第1章 正交各向异性材料力学
1.1 单层板坐标系
1.2 位移
1.3 应变
1.4 应力
1.5 指标符号缩写
1.6 平衡方程和虚功原理
1.7 边界条件
1.7.1 牵引力边界条件
1.7.2 自由表面边界条件
1.8 连续性条件
1.8.1 牵引力的连续性
1.8.2 位移的连续性
1.9 相容性
1.10 坐标变换
1.10.1 应力变换
1.10.2 应变变换
1.11 本构方程变换
1.12 3D本构方程
1.12.1 各向异性材料
1.12.2 单对称材料
1.12.3 正交各向异性材料
1.12.4 横观各向同性材料
1.12.5 各向同性材料
1.13 工程常数
1.14 从3D退化为平面应力状态
1.15 层合板表观性能
习题
第2章 有限元分析介绍
2.1 基本的FEM步骤
2.1.1 离散
2.1.2 单元方程
2.1.3 一个单元上的近似解
2.1.4 插值函数
2.1.5 一个特定问题的单元方程
2.1.6 单元方程的组装
2.1.7 边界条件
2.1.8 方程的解
2.1.9 单元内部的解
2.1.10 派生结果
2.2 通用的有限元法过程
2.3 实体建模、分析和可视化
2.3.1 模型几何体
2.3.2 材料及截面属性
2.3.3 装配
2.3.4 分析步
2.3.5 载荷
2.3.6 边界条件
2.3.7 划分网格和单元类型
2.3.8 求解
2.3.9 后处理和可视化
习题
第3章 层合板的刚度和强度
3.1 壳的运动学假设
3.1.1 一阶剪切变形理论
3.1.2 Kirchhoff理论
3.1.3 简支边界条件
3.2 层合板的有限元分析
3.2.1 单元类型和命名规则
3.2.2 薄壳单元
3.2.3 厚壳单元
3.2.4 通用壳单元
3.2.5 连续体壳单元
3.2.6 夹层壳
3.2.7 节点和曲率
3.2.8 面外转动
3.2.9 层合板FEA中A、B、D、H参数的输入
3.2.10 层合板FEA中等效正交各向异性参数的输入
3.2.11 多向层合板FEA中的LSS
3.2.12 含丢层层合板的FEA
3.2.13 夹层壳的FEA
3.2.14 单元坐标系
3.2.15 约束
3.3 失效准则
3.3.1 2D失效准则
3.3.2 3D失效准则
3.4 预定义场
习题
第4章 屈曲
4.1 特征值屈曲分析
4.1.1 缺陷敏感性
4.1.2 非对称分叉
4.1.3 后临界路径
4.2 延续分析方法
习题
第5章 自由边应力
5.1 泊松比的不匹配
5.1.1 层间力
5.1.2 层间弯矩
5.2 相互影响系数
习题
第6章 细观力学计算
6.1 均匀化的分析方法
6.1.1 Reuss模型
6.1.2 Voigt模型
6.1.3 周期性细观结构模型
6.1.4 横观各向同性平均化
6.2 均匀化的数值计算方法
6.3 局部-整体分析
6.4 层合板的RVE
习题
第7章 黏弹性
7.1 黏弹性模型
7.1.1 Maxwell模型
7.1.2 Kelvin模型
7.1.3 标准线性固体模型
7.1.4 Maxwell-Kelvin模型
7.1.5 幂指数模型
7.1.6 Prony级数模型
7.1.7 标准非线性固体模型
7.1.8 非线性幂指数模型
7.2 Boltzmann叠加原理
7.2.1 线性黏弹性材料
7.2.2 耐老化黏弹性材料
7.3 对应原理
7.4 频域
7.5 频谱表示
7.6 黏弹性复合材料的细观力学
7.6.1 一维情况
7.6.2 三维情况
7.7 黏弹性复合材料的宏观力学
7.7.1 平衡对称层合板
7.7.2 常规层合板
7.8 黏弹性复合材料的FEA
习题
第8章 连续介质损伤力学
8.1 一维损伤力学
8.1.1 损伤变量
8.1.2 损伤阈值和激活函数
8.1.3 动力学方程
8.1.4 动力学方程的统计学解释
8.1.5 一维随机强度模型
8.1.6 纤维方向的拉伸损伤
8.1.7 纤维方向的压缩损伤
8.2 多维损伤和有效空间
8.3 热力学公式
8.3.1 第一定律
8.3.2 第二定律
8.4 三维空间中的动力学定律
8.5 损伤和塑性
习题
第9章 离散损伤力学
9.1 概述
9.2 近似值
9.3 单层板本构方程
9.4 位移场
9.4.1 △T=0时的边界条件
9.4.2 △T≠0时的边界条件
9.5 退化的层合板刚度和CTE值
9.6 退化的单层板刚度
9.7 断裂能
9.8 求解算法
9.8.1 铺层迭代
9.8.2 层合板迭代
习题
第10章 分层
10.1 内聚力方法
10.1.1 单模式的内聚力模型
10.1.2 混合模式的内聚力模型
10.2 虚拟裂纹闭合技术
习题
附录A 张量代数
A.1 应力和应变的主方向
A.2 张量对称性
A.3 张量的矩阵表示
A.4 双点积
A.5 张量求逆
A.6 张量导数
附录B 二阶对角损伤模型
B.1 有效和损伤空间
B.2 热力学力Y
B.3 损伤面
B.4 不可恢复应变面
附录C 使用的软件
C.1 Abaqus
C.2 BMI3
参考文献
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