做好准备，跨入量子世界：从“墨子号”的前沿阵地，到“上帝掷骰子吗”的科普领域，量子计算正在从实验室走向现实。如果你不满足于新闻和故事里的量子世界，还想理解量子比特，那么请不要错过本书。只要熟悉高中数学知识，并一路小跑跟上作者的思路，这就是你肯定能读懂的量子计算。
硬核数学，探寻计算本质：量子纠缠时发生了什么？量子隐形传态如何传递信息？作为一位数学家，作者提炼出一套精简的数学表述来描绘光怪陆离的量子世界。这个世界与直觉相悖，看不见摸不着，语言只能触及其表面，唯有数学才是探寻本质的捷径。借助数学的力量，你将真正读懂量子计算。
这是你一定能读懂的量子计算！
量子计算是量子物理与计算机科学的完美融合，将20世纪物理学中那些令人惊叹的观点融入一种全新的计算思维方式中。不过，量子计算不是一种新型的计算，而是对计算本质的发现。
本书由数学家Bernhardt撰写，用简明的数学语言来描述量子世界，只要求读者具备高中数学知识。书中从量子计算的基本单位——量子比特开始，然后讨论量子比特测量、量子纠缠和量子密码学。之后回顾了经典计算中的标准主题——比特、门和逻辑，并描述了Edward Fredkin独*的台球计算机。最后定义了量子门，考虑量子算法的速度，以及量子计算对未来生活的影响。
是时候用一种新的方式来思考计算到底是什么了，因为量子计算的时代就在我们面前。
译者序
前言
致谢
第1章 自旋 …… 1
1.1 量子钟 …… 7
1.2 同一方向的测量 …… 7
1.3 不同方向的测量 …… 8
1.4 测量 …… 10
1.5 随机性 …… 11
1.6 光子与偏振 …… 13
1.7 小结 …… 17
第2章 线性代数 …… 19
2.1 复数与实数 …… 20
2.2 向量 …… 21
2.3 向量的图解 …… 22
2.4 向量的长度 …… 23
2.5 标量乘法 …… 23
2.6 向量加法 …… 24
2.7 正交向量 …… 25
2.8 bra-ket内积 …… 26
2.9 bra-ket与长度 …… 27
2.10 bra-ket与正交 …… 28
2.11 标准正交基 …… 30
2.12 向量的基表示 …… 31
2.13 有序基 …… 34
2.14 向量的长度 …… 35
2.15 矩阵 …… 36
2.16 矩阵运算 …… 39
2.17 正交矩阵与酉矩阵 …… 41
2.18 线性代数工具箱 …… 42
第3章 自旋与量子比特 …… 44
3.1 概率 …… 44
3.2 量子自旋的数学表示 …… 45
3.3 等价状态 …… 49
3.4 自旋方向与基 …… 51
3.5 装置旋转60° …… 54
3.6 光子偏振的数学模型 …… 55
3.7 偏振方向与基 …… 56
3.8 偏振滤波实验 …… 57
3.9 量子比特 …… 59
3.10 Alice、Bob与Eve …… 61
3.11 概率偏振与相干性 …… 64
3.12 Alice、Bob、Eve和BB84协议 …… 65
第４章 纠缠 …… 69
4.1 非纠缠量子比特 …… 70
4.2 非纠缠量子比特的计算 …… 72
4.3 纠缠量子比特的计算 …… 74
4.4 超光速通信 …… 77
4.5 张量积的标准基 …… 79
4.6 如何制备纠缠的量子比特 …… 80
4.7 使用CNOT门制备纠缠的量子比特 …… 82
4.8 纠缠的量子钟 …… 84
第5章 贝尔不等式 …… 87
5.1 不同基下的纠缠量子比特 …… 89
5.2 爱因斯坦与定域实在性 …… 93
5.3 爱因斯坦和隐变量 …… 95
5.4 纠缠的经典解释 …… 95
5.5 贝尔不等式 …… 97
5.6 量子力学的解释 …… 98
5.7 经典的解释 …… 100
5.8 测量 …… 105
5.9 量子密钥分发的Ekert协议 …… 106
第6章 经典逻辑、门和电路 …… 109
6.1 逻辑 …… 110
6.2 布尔代数 …… 112
6.3 功能的完备性 …… 115
6.4 门 …… 119
6.5 电路 …… 121
6.6 与非门是一个通用门 …… 123
6.7 门与计算 …… 123
6.8 存储 …… 126
6.9 可逆计算 …… 127
6.10 台球计算 …… 135
第7章 量子门和电路 …… 141
7.1 量子比特 …… 142
7.2 受控非门 …… 143
7.3 量子门 …… 145
7.4 作用于一个量子比特的量子门 …… 146
7.5 是否存在通用量子门 …… 149
7.6 非克隆定理 …… 149
7.7 量子计算与经典计算 …… 153
7.8 贝尔电路 …… 153
7.9 超密编码 …… 156
7.10 量子隐形传态 …… 160
7.11 纠错 …… 165
第8章 量子算法 …… 173
8.1 P与NP …… 174
8.2 量子算法是否比经典算法快 …… 177
8.3 查询复杂性 …… 178
8.4 Deutsch算法 …… 178
8.5 Hadamard矩阵的Kronecker积 …… 184
8.6 Deutsch-Jozsa算法 …… 188
8.7 Simon算法 …… 194
8.8 复杂性类 …… 206
8.9 量子算法 …… 209
第9章 量子计算的作用 …… 212
9.1 Shor算法与密码分析 …… 213
9.2 Grover算法与数据检索 …… 218
9.3 化学与模拟 …… 224
9.4 硬件 …… 226
9.5 量子霸权与平行宇宙 …… 231
9.6 计算 …… 232
最近，媒体正在热议即将到来的量子计算革命。这本薄薄的小书适合所有对这一迷人的领域感兴趣的读者，你不需要知道比高中数学更复杂的东西，就能轻松开启学习之旅，为了解量子计算的方方面面打下基础。
——Noson S. Yanofsky，布鲁克林学院教授，著有Quantum Computing for Computer Scientists和The Outer Limits of Reason
这本关于量子计算和量子信息的书既简洁又严谨，手把手地帮助初学者掌握量子隐形传态、贝尔不等式、Simon算法等知识。如果再有朋友向我请教，我一定要向他们推荐此书！
——Scott Aaronson，得克萨斯大学教授，量子信息中心主任，著有Quantum Computing since Democritus
“比特会被量子比特所取代吗?”在技术的地平线上，量子计算机的身影若隐若现。这本书为我们打开了一扇门，漫步于量子效应的长廊，近距离领略量子计算的锋芒。
——Alexander Keewatin Dewdney，西安大略大学计算机科学系教授