参数 001
1.1.1 轴流压气机基元级平面叶栅 001
1.1.2 叶型的几何参数 003
1.1.3 平面叶栅的几何参数 004
1.1.4 平面叶栅的气动参数 005
1.1.5 叶栅(叶型)性能的评价参数 005
1.2 低速及亚声速叶型 006
1.3 跨声速叶型 008
1.3.1 任意平直前缘叶型 008
1.3.2 双圆弧叶型 009
1.3.3 超临界叶型 013
1.3.4 可控扩散叶型 014
1.4 超声速叶型 017
1.4.1 尖劈叶型 017
1.4.2 钝尾缘叶型 017
1.4.3 多圆弧叶型 018
1.5 高负荷大弯度叶型 019
1.5.1 高负荷大弯度叶型概述 019
1.5.2 常规大弯度叶型 020
1.5.3 开缝叶型 021
1.5.4 变几何叶型 021
1.5.5 串列叶型 023
1.6 小结 025
第2章 任意中弧线叶型设计方法
2.1 叶型设计基本原则 026
2.2 叶型截面中弧线生成方法 027
2.2.1 多项式中弧线 027
2.2.2 指数中弧线 031
2.2.3 圆弧中弧线 035
2.2.4 多圆弧中弧线 036
2.3 常规叶型厚度分布特征 038
2.3.1 标准厚度分布 038
2.3.2 双圆弧厚度分布 040
2.4 小结 041
第3章 四段圆弧超声速叶型设计方法及分析
3.1 概述 042
3.2 四段圆弧中弧线的生成方法 043
3.3 四段圆弧厚度的生成方法 045
3.3.1 圆弧的生成 045
3.3.2 圆弧的离散过程 047
3.4 超、跨声速叶型设计分析 049
3.4.1 原始叶型设计参数及特点 049
3.4.2 改进设计叶型与原始叶型参数的比较 050
3.4.3 叶栅流场计算和结果分析 051
3.5 小结 054
第4章 基于NURBS的叶型/叶片几何参数化技术
4.1 概述 055
4.2 NURBS函数曲线的描述 056
4.2.1 NURBS 曲线、贝赛尔曲线及B样条曲线的区别 056
4.2.2 NURBS曲线描述方法的优势 057
4.2.3 NURBS曲线的描述方程 057
4.3 叶型的参数化处理 058
4.3.1 中弧线的参数化 058
4.3.2 厚度分布的参数化 059
4.3.3 吸、压力面几何型面的参数化 061
4.3.4 二维基元级前、尾缘的参数化 062
4.4 叶型几何曲线控制点的求解 065
4.4.1 NURBS几何曲线的计算 065
4.4.2 节点矢量的确定 066
4.4.3 叶片基元级型线控制点的求解 066
4.5 基于NURBS曲线的叶片三维构型 068
4.5.1 三维叶片积叠线的参数化 068
4.5.2 三维叶片的蒙面生成 071
4.5.3 三维叶片的积叠生成 072
4.5.4 对转压气机叶片的构型算例 073
4.6 小结 076
第5章 基于人工神经网络技术的叶片优化设计技术
5.1 概述 078
5.2 训练样本数据库的建立 078
5.2.1 训练样本数据库中数据的前处理 078
5.2.2 训练样本数据库的构成 079
5.3 某两级风扇转子的原始流场分析 081
5.4 某两级风扇第二级转子叶片的优化改型设计 085
5.4.1 风扇第二级转子叶片的优化设计过程 085
5.4.2 风扇第二级转子叶片的优化结果及分析 086
5.5 对转压气机叶片的优化改型设计 089
5.5.1 对转压气机流场的数值模拟 090
5.5.2 对转压气机第一级转子叶片优化设计过程 093
5.5.3 对转压气机第一级转子叶片优化设计结果及分析 093
5.6 小结 100
第6章 基于神经网络技术的压气机叶片优化设计系统
6.1 软件需求分析 102
6.1.1 需求概述 102
6.1.2 功能需求 103
6.1.3 性能需求 107
6.1.4 其他属性需求 107
6.2 系统总体设计 108
6.2.1 总体设计目标分析 108
6.2.2 系统模块设计 110
6.2.3 设计流程 114
6.3 软件的设计模式与软件结构方案 118
6.3.1 概述 118
6.3.2 软件结构方案 119
6.4 软件界面设计与实现 120
6.4.1 界面设计思路 120
6.4.2 系统主界面的设计与实现 121
6.5 功能模块详细设计与实现 124
6.5.1 二维功能模块 124
6.5.2 软件项目管理 131
6.5.3 三维功能模块 133
6.5.4 叶片调节 136
6.5.5 叶片导入 137
6.6 关键开发技术 138
6.6.1 软件的模块化搭建 138
6.6.2 进程调用与多线程技术的应用 139
6.6.3 数据可视化 139
6.7 自主开发的叶片气动优化设计平台 140
6.8 小结 142
第7章 级环境下风扇/压气机全三维叶片优化设计
7.1 概述 143
7.2 全三维风扇转子叶片优化设计 144
7.3 优化前后风扇特性及流场分析 146
7.4 对转轴流压气机后排转子优化设计 151
7.5 优化前后对转压气机特性及流场对比分析 152
7.5.1 优化前后对转压气机特性对比分析 152
7.5.2 优化前后对转压气机流动参数对比分析 154
7.6 小结 161
第8章 基于遗传算法的压气机叶型多目标优化设计
8.1 概述 162
8.2 优化变量选择 162
8.3 适应度函数的设计 163
8.4 风扇静子根部叶型优化分析 164
8.5 可控扩散叶型设计与实验验证 167
8.5.1 A3 叶型设计状态 168
8.5.2 A3 叶型几何参数 168
8.5.3 叶栅实验状态 168
8.5.4 实验结果及分析 169
8.6 小结 177
第9章 针对特殊气动需求的压气机叶型设计
9.1 超高总压比压气机叶型设计 179
9.1.1 超声速超大弯度冲动式转子叶型设计 179
9.1.2 超高来流马赫数静子叶型设计 183
9.1.3 超声速大弯角吸附式叶型设计 185
9.2 低雷诺数压气机叶栅流动特性与改型设计 188
9.2.1 某型压气机二维叶栅在地面和高空的流场特性对比 188
9.2.2 压气机二维叶栅改型设计思路及技术途径 190
9.2.3 小结 196
9.3 低雷诺数压气机层流叶型设计 197
9.3.1 概述 197
9.3.2 层流叶型设计 198
9.4 小结 206
第10章 叶轮机械叶型设计的势、流函数反方法
10.1 概述 208
10.2 反方法设计叶型的基本流程 209
10.3 类无旋势、流函数反方法 210
10.3.1 基于类无旋方程的势、流函数解析方法 211
10.3.2 求解的物理域及计算域分析 217
10.3.3 初始叶型设计算例分析 219
10.4 势、流函数反方法叶型优化设计 222
10.4.1 叶型弯角优化 222
10.4.2 前缘优化 229
10.4.3 厚度分布的调整 233
10.5 考虑攻角、落后角的优化设计 236
10.6 反方法设计叶型与几何方法设计叶型的对比 239
10.7 小结 243
第11章 前缘构型对叶型气动性能的影响研究
11.1 概述 244
11.2 椭圆弧前缘构型 244
11.2.1 椭圆弧前缘构型设计方法 244
11.2.2 椭圆弧前缘构型对超声速叶型的气动性能影响研究 248
11.3 非对称前缘构型 252
11.4 对称曲率连续前缘构型 256
11.5 小结 258
参考文献 260