【第一章】精微的算学数字
数字神化
长期以来，古代中国人将许多文化现象都归之于黄帝时代的发明创造，数字也不例外。成书于战国时代的《世本》就说，数字是一个叫隶首的大臣发明的。既然数字是圣人创造的，自然也就具有了神性。
对于“一”，在古代中国的哲学观念中，被看作世界的本原，或者是宇宙刚刚萌生的表征。一种观点认为：“一”的表现形式是一种混沌未开的元气，具有物质性。另一种观点认为：“一”是某种精神实体，《周易》称之为太极，董仲舒称之为元，扬雄称之为玄，谶纬家称之为太易，等等。最为深刻的是《道德经》，老子将世界的本原归之于“道”，并巧妙地使它兼具物质性和精神性，而“道”的直接表象就是“一”。对于西方哲学的热门话题——世界从何而来，《道德经》中说：“道生一，一生二，二生三，三生万物”；“天下万物生于有，有生于无”，无也就是道。在这里，“一”是宇宙划分的标志，是从混沌向有序演化的临界点。与老子同时代的西方哲学家，能如此深刻地论述宇宙和自然的，似乎不多见。
“二”是宇宙界分的标志，以阴阳观念为统领的二元论，将它神化为世界存在的基本依据。诸如天地、日月、昼夜、上下、男女、君臣、尊卑、吉凶、福祸、生死、人鬼等等，自然界与人类社会的一切现象都处于二元对应的系统之中。它们时而合而为一，时而一分为二，以此强化“二”的文化功能。
“三”的意义最为丰富，道家的“三生万物”同《易》学的天、地、人三才思想，被称为古代中国人思辨的第一个“终极状态”。在古代中国文化的各个领域中，“三”出现的频率最高，众多现象都与“三”结下不解之缘。例如，行礼要三让、三揖、三跪，服丧要三年为期，交友有三益、三损，君子有三畏，不孝也有三，兵以三军为制，政以三令为节，年以三月为季，等等。这些现象就足以证明“三”的崇高地位了。
“四”被人们看作是原始思维中最神秘的数字。古人最初从东、南、西、北四方的观念中，建立了四象、四季、四气、四神、四帝等自然崇拜和神灵崇拜，后来许多神秘活动都是在这个基础上发展起来的。《周易》中说：“易有太极，是生两仪，两仪生四象，四象生八卦。”八卦就是以四象为基础的。又比如，先秦时期，人们崇拜苍、赤、黄、白四帝。再比如，汉代儒生鼓吹天人相应，将春、夏、秋、冬四季同人的喜、怒、哀、乐对应，就有了四气。
“五”在中国文化中也是一个神秘崇高的数字，尤其是在五行学说当中。五是阳数，本身具有吉祥意义，因此古代中国人对它表示出无限的崇拜。这可能是来源于人们对自己身体的认识，人有五个手指头，五个脚趾，人有五脏，有五端（头和四肢，而其他哺乳动物有尾，所以是六端）。这样人们自然就看重“五”了。据说黄帝在考定历法时，提出了五行的观念。其实金、木、水、火、土五行本来指的是自然界的五种物质，这样的观念是对自然界的一种朴素的认知，具有自然主义色彩。但到了春秋时代，五行学说逐渐走向神秘化，产生了相生相克观念，不仅与政治、人事、社会相联系，而且还与各类事物类比配置。另外，古希腊毕达哥拉斯学派也看重五，认为五是中心数，还表示婚姻之数，因为它是由一个阳性数和一个阴性数结合而成的，即1+4或2+3。
“六”是一个完全数，就是说把能够除尽它的数字（不包括六）加起来还等于它自己。能够除尽六的数字为一、二、三，它们的和正好等于六。古代中国的先哲也许不一定知道这一点，但他们却总是把“六”作为一个周期完成的标志。比如说《周易》就是六爻成卦，象征着时间的作用就像六条龙一样，运行于周天之上，实现着一个周期的循环。为什么要用六爻呢？先哲把它归因于天地人三才之道的观念，“兼三才而两之”就为一卦。
“七”在中国传统文化中是一个最令人迷惘的数字。《周易》三次用到“七”，都描述了厄运。在更多的情况下，“七”常常与死亡联系在一起。比如，混沌开七窍，一日一窍，七日而亡；孔子做了一个不祥的噩梦，七天后去世；古代中国民间葬俗中有“七七说”，认为人死后每隔七天为一个忌日，一直要到七七四十九天为止，一首民歌中唱道：“五七三十五，亡人最受苦，……七七四十九，亡人撒了手。”
“八”在古代中国文化体系中，形成了以八卦为统领的类数结构。八个卦的名称为：乾、坤、震、巽、坎、离、艮、兑，基本象征天、地、雷、风、水、火、山、泽。这是先民们积千百年的经验，抽象概括出的宇宙间的八大要素。在中国古代，人们早已发现，在人的发育期中，阴阳（男女）正好相反。《韩诗外传》中说：“阴以阳变，阳以阴变。”意思是男子在阴的岁月发生变化，八个月生牙齿，八岁更换牙齿，十六岁具备生育能力，至六十四岁丧失生育能力。而女子在阳数的岁月发生变化，七个月生牙齿，七岁更换牙齿，十四岁具备生育能力，至四十九岁丧失生育能力。所以有人说“八”是一个阴中的阳元素。这也使人们对“八”产生了好感。在古代中国的各种文化现象中，“八”是屡见不鲜的，民间宗教中有八仙，佛教中有八宝，书法上有永字八法，清代书画家中有扬州八怪，语言上有八大方言，各地都有八大胜景，等等。尤其是在现代中国人心目中，“八”更受青睐，可以说是风靡社会。这种风气来自于广东，因为在粤语中，“八”的发音与“发”相近，似乎和“发财”、“发家”、“发达”等等拉上了关系。这种心理状态是可以理解的，反映了人们求富的迫切愿望。不过，在古代中国人心目中，“八”可并没有这层含义。“八”这个字，篆文写作“八”，字形像分别、相背之形，它的本义具有分别、分开之义。“分”字就从“刀”、“八”，刀可分物品。“半”从“八”与“牛”，牛分开就各半了。这样一来，“八”就没什么可贵的了。
“九”在数学中是一个极普通的数字，但在中国文化中却内涵非常丰富，也是最为崇高的一个数字。在古代_中国哲学中，它是天数（奇数）中最大的数字，又是“三”的三倍，所以十二律中黄钟的长度就定为九寸，并且由此引出大量的数术机理。在天文中，月亮的运行有“九行”的说法，天体的界定有“九天”的分法等等。在千百年的历史发展中，“九”积淀了深厚的文化意蕴。因为“九”既是个位数中最大的数字，又是阳性，所以古代中国的许多建筑都以“九”为基数，如佛塔的层数、桥洞的空数、宫殿的间数、阶梯的级数，等等，特别是与皇帝相关的制度都要包含“九”或九的倍数。
“十”是五个地数（偶数）中最高的一个数字，也是一个终极的数字，具有完成、完满、充实等含义。按照《周易》的观点，物极必反，在这个变异的过程中，数字“十”既有否极泰来的吉庆，又有乐极生悲的凶险，既可能预示着十全十美，又可能预示着十恶不赦。
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