本教材是浙江省“十三五”第二批教学改革项目(项目编号：jg20190608)和浙江省普通高校“十三五”新形态教材建设项目的成果。
本教材遵循“工科本科基础课程教学基本要求”，在多年教学实践的基础上，结合相关学科的发展编写而成。教材共分9章，内容深入浅出，语言通俗易懂，论述清晰，突出应用。教材中配有一定的数字化资源、丰富的几何图形和应用案例，有助于提高读者学习兴趣，加深读者对抽象概念的理解和提升应用数学知识解决实际问题的能力。
本教材可作为高等院校工科类各专业学生的教材使用，也可供相关专业科技工作者和工程技术人员阅读参考。

第1章 复数与复变函数
§1.1 复数及其运算
习题1.1
§1.2 复平面上的点集与区域
习题1.2
§1.3 复变函数
习题1.3
§1.4 初等函数
习题1.4
本章小结
自测题1
第2章 解析函数
§2.1 解析函数的概念
习题2.1
§2.2 调和函数
习题2.2
§2.3 初等解析函数
习题2.3
本章小结
自测题2
第3章 复变函数的积分
§3.1 复变函数积分的概念
习题3.1
§3.2 解析函数积分的基本定理
习题3.2
§3.3 复合闭路定理
习题3.3
§3.4 柯西积分公式
习题3.4
§3.5 解析函数的柯西导数公式
习题3.5
本章小结
自测题3
第4章 解析函数的级数表示
§4.1 复数项级数
习题4.1
§4.2 复变函数项级数
习题4.2
§4.3 解析函数的泰勒级数
习题4.3
§4.4 解析函数的洛朗级数
习题4.4
本章小结
自测题4
第5章 留数及其应用
§5.1 解析函数的孤立奇点
习题5.1
§5.2 留数及其应用
习题5.2
§5.3 留数在定积分计算中的应用
习题5.3
§5.4 解析函数在无穷远点的性质与留数
习题5.4
本章小结
自测题5
第6章 共形映射
§6.1 共形映射的概念
习题6.1
§6.2 分式线性映射
习题6.2
§6.3 几个初等函数构成的共形映射
习题6.3
本章小结
自测题6
第7章 傅里叶变换
§7.1 三角级数与傅里叶级数
习题7.1
§7.2 傅里叶积分与傅里叶变换
习题7.2
§7.3 δ函数
习题7.3
§7.4 傅里叶变换的性质
习题7.4
本章小结
自测题7
第8章 拉普拉斯变换
§8.1 拉普拉斯变换的概念
习题8.1
§8.2 拉普拉斯变换的性质
习题8.2
§8.3 拉普拉斯变换的应用
习题8.3
本章小结
自测题8
第9章 MATLAB在复变函数与积分变换中的应用 -
§9.1 复数的表示与基本运算
习题9.1
§9.2 复变函数的极限、导数和零点
习题9.2
§9.3 复变函数的可视化
习题9.3
§9.4 复变函数与分形
习题9.4
§9.5 复变函数的积分
习题9.5
§9.6 级数、留数与共形映射
习题9.6
§9.7 傅里叶级数和傅里叶变换
习题9.7
§9.8 拉普拉斯变换
习题9.8
本章小结
参考文献
附录A 傅里叶变换简表
附录B 拉普拉斯变换简表
附录C 高等数学中的基本概念和常用公式
附录D MATLAB软件的安装
附录E MATLAB常用指令索引(按功能分类)
附录F MATLAB常用指令索引(按字母顺序)
参考答案