第一章 困境的开始
“人在本性上，也正是一个政治动物”是亚里士多德（Aristotle）关于人的本质的重要论断。在这一论断基础上，马克思提出“人即使不像亚里士多德所说的那样，天生是政治动物，无论如何也天生是社会动物”。社会性早已融入每个人的血脉，成为我们*根本的属性。每个人每天都不可避免地要参与社会活动，与其他人发生联系，这些联系从本质上看是由以集体的名义进行某种选择造成的。例如，几个朋友聚餐，大家需要决定去哪家餐厅，不管通过什么方式选定了一家餐厅，参与聚餐的人们都会受到这个决定影响，到这家餐厅聚会。但很多问题并不是选择一个吃饭的地方这么简单，以集体决定的形式所形成的社会选择往往会深刻影响我们的生活，比如，一个委员会讨论法律条文是否应当生效就是一项集体做出决定的复杂形式，法律条文生效后成为国家每个人都必须遵守的社会选择。这就是社会选择理论（social choice theory）研究的问题，亚里士多德在《政治学》中专门讨论了多数制的问题，以及这种机制可能给社会选择结果带来的种种好处。然而就像我们所处的世界处处充满矛盾一样，社会选择本身并不像期待的那样完美。
第一节 困惑的选择
我们通常会选择社会中的有识之士担任一些重要委员会的成员，并对他们寄予厚望，希望他们做出明智的选择，以使得我们的生活变得更加美好，但事实上可能并没有这么简单。正如森（A. Sen）在1998年诺贝尔经济学奖颁奖典礼上的讲话中提到的：“委员会要设计出一匹马，结果出来一只骆驼”，尽管委员会的成员都是明智的，但委员会必须反映其成员形形色色的愿望，在设计马时很容易落入某种不协调的结论中：也许是古希腊神话中的肯陶斯人，或者其他什么半人半马的怪物。也就是说委员会很容易在其成员多种多样的愿望中迷失方向。
从下一个例子更能看到社会选择所面临的挑战，这种挑战根植于社会选择本身，甚至与委员会成员具备什么样的属性毫无关系。六六、多多和胖胖三个人相约一起吃饭，附近有日本菜馆、泰国菜馆和粤菜馆，三个人对三家餐厅的偏好依次如下。
六六：日本菜馆泰国菜馆粤菜馆。
多多：粤菜馆日本菜馆泰国菜馆。
胖胖：泰国菜馆粤菜馆日本菜馆。
符号“”表示前者比后者更好，比如，六六的偏好是日本菜馆泰国菜馆，表示日本菜馆与泰国菜馆相比，她更愿意去吃日本菜。现在三个人必须要选择一家餐厅，按照多数制的原则，粤菜馆与日本菜馆相比较，粤菜馆赢，因为多多和胖胖都认为粤菜馆更好一些；同理，日本菜馆比泰国菜馆更好一些，因为六六和多多都认为日本菜馆更好一些。所以我们能得到一个排序：粤菜馆日本菜馆泰国菜馆。按照逻辑一致的原则，偏好应该是可以传递的，即应该有粤菜馆泰国菜馆。但事实上，六六和胖胖都认为泰国菜馆更好一些，因此按照多数制原则有泰国菜馆粤菜馆，三个人按照多数制统一成的社会选择出现了循环，这就好像一只狗在追自己的尾巴，会没完没了地循环下去，以至无法决定去哪家餐厅就餐。
这就是著名的“孔多塞悖论”（Condorcet paradox），也称投票悖论（the voting paradox），其诞生于欧洲启蒙运动的开端，到了中世纪，知道神并不能主宰一切的时候，迫切需要了解理性能不能帮助人们建立一个良好的社会，孔多塞悖论的出现为这种探索蒙上了一层阴影。人们发现十分值得信赖的“多数制”并不能保证带给我们合理的集体选择，更为重要的是，引起悖论的原因与何人做出选择无关，它似乎只与聚合不同人选择的规则有关，可见这种悖论是社会选择规律的一部分，并不会因为参与的人不同悖论就会消失。尽管这种担忧已经出现，但孔多塞悖论始终只是在一个例子上表明集体选择可能存在问题，没有形成系统性的理论，因此，它对人们进行合理社会选择期望的破坏非常有限，只能说给理性地进行社会选择带来了某种程度的“隐忧”。
