第1章 绪论
1.1 引言
1.2 不确定性及其分析方法
1.3 可靠性分析及其重要性
1.4 章节安排
1.5 参考文献
第2章 预备知识
2.1 基本概率描述
2.1.1 概率分布的数字特征
2.1.2 常用的概率分布
2.2 随机场
2.2.1 随机场及其离散化
2.2.2 协方差函数
2.3 拟合回归模型
2.3.1 线性回归过程
2.3.2 多项式拟合线性回归模型
2.3.3 方差分析和其他统计检验方法
2.4 参考文献
第3章 概率分析相关知识
3.1 结构可靠性分析方法
3.1.1 结构可靠性评估
3.1.2 概率分析的发展历史
3.2 采样方法
3.2.1 蒙特卡罗仿真法（MCS）
3.2.2 重要性采样
3.2.3 拉丁超立方采样（LHS）
3.3 随机有限元方法（SFEM）
3.3.1 理论背景
3.3.2 摄动法
3.3.3 纽曼扩展法
3.3.4 加权积分法
3.3.5 谱随机有限元方法
3.4 参考文献
第4章 结构可靠性分析方法
4.1 一阶可靠性法（FORM）
4.1.1 一阶二次矩法（FOSM）
4.1.2 HaSofer—Lind（HL）可靠度指数法
4.1.3 HaSofer—Lind（HL）迭代法
4.1.4 灵敏度因子
4.1.5 HL—RF方法
4.1.6 自适应近似一阶可靠性法
4.2 二阶可靠度方法（S0RM）
4.2.1 极限状态函数的一阶及二阶近似
4.2.2 Breitung公式
4.2.3 Tvedt方法
4.2.4 自适应近似二阶可靠度法
4.3 工程应用案例
4.3.1 十杆桁架结构
4.3.2 疲劳裂纹扩展
4.3.3 转盘破裂转速储备系数
4.3.4 两杆框架结构
4.4 参考文献
第5章 结构可靠性优化设计
5.1 多学科优化
5.2 优化数学问题及算法
5.3 数学优化过程
5.3.1 可行方向法
5.3.2 罚函数法
5.4 灵敏度分析方法
5.4.1 均值灵敏度
5.4.2 标准差灵敏度
5.4.3 失效概率灵敏度分析
5.5 结构优化设计的实践层面
5.5.1 设计变量关联
5.5.2 约束数量缩减
5.5.3 近似概念
5.5.4 移动限
5.6 局部收敛问题
5.7 可靠性优化设计
5.8 参考文献
第6章 概率分析的随机扩展法
6.1 多项式混沌扩展（PCE）
6.1.1 多项式混沌扩展法（19CE）的理论基础
6.1.2 随机近似
6.1.3 非高斯随机变量产生
6.1.4 厄米特（Hermite）多项式及Gram—Charlier级数
6.2 Karhunen—Loeve（KL）变换
6.2.1 KL变换的发展历史
6.2.2 随机场KL变换
6.2.3 基于KL扩展的特征值求解问题
6.3 谱随机有限元法（SSFEM）
6.3.1 KL扩展法在谱随机有限元法（SSFEM）中的作用
6.3.2 多项式混沌扩展法（FCE）在谱随机有限元法（SSFEM）中的作用
6.4 参考文献
第7章 基于随机扩展法的可靠性分析实例
7.1 高斯及非高斯分布
7.1.1 随机分析程序
7.1.2 高斯分布算例
7.1.3 非高斯分布算例
7.2 随机场问题
7.2.1 随机场仿真程序
7.2.2 悬臂板算例
7.2.3 超空泡水雷算例
7.3 随机优化
7.3.1 随机优化问题综述
7.3.2 随机优化算法实现
7.3.3 三杆桁架结构
7.3.4 联结翼飞机结构
7.4 参考文献
第8章 总结
附录A 函数逼近工具
附录B 近似多重正态积分
附录C 累积标准正态分布表
附录D F分布表
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