《重整化变换的复动力学》系统论述复解析动力系统的基本理论，并简要介绍重整化变换的统计物理学背景，在此基础上，介绍近年来关于重整化变换复动力系统的研究成果，主要内容包括：Fatou-Julia理论、Yang-Lee零点与重整化变换的Julia集、Fatou集和Julia集上动力学的当代研究进展、重整化变换的动力学性态、自由能量的临界指数等。<br>    《重整化变换的复动力学》适合数学、物理及相关工程专业高年级大学生和研究生阅读，同时也可作为广大非线性研究人员及相关工程技术人员的参考书。

第1章 Fatou-Julia理论<br>1.1 Fatou集和Julia集<br>1.2 周期点附近的动力学性态<br>1.3 斥性周期点的稠密性与齐性定理<br><br>第2章 Yang-Lee零点与重整化变换<br>2.1 Ising模型与Potts模型<br>2.2 Lee-Yang单位圆定理<br>2.3 重整化变换<br>2.4 Yang-Lee零点的Julia集<br><br>第3章 一维实映照的周期轨道<br>3.1 Satkovskii定理<br>3.2 分支理论<br>3.3 临界点与吸性周期轨道<br>3.4 符号动力系统方法<br><br>第4章 Fatou集上的动力学<br>4.1 基本性质<br>4.2 Fatou分支的周期循环<br>4.3 Fatou分支的最终周期性<br>4.4 周期域与临界点<br>4.5 Fatou分支的连通数<br><br>第5章 Julia集的Hausdorff维数与面积<br>5.1 Hausdorff维数与分形测度<br>5.2 Julia集的Hausdorff维数<br>5.3 多项式映照的Julia集<br>5.4 Julia集的面积<br><br>第6章 重整化变换的全纯族<br>6.1 有理映照的J稳定性<br>6.2 拟共形手术<br>6.3 重整化变换的临界轨道<br>6.4 重整化变换Julia集的连通性<br><br>第7章 临界轨道与动力系统分类<br>7.1 双曲有理映照和次双曲有理映照<br>7.2 几何有限的有理映照<br>7.3 Julia集的局部连通性<br>7.4 临界点的回归性态<br>7.5 重整化变换动力学的复杂性<br>7.6 Yang-Lee零点与Julia集<br><br>第8章 Jordan型稳定域<br>8.1 Fatou分支的边界<br>8.2 重整化变换Julia集的局部连通性<br>8.3 重整化变换的Fatou分支<br>8.4 Julia集的渐近状态<br><br>第9章 Mandelbrot集<br>9.1 二次多项式的Mandelbrot集<br>9.2 有理映照全纯族的分歧轨迹<br>9.3 重整化变换的Mandelbrot集<br><br>第10章 自由能量的临界指数<br>10.1 Fatou集上的自由能量<br>10.2 自由能量的边值性态<br>10.3 临界指数<br>参考文献<br>《纯碎数学与应用数学专著》丛书已出版书目