第三，研究模糊数学的应用。模糊数学是以不确定性的事物为其研究对象的。模糊集合的出现是数学适应描述复杂事物的需要，Zadeh的功绩在于用模糊集合的理论找到对模糊性对象加以确切化的方法，从而使研究确定性对象的数学与不确定性对象的数学沟通起来，过去精确数学、随机数学描述感到不足之处，就能得到弥补。在模糊数学中，目前已有模糊拓扑学、模糊群论、模糊图论、模糊概率、模糊语言学、模糊逻辑学等分支。
1.3.1.3模糊数学的应用方向
模糊数学是一门新兴学科，它已初步应用于模糊控制、模糊识别、模糊聚类分析、模糊决策、模糊评判、系统理论、信息检索、医学、生物学等方面。在气象、结构力学、控制、心理学等方面已有具体的研究成果。然而模糊数学最重要的应用领域是计算机智能，不少人认为它与新一代计算机的研制有密切的联系。
目前，世界上发达国家正积极研究、试制具有智能化的模糊计算机，1986年日本山川烈博士首次试制成功模糊推理机，它的推理速度是1000万次／s。1988年，我国汪培庄教授指导的几位博士也研制成功一台模糊推理机——分立元件样机，它的推理速度为1500万次／s。这表明我国在突破模糊信息处理难关方面迈出了重要的一步。
下面列举一些模糊数学在各新兴学科和工业方面的成功应用。
1.模糊数学与人工智能
人工智能是一门新兴的边缘学科，它主要研究如何使计算机完成原来由人才能做的具有智能性质的工作，即感知观察能力、记忆能力、逻辑思维和语言表达等一系列人的脑力活动中所表现出来的能力。现在模糊数学已经成功地和人工智能紧密结合起来了。
2.模糊数学与专家系统
专家系统是一种信息系统。专家系统知识库中的知识由专家提供，其中罗列了大量的规则和事实。专家系统可分为传统专家系统和模糊专家系统。
3.模糊数学与神经网络模糊逻辑
神经网络是被相互连接起来的处理器节点矩阵。每一个节点是一个神经元，简单近似模拟了人的大脑神经细胞的结构。每一个神经元接收一个以上的且与相应加权因子相乘的输入，并在相加后产生输出。神经网络在本质上是模糊的。神经网络与传统方法进行信息处理有两个完全不同的性质：神经网络是自适应和可被训练的，有自修改的能力；神经网络的结构本身就意味着大规模平行机制。
4.模糊逻辑用于控制称为模糊控制
模糊控制就是以模糊数学为工具，把控制专家和操作技师的经验模拟下来，通过模糊控制软件，将最善于处理模糊概念的人脑思维方法体现出来，做出正确的判断。其特点为模糊控制最适宜用于难以用精确的数学模型来表达的控制系统。
5.模糊数学在欧洲的应用举例
20世纪70年代欧洲进行模糊逻辑在工业控制方面的应用研究，实现了第一个试验性的蒸汽机控制，热交换器模糊逻辑控制试验，转炉炼钢模糊逻辑控制试验，温度模糊逻辑控制，十字路口交通控制，污、废水处理等。
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