《射频等离子体物理学》:
练习2.3:氩气等离子体中的能量弛豫长度氩气压为10 Pa,温度为300 K,氩等离子体电子能量符合麦克斯韦分布,且电子温度Te=2 eV。当忽略电子一电子碰撞时,计算电子能量弛豫的长度。
说明:在典型的感应放电和螺旋波放电低气压等离子体中,电子能量弛豫长度λε相对较大。因此,尽管电子只在局部区域吸收能量,电子温度实际上几乎和空间坐标无关。当λε远大于系统尺度时,电子的运动是非局域的。Bernstein和Holstein于1954年给出了第一个直流辉光放电非局域动理学理论,Tsendin于1974年重新了修正了这个理论。后来这个理论被用于研究容性和感性放电,如在Kolobov和Godyak以及Kortshagen等的论著中得到了应用。
2.3 整体粒子和能量平衡
流体方程是通过动理学方程在速度空间上积分得到的。如果将流体方程在位置空间中积分,有可能进一步简化流体方程。这样做的结果,可以建立一系列平衡方程,这些平衡方程将决定整体(体积平均)参量随时间的变化。确定放电平衡的相关参量,也就是计算一个等离子体发生器在给定输入功率和工作气压下的平均电子密度和电子温度,需要同时求解两个平衡方程,即粒子平衡方程和能量平衡方程。
2.3.1 粒子平衡
通过对流体各组分的连续性方程(2.32)在位置空间中的积分,可以求得粒子平衡方程。为了简单起见,首先考虑位于两个无限太平板之间的电正性等离子体(一维几何模型),而且两个无限大平板分别位于一维坐标x=—1/2和x=1/2处,如图2.5所示。
……
展开