在文艺复兴后的几百年里，由于数学、经济学等相关学科发展水平有限，现代意义上的国家形态也处于不断演变中，尽管有很多学者都在努力探索孔多塞悖论所揭示的困难，但一直以来都没有取得突破性的进展。直到20世纪40年代末，服务于美国兰德公司的一位哲学家试图将对策论应用于国家关系的研究，他向哥伦比亚大学的数学博士阿罗（K. Arrow）提出了一个令他感到十分棘手的问题：将局中人诠释为国家时，尽管个人的偏好是足够清楚的，但是由个人组成的集体的偏好是如何定义的呢？在试图回答这个问题的时候，阿罗发现只要是用序数效用的概念表达偏好，无论采取多数制，还是其他聚合个体偏好的方法，都无法做到理性地聚合群体的偏好集合。阿罗敏锐地觉察到，在聚合群体偏好的时候应该存在某种必然的不可能性。阿罗构造了4个偏好聚合规则必须满足的条件，这些条件的共同特征是它们看起来都是理所当然地应该被满足的，比如，弱帕累托规则，即如果群体中所有人都选择一个偏好，群体必然持有同样的偏好，还有不存在独裁的要求，即群体中不存在这样一个人，他的偏好始终是群体的偏好。阿罗*后证明了没有偏好聚合规则能同时满足这4个条件，即这4个条件是不相容的，这就是阿罗不可能性定理（Arrow’s impossibility theorem）。
当一件大家都认为理所当然的事情被轻而易举否定的时候，这种否定将产生惊人的破坏力。就像“地心说”大行其道的宗教神学年代，“日心说”的发表，无疑直接动摇了神学的根本，阿罗不可能性定理也是这样。它直截了当地告诉人们，大家所期待的完美地聚合不同偏好的方法是不存在的，换句话说，在偏好基础上的社会选择无法做到理性。阿罗不可能性定理让人们对集体选择的正当性产生了深深的忧虑，直接导致了社会选择理论的诞生。
人们在有别于偏好的其他个体态度的表达上面讨论集体选择时，发现问题变得更加复杂。大家发现在集体选择上的困境不仅存在于偏好上，当人们表达判断的时候，同样存在聚合群体判断的困难。
有一个法庭陪审团需要就一桩杀人案判断嫌疑人是否有罪，判断的方法是投票，并遵循多数制。法庭上控辩双方就两个关键命题和进行了长时间的辩论，因为这两个命题对判断嫌疑人是不是杀人凶手至关重要。命题是“凶器上的指纹是嫌疑人的”，命题是“嫌疑人具备作案时间”，我们用代表命题“嫌疑人是凶手”。如果和同时成立，则成立，否则不成立。如表1-1所示。
表1-1 命题p和q
表中的F表示认为该命题为假，T表示认为该命题为真。比如，陪审团成员1认为为假，为真，为假，即他认为“凶器上的指纹不是嫌疑人的”“嫌疑人具备作案时间”，同时“嫌疑人不是凶手”。我们用简单多数制汇聚3个陪审团成员的意见，发现根本无法得到明确的答案。如果我们聚合和的判断，按照多数制规则，由于成员2和3都认为p为真，所以群体认为p，同理，q也为真，因此，可以推出是成立的，即“嫌疑人是凶手”；如果仅汇总陪审团在上的意见，由于成员1和2都认为r为假，因此，得到的是它不成立，即“嫌疑人不是凶手”。这就可以看出，集体选择的困难不仅出现在偏好上，当我们试图聚合每个人的判断时，依然会有困难。
至此，我们发现即便不从形而上的人性论角度来讨论专制与独裁多么让人厌恶，民主也并不像人们想象的那么容易实现，我们所期待的所有人能够自由地表达意愿，*终汇聚成一个理想集体选择的情形根本就不可能出现。那么在漫长的历史中，人类的每一次集体选择究竟在决定什么？民主的决策究竟有什么意义，我们还能不能得到理想的群体性意见？本书将在后面解答这些问题。
第二节 从完全理性到可接受
前面用一些通俗的实例介绍了社会选择的难题和发展脉络，主要是为了以一种比较直观的方式说清楚本书所要讨论的问题。接下来，我们对这些问题做进一步的规范性讨论，尝试用社会选择理论进一步澄清问题，同时也为后面的讨论做理论准备。
当我们进行选择的时候一般会关注两个问题：一个是选择的结果是什么，究竟做出了什么样的决定；另一个是这个决定是怎么样做出来的，即选择的过程如何。同样，关于社会选择的讨论一般有两个关键的问题：一个是社会选择的结果应该如何评价；另一个是存在各种可能路径达成社会选择的结果，这些路径应该如何评价。关于这些评价有着理所当然的标准，就是必须在理性的范畴下展开，无论是关于路径和结果的讨论都必须有合理性的解释，这种合理性表现为某种能够在人与人之间讨论的目的性。
