《数学方法论与大学数学教学研究》主要用微观的数学方法论，分别对化归与归纳、类比、联想、关系映射反演原则的RMI法则及数学模型的MM方法等主题进行论述；重点探讨了关系映射反演原则、MM方法及其应用，并结合大学数学的教学实践探讨数学方法论的作用与做法，来佐证数学思想方法在问题解决中所起到的化难为易、化繁为简、化未知为已知的重要性与便捷性。《数学方法论与大学数学教学研究》着重以思想方法的分析带动数学知识的教学，在教学中真正做到把数学课讲活、讲懂和讲深，培养学生的数学素养，提高数学教学的效率。同时在数学方法论的视角下揭示数学美的精神，分析应用数学的美学方法；揭示数学中的辩证思想，分析应用数学的哲学思维方法。进一步探讨研究提高数学素质与数学教学效率的方法与途径，提出加强数学方法论的学习、教学，加强元认知的培养、训练是提高数学素质与数学教学效率的重要手段，是促进数学素质教育的有力抓手。学生的学习效果应是学生掌握知识的近期目标与学生获得发展的远期目标的统一，是全面推进素质教育、深化教育改革的关键所在，功在当代，利在千秋。

第1章 数学方法论概述
1．1 什么是数学方法论
1．2 宏观的数学方法论与微观的数学方法论
1．3 数学方法与数学思想
1．4 数学方法论的现代发展

第2章 数学方法论的基本方法——化归与关系映射反演原则
2．1 化归的思想方法与基本原则
2．2 化归与波利亚的“怎样解题”表
2．3 化归与归纳、类比、联想
2．4 化归与关系映射反演方法
2．5 RMI方法例举

第3章 数学方法论的模型方法
3．1 MM方法概述
3．2 数学模型的抽象性分析方法
3．3 MM方法的建立与应用

第4章 数学方法论的美学方法
4．1 数学美学方法的概念
4．2 符号美方法
4．3 统一美方法
4．4 对称美方法
4．5 奇异美方法
4．6 简洁美方法

第5章 数学方法论的哲学方法
5．1 数学哲学及其简史
5．2 三次数学危机及其意义
5．3 数学哲学方法

第6章 数学方法论与数学素质教育
6．1 素质与数学素质
6．2 素质教育与数学素质教育
6．3 方法论视角下的数学素质教育

第7章 数学方法论与数学教学效率
7．1 数学教学效率及其研究的意义
7．2 数学教学需要培养的效率意识
7．3 加强大学数学研究性教学，提高数学教学效率
7．4 提高数学教学效率需要数学教师对“双专业”有深刻的理解

参考文献