绪论 从数学文化到问题解决
一、数学的文化、精神思想和方法
二、真善美的价值观
三、微积分的深度学习和问题解决
第1讲 从历史文化背景中启程微积分的深度学习
一、精粹导读:微积分群英榜
二、阅读启示
三、问题解决
一题一类复习卷(复习卷1.1)
一题一型复习卷(复习卷1.2)
第2讲 极限之光
一、精粹导读:无穷小与无穷大
二、阅读启示
三、问题解决
练习题
一题一类复习卷(复习卷2.1)
一题一型复习卷(复习卷2.2)
第3讲 导数与微分:从思想史到解题策略
一、精粹导读:导数与微分的思想
二、阅读启示
三、问题解决
练习题
一题一类复习卷(复习卷3.1)
一题一型复习卷(复习卷3.2)
第4讲 中值定理:从源流到应用
一、精粹导读:中值定理的源与流
二、阅读启示
三、问题解决
练习题
一题一类复习卷(复习卷4.1)
一题一型复习卷(复习卷4.2)
第5讲 不定积分可以这样想
一、精粹导读:不定积分计算中的真善美
二、阅读启示
三、问题解决
练习题
一题一类复习卷(复习卷5.1)
一题一型复习卷(复习卷5.2)
第6讲 定积分中的智慧
一、精粹导读:微积分基本定理的意义
二、阅读启示
三、问题解决
练习题
一题一法复习卷(复习卷6.1)
一题一型复习卷(复习卷6.2)
第7讲 指向应用的一元微积分总回顾
一、精粹导读:一元微积分应用建模三例
二、阅读启示
三、问题解决
练习题
一题一类复习卷(复习卷7.1)
一题一型复习卷(复习卷7.2)
第8讲 空间解析几何的探究性学习——以曲面方程的建立为例
一、精粹导读:解析几何的历史文化及曲面方程的建立
二、阅读启示
三、问题解决
练习题
一题一类复习卷(复习卷8.1)
一题一型复习卷(复习卷8.2)
第9讲 多元微分学的比较法学习——以极值问题为例
一、精粹导读:从一元到多元的函数极值
二、阅读感悟
三、问题解决
练习题
一题一法复习卷(复习卷9.1)
一题一型复习卷(复习卷9.2)
第10讲 学好换元法,让重积分“更上一层楼”
一、精粹导读:重积分的换元法
二、阅读启示
三、问题解决
练习题
一题一类复习卷(复习卷10.1)
一题一型复习卷(复习卷10.2)
第11讲 曲线积分和曲面积分的补丁法学习
一、精粹导读:曲线积分与曲面积分的七个补丁
二、阅读启示
三、问题解决
练习题
一题一法复习卷(复习卷11.1)
一题一型复习卷(复习卷11.2)
第12讲 无穷级数:莫弃“边角料”
一、精粹导读:无穷级数中那些重要的“边角料”
二、阅读启示
三、问题解决
练习题
一题一法复习卷(复习卷12.1)
一题一型复习卷(复习卷12.2)
第13讲 常微分方程:别丢应用题
一、精粹导读:常微分方程的历史文化及两类应用
二、阅读启示
三、问题解决
练习题
一题一法复习卷(复习卷13.1)
一题一型复习卷(复习卷13.2)
第14讲 多元微积分的回顾:编题法学习
一、精粹导读:基于一段数学文化阅读材料的编题
二、阅读启示
三、问题解决
练习题
一题一法复习卷(复习卷14.1)
一题一型复习卷(复习卷14.2)
第15讲 微积分中的思想方法:组卷法学习
一、精粹导读:微积分中的思想方法
二、阅读启示
三、问题解决
练习题
一题一法复习卷(复习卷15.1)
一题一型复习卷(复习卷15.2)
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