规范性的社会选择理论开始于20世纪50年代，其主题是探讨个体选择聚合成集体选择所面临的困难，从而揭示社会理性的困境。经典的社会选择理论*早在福利经济学领域展开，并迅速对政治学、社会学产生了重要的影响。近十多年来，在逻辑学、法学和社会选择理论交叉领域，发展出了判断聚合理论（judgment aggregation theory），它对个体信念的刻画由偏好推广到逻辑系统，建立了更广泛的社会选择讨论框架，对于这种“广泛性”，本书的后面将有详细的说明，本书形式化部分的理论讨论将主要在判断聚合理论系统下展开。
在判断聚合理论中，对集体判断的聚合规则（aggregation rule）和聚合结论（collective judgement）都提出了一些理性要求。其中关于聚合规则的理性要求主要是一些看似合理的性质，如非独裁性（non-dictatorship）、独立性（independence）、匿名性（anonymity）、全体一致同意性（unanimity preserving）等。关于判断聚合结论的理性条件则有完全理性（full rationality）或非完全理性（incomplete rationality）要求，两者都要求集体判断是一致的（consistency），区别在于前者还要求集体判断是完全的（complete），后者要求集体判断是演绎封闭的（deductively closed）。与经典的社会选择理论一样，判断聚合理论所面临的*大问题就是，对于一些命题所组成的议程（agenda）无法找到一种判断聚合规则能够同时满足这些关于规则的理性性质和关于聚合结论的理性条件，这就是判断聚合理论下的“不可能性定理”（impossible theorem）。
对集体选择的结论要求具备完全性或演绎封闭的性质，都是非常理论化的要求，在现实世界可能很难被理解，在没有给出这些性质正式的定义之前，可以将其理解为要求一个群体在与一项选择逻辑相关的所有命题上同时做出判断，通常这种判断可以是将这些命题赋值为真或假。但在现实中往往不需要这样，比如，在法庭审判的例子里，尽管每个陪审团成员都会有一个推理过程判断嫌疑人是否有罪，但陪审团*终的结论只要认定嫌疑人有罪与否即可，不需要在与结论逻辑相关的所有命题上都做出判断，从某种程度上说，这也意味着对于集体选择的结果并不需要再给出理性解释，或者说集体投票的结果不需要辩护。由此，可以进一步澄清本书要回答的主要问题：人们对集体选择结果的理性要求到底是什么？完全性等要求是否是必须？这些对于克服阿罗不可能性定理束缚的研究至关重要。
要讨论这些问题，我们必须首先回答社会理性是什么。只有对社会理性形成深刻认识之后，才有可能对社会选择结论进行合理性刻画。因此，以更直接的问题表达方式来看，本书探讨的主要问题可以表述为社会理性是什么，以及有没有可能实现这种社会理性，即这种对社会理性的认识有没有可能突破某些不可能性限制。
事实上，关于集体判断结论理性条件的讨论一直是克服判断聚合不可能性的重要研究方向，主要是关于集体判断结论一致性和完全性这两条性质的讨论。对于一致性的要求似乎具有天然的合理性，有很多学者对一致性进行了充分的辩护，如佩蒂特（P. Pettit）、利斯特（C. List）、科恩豪泽（L. A. Kornhauser）和塞贾尔（L. G. Sager）等。与人们对一致性的态度不同，完全性一直都饱受诟病，很多学者认为这个条件很强且是不自然的要求，但调整完全性不是那么容易的，关于修订完全性的讨论非常胶着，“完全性”感觉就像一张网，把判断聚合的理性死死地困在里面。迪特里希（
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