《保罗·威尔莫特数量金融系列：数量金融（第3卷 原书第2版）》：
让我们看一下数据，来了解实际收益率究竟偏离正态分布有多远。有几种方式来直观地分辨两个分布之间的不同，在我们的例子中，即研究经验分布与正态分布之间的差别。一种方式是重叠两个概率分布。在图57-1中我们可以看到1986～1997年施乐公司收益率的分布，该图已经标准化到单位标准差。实际分布的波峰要明显比正态分布的波峰高。因为这两个分布都有相同的标准差，那么波峰较高的分布必须有比较肥的尾部来平衡，但在图上它们可能太小以至于看得不是很清晰。即使在这里看来很小，但是它们还是很重要。
在所有的市场上都存在这种差异，甚至利率市场上利率的变化也不例外。实际分布相当明显地偏离正态分布。更高的波峰意味着与对数正态随机游走对比，实际中将会有更大的概率发生小的变动。考虑到这一章的主题，更为重要的是，尾部会更加肥厚。也就是说，与正态分布的预测相比，实际中将会有更大的概率发生大的上升或者下降。
图57-2展示了施乐公司日收益率的累积分布函数（标准化到零均值和单位标准差）预计标准正态分布的累积分布函数。在图57-3中展示了这两者之间的差异。如果你观察图57-3，你将看到，对于偏离均值负两个标准差之外，实际分布给予的权重要比正态分布所给的权重大。如果同时考虑到这种极端价格运动的重要性和发生的概率后，你还假定人们可能只是对冲小的价格变动，那么你将陷入一种糟糕的情形。
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