第一部分 概论篇
第1章 优化模型概述
1.1 几种常见的优化问题
1.2 优化问题的解
1.3 金融中的优化模型
1.4 章末小记
第2章 线性规划：理论与算法
2.1 线性规划问题
2.2 图解法示例
2.3 线性规划的数值求解器
2.4 灵敏度分析
2.5 *对偶性
2.6 *最优性条件
2.7 *线性规划算法
2.8 章末小记
2.9 练习
第3章 线性规划模型：资产负债管理
3.1 专项固定收益组合
3.2 灵敏度分析
3.3 债券免疫
3.4 实际债券分析中的一些细节
3.5 现金流配置问题
3.6 练习
3.7 案例分析
第4章 线性规划模型：套利和资产定价
4.1 外汇市场中的套利检测
4.2 资产定价基本定理
4.3 单阶段二叉树定价模型
4.4 静态套利边界
4.5 债券组合管理中的追随者效应
4.6 章末小记
4.7 练习
第二部分 单阶段模型
第5章 二次规划：理论和算法
5.1 二次规划问题
5.2 二次规划的数值求解器
5.3 灵敏度分析
5.4 *对偶性和最优性条件
5.5 *算法
5.6 二次规划在机器学习中的应用
5.7 练习
第6章 二次规划模型：均值方差模型
6.1 投资组合的收益率
6.2 Markowitz均值方差模型
6.3 均值方差模型的解析解
6.4 更一般化的均值方差模型
6.5 相对基准的投资组合管理
6.6 均值方差模型的参数估计
6.7 业绩分析
6.8 章末小记
6.9 练习
6.10 案例分析
第7章 均值方差模型中参数估计的灵敏度
7.1 Black-Litterman模型
7.2 收缩估计
7.3 重采样法
7.4 鲁棒优化
7.5 其他投资组合分散化方法
7.6 练习
第8章 混合整数规划：理论和算法
8.1 混合整数规划问题
8.2 混合整数规划的数值求解器
8.3 松弛与对偶性
8.4 混合整数规划算法
8.5 练习
第9章 混合整数规划模型：含组合约束的投资模型
9.1 组合拍卖
9.2 加锁信箱问题
9.3 构建指数基金
9.4 基数约束
9.5 最小头寸约束
9.6 风险平价投资组合与聚类
9.7 练习
9.8 案例分析
第10章 随机规划：理论和算法
10.1 几个随机优化模型的例子
10.2 两阶段随机优化问题
10.3 两阶段线性随机规划
10.4 情境优化
10.5 *L形法
10.6 练习
第11章 随机规划模型：风险测度
11.1 风险测度
11.2 CVaR的性质
11.3 含CVaR的投资组合优化
11.4 章末小记
11.5 练习
第三部分 多阶段模型
第12章 多阶段模型的一些实例
12.1 Kelly公式
12.2 动态投资组合优化
12.3 交易执行
12.4 练习
第13章 动态规划：理论与算法
13.1 动态规划的一些例子
13.2 确定性序列系统建模
13.3 贝尔曼最优性原则
13.4 线性二次调节器
13.5 无穷多阶段序列决策问题
13.6 无穷多阶段的线性二次调节器
13.7 含随机性的序列系统建模
13.8 章末小记
13.9 练习
第14章 动态规划模型：多阶段投资组合优化
14.1 终期财富效用
14.2 最优消费和投资
14.3 含可预测收益率和交易成本的动态交易
14.4 考虑税费的动态投资组合优化
14.5 练习
第15章 动态规划模型：二叉树定价模型
15.1 二叉树模型
15.2 期权定价
15.3 连续时间上的期权定价
15.4 模型参数的选取
15.5 练习
第16章 多阶段随机规划
16.1 多阶段随机规划问题
16.2 情境优化
16.3 情境生成
16.4 练习
第17章 多阶段随机规划模型
17.1 资产负债管理
17.2 保险公司的资产负债管理案例
17.3 通过随机规划进行期权定价
17.4 合成期权
17.5 练习
第四部分 其他优化方法
第18章 锥优化：理论与算法
18.1 锥优化
18.2 锥优化的数值求解器
18.3 对偶性和最优性条件
18.4 锥优化算法
18.5 章末小记
18.6 练习
第19章 鲁棒优化
19.1 不确定集
19.2 不同类型的鲁棒性
19.3 鲁棒优化模型的求解方法
19.4 一些金融鲁棒优化模型
19.5 章末小记
19.6 练习
第20章 非线性规划
20.1 非线性规划问题
20.2 数值求解器
20.3 最优性条件
20.4 算法
20.5 波动率曲面的估计
20.6 练习
附录
A.1 矩阵与向量
A.2 凸集与凸函数
A.3 变分
参考文献
索引
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