数学家都是不食人间香火的假道士，还是充满了活力和爱心的“凡人”？以上问题对每一个人来说，并不一定是清楚的。数学文化学习的任务就是要回答这些问题，告诉大家一个真实的数学世界。1.数学的基本特征数学最基本的特征，就是它的抽象性、精确性与逻辑演绎性、应用的广泛性、语言性与教育的深刻性。（1）数学的抽象性提起数学的抽象性，每个人都有深刻的体会。例如，数字“3”，不是“3个人”、“3个苹果”等具体事物的数量，而是完全脱离了这些具体事物的抽象的“数”。数学中研究的形——三角形、四边形等，也不是三角板、长方形纸片或足球场等具体形状，而是与这些具体事物完全无关的、抽象的“几何图形”。数学中的等式“3=3”，也是完全抽象的。如果没有告诉我们等式两边的3是什么，我们是否可以说3千克的黄金等于3千克的杨树叶呢？当然，更不用说今天的代数数论、抽象代数学、拓扑学等现代数学分支了。为什么数学必须是抽象的？它可以具体点吗？事实上，数学的抽象性主要是由数学的研究对象所决定的。数学是模式的科学，它研究事物及其相互间量的关系，因此它必须抛开事物具体的物理特征，而仅研究事物所具有的量的关系。还是让我们通过例子来说明吧。例1七桥问题18世纪时，帕瑞格河从哥尼斯堡城中流过，河中有两个岛，把该城分为4个部分。河上有7座桥，将两岸和岛连接，如图1所示。城里的人从桥上走来走去，有人便提出这样一个疑问：一个人能否依次走过所有的桥，而每座桥只走一次？如果可以的话，这个人能否还回到原来出发地？这就是有名的“七桥问题”。许多人都在试验，每天都有许多人在想办法“不重复地走遍”所有这7座桥。但是，没有人能够完成这一“壮举”。这个问题有答案吗？<br> ……
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