第1编 广义斐波那契数列
第0章 引言
第1章 关于Levine-O'Sullivan序列
§1 引言
§2 定理2的证明
第2章 广义斐波那契数列的定义及其通项公式
§1 斐波那契数列
§2 广义斐波那契数列
§3 应用举例
第3章 k次广义斐波那契矩阵的研究
§1 广义斐波那契数列的定义
§2 广义斐波那契数列的性质
§3 k次广义斐波那契数列中连续k+2个数的线性关系
§4 k次广义斐波那契矩阵的秩
§5 k次广义斐波那契矩阵行列式
第4章 广义斐波那契数列
第5章 基于广义斐波那契和卢卡斯数的准循环矩阵研究
§1 预备知识
§2 主要结果
§3 定理1的推广
第6章 包含广义斐波那契数列倒数积的恒等式
第7章 广义斐波那契数列偶数项和奇数项倒数的有限和
§1 引言
§2 主要结论及证明
第8章 广义斐波那契数列与广义黄金分割数
§1 引言
§2 结论及其证明
第9章 关于广义三周期斐波那契数列的二项式系数和的恒等式
§1 引言
§2 广义三周期斐波那契数列的通项公式
§3 关于广义三周期斐波那契数列的二项式系数和的恒等式
第10章 广义斐波那契数列的概率性质
§1 问题的引出
§2 几个引理
§3 问题的解决
第11章 关于广义斐波那契数列的线性空间结构的研究
§1 引言
§2 广义斐波那契数列的线性空间结构
§3 广义斐波那契数列的通项公式
第2编 希尔伯特与希尔伯特第十问题
第12章 数学世界的亚历山大：希尔伯特
§1 出色的老师
§2 指明整个世纪的数学方向
第13章 丢番图表示中未知数的精减
§1 引言
§2 关于卢卡斯数列的若干引理
§3 主要结果
第14章 Jones在希尔伯特第十问题及其相关课题上的工作
……
第3编 曾炯之与希尔伯特第十七问题
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