（2）在进行高压共轨喷油系统多学科设计优化时，高压油泵、共轨管、电控喷油器等子系统分析往往来自不同的计算机，并以不同方式进行输入和输出，这致使高压油泵、共轨管、电控喷油器等子系统之间的信息交换极为复杂。在进行大量的设计空间搜索时就不可避免地要在高压油泵、共轨管、电控喷油器等子系统之间通信，如将其与设计空间搜索直接耦合，程序间的通信是很难处理的。
（3）对流场、应力场或者压力场等不同学科进行分析时，一些蕴含设计变量的函数的无法预计的噪声或不平滑的响应可能将会产生，若不对其进行有效去噪和平滑近似处理，则无法采用效率较高的梯度算法实现设计空间的搜索工作，这将在很大程度上影响高压共轨喷油系统多学科设计优化的分析速度和计算成本。
基于以上原因，本专著对高压共轨喷油系统多学科设计优化时，先采用一些容易获得的近似表达式代替高压共轨喷油系统多学科设计优化目标函数和约束条件，并将容易获得的近似表达式和设计空间的搜索进行联系，获得近似后的最优解，然后再通过精确分析最优解实现对近似模型的修改，直到近似模型满足理想的精度，这种近似处理使设计空间搜索的计算成本大大降低。
一般地，近似法包括全局近似法和局部近似法。与以往的复杂工程系统单学科设计优化工作中采用基于导数的局部近似法（如线性近似和二次近似）不同，本书在综合高压油泵、共轨管、电控喷油器等子系统之间的耦合效应情况下，采用全局近似法中的可变复杂性模型来代替高压共轨喷油系统多学科设计优化目标函数和约束条件。
2.2.2高压共轨喷油系统多学科设计优化数学建模
对高压共轨喷油系统进行多学科设计优化时，若模型太复杂，必然导致很高的计算成本，因此，建立合适的数学模型对于高压共轨喷油系统多学科设计优化是十分关键的问题，并需慎重考虑以下几个问题：
（1）计算精度和计算成本协同处理。在对高压共轨喷油系统进行多学科设计优化时，数学模型的建立应尽量避免因追求精度而导致计算成本的大幅增加或为减少计算成本而牺牲精度的现象，而应采用以下4种手段对计算精度和计算成本进行协同处理：①采用粗粒度优化模型是模型和细粒度分析模型既减少计算量，又确保精确性；②根据不同的理论分别构造粗粒度优化模型与细粒度分析模型；③同一个学科中的复杂模型用于计算学科响应，简单模型用于描述学科之间的耦合，可确保复杂程度不同的数学模型用于近似过程或快速重分析的响应计算相同；④使用不同复杂程度的模型建立高压共轨喷油系统近似模型。
因此，高压共轨喷油系统多学科设计优化数学建模总的原则是：数据计算量大时宜采用简化模型，显著影响结果时采用较精确模型。
（2）数据通信成本应尽量低。考虑实用性，高压共轨喷油系统多学科设计优化的数学模型的计算机软件设计均采用模块化（模块与物理现象或学科设计方法相对应），学科间耦合通过模块间的数据通信来实现。这种数据通信方式借助于少量函数关系的传递，可使数据通信成本大大降低。
（3）引入扩展模型。对高压共轨喷油系统进行多学科设计优化时，高压油泵、共轨管、电控喷油器等子系统各因素影响必须综合考虑，因此，将各因素影响引入高压共轨喷油系统多学科设计优化时的数学建模显得重要。为此，本专著试图采用和高压共轨喷油系统设计一过程共享的部分输入变量对高压共轨喷油系统数学模型进行扩展，实现不同的目标函数耦合下的高压共轨喷油系统整体优化。此外，基于高压共轨喷油系统多学科设计优化过程时的不确定性，也应对扩展的随机模型展开有效研究。
2.2.3高压共轨喷油系统多学科设计优化的面向设计分析
对高压共轨喷油系统进行多学科设计优化时，计算和组织管理的复杂性迫切需要“面向设计的分析”的系统与学科分析方法以及分析模型必须满足以下要求：
（1）在确保高压共轨喷油系统设计质量前提下，分析模型的选择应该具有层次性，必须同时兼顾低计算量的近似模型和计算量犬的精确模型，尽可能地减小计算工作量。
（2）在设计要求改变后，具有智能化重分析功能的分析工具应该拥有这样的能力：即能避免完全重分析导致的计算成本的浪费，而只需对原来分析中受到设计改变影响的那部分内容重新分析就可满足设计要求。
（3）在系统级和学科级分析过程中，输出参数相对于输入参数的敏感度导致不但可以评估设计变量对目标函数的影响程度，而且还可为多学科设计优化器提供充分的决策。
（4）分析工具不但需要具有可视化处理的能力，而且还必须具备对大量设计数据进行统一管理能力。
下面以具有智能化重分析功能的传热分析工具为例说明如何确保高压共轨喷油系统多学科设计优化时“面向设计的分析”。首先，按照输出-输入关系将传热分析工具中的数个模块进行耦合，并将最后所得到的输出／输入分析数据储存在数据库中，若输入变量温度发生改变后，传热分析工具中的程序逻辑可根据数据库中的信息，决定并重新执行受此次改变的影响的模块和存档数据，从而获得传热量、对流换热系数等新的输出变量值。
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