第1章 多项式
§1.1 预备知识
§1.2 整数的分解
§1.3 一元多项式
§1.4 最大公因式
§1.5 因式分解定理
§1.6 重因式
§1.7 多项式函数
§1.8 复系数、实系数多项式
§1.9 有理系数多项式
§1.10* 多元多项式
习题1
第2章 矩阵
§2.1 矩阵定义
§2.2 矩阵运算
§2.3 矩阵的初等变换
§2.4 可逆矩阵
§2.5 行列式的定义和基本性质
§2.6 行列式计算
§2.7 矩阵的秩
习题2
第3章 线性方程组
§3.1 线性方程组的基本理论
§3.2 线性方程组的通解
§3.3 向量组的线性相关性
§3.4 向量组的极大无关组和秩
§3.5 线性方程组解的结构
习题3
第4章 空间、直线与平面
§4.1 向量、坐标系
§4.2 向量积
§4.3 空间中的平面
§4.4 空间中的直线
习题4
第5章 线性空间
§5.1 线性空间的定义
§5.2 维数、基底、坐标
§5.3 线性子空间
§5.4 子空间的交、和及直和
§5.5 线性映射与同构映射
习题5
第6章 线性变换
§6.1 线性变换的定义和运算
§6.2 线性变换的矩阵
§6.3 特征值与特征向量
§6.4 对角化
§6.5 值域与核
§6.6 不变子空间
§6.7 若当标准形定理
§6.8 *λ-矩阵与若当标准形定理
习题6
第7章 欧氏空间
§7.1 欧氏空间的定义
§7.2 标准正交基
§7.3 子空间
§7.4 同构映射和正交变换
§7.5 实对称矩阵的标准形
§7.6 *酉空间
习题7
第8章 二次型及二次曲面
§8.1 二次型
§8.2 二次型的标准形
§8.3 实二次型及实对称矩阵的定性
§8.4 二次曲线
§8.5 柱面、锥面、旋转曲面
§8.6 二次曲面
习题8
参考文献