前言
第1章 函数与极限
1-1 函数的概念
1-2 数列极限
1-3 函数的极限
1-4 极限运算法则
1-5 两个重要极限
1-6 无穷小与无穷大及其比较
1-7 函数的连续性与间断点
1-8 闭区间上连续函数及其性质
第2章 导数与微分
2-1 导数的概念
2-2 函数和差积商的导数、反函数求导法
2-3-1 复合函数的导数
2-3-2 高阶导数的求法
2-4 隐函数的导数、参数方程的导数
2-5 微分及其应用
第3章 中值定理和导数的应用
3-1 中值定理
3-2 洛必达法则
3-3 泰勒公式
3-4 函数的单调性和极值
3-5 函数的最大值与最小值
3-6 曲线的凹凸性与拐点
3-7 函数图形的描绘和曲线的曲率
第4章 不定积分
4-1 不定积分概念与性质
4-2 第-类换元法
4-3 第二类换元法与分部积分法
4-4 有理函数的积分法
第5章 定积分
5-1 定积分概念与性质
5-2 微积分基本公式
5-3 定积分换元法与分部积分法
5-4 反常积分
第6章 定积分的应用
6-1 定积分的几何应用
6-2 曲线的弧长计算和定积分的物理应用
第7章 微分方程
7-1 微分方程概念及可分离变量微分方程
7-2 齐次方程与-阶线性方程
7-3 伯努利方程
7-4 可降阶的微分方程
7-5 线性方程解的结构与齐次方程
7-6 二阶线性非齐次微分方程
第8章 空间解析几何与向量代数
8-1 向量代数概念与坐标
8-2 数量积与向量积
8-3 平面及其方程
8-4 直线及其方程
8-5 空间曲面方程与曲线方程
第9章 多元函数微分法及其应用
9-1 多元函数的概念
9-2 偏导数与全微分
9-3 多元复合函数求导法则
9-4 隐函数求导法则
9-5 多元函数微分学的几何应用
9-6 方向导数与梯度
9-7 多元函数的极值及其应用
第10章 重积分
10-l 二重积分概念及直角坐标系计算
10-2 二重积分直角坐标和极坐标计算
10-3 三重积分概念与直角坐标系下计算
10-4 柱面坐标和球面坐标系下计算
10-5 重积分的应用
第1l章 曲线积分与曲面积分
11-1 第-类曲线积分
11-2 第二类曲线积分
11-3 格林公式及其应用(1)
11-4 格林公式及其应用(2)
11-5 对面积的曲面积分
11-6 对坐标的曲面积分
11-7 高斯公式
11-8 斯托克斯公式
第12章 无穷级数
12-1 常数项级数的概念与性质
12-2 正项级数及其审敛法
12-3 交错级数与任意项级数及其审敛法
12-4 幂级数
12-5 函数展开成幂级数
12-6 傅立叶级数(1)
12-7 傅立叶级数(2)
12-8 傅立叶级数(3)
附录
附录A 同步模拟测试题
附录B 同步模拟测试题解答
附录C 历年硕士研究生入学考试真题选
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