《量子小体系的相空间束缚态与输运过程》使用量子力学中的波动力学方法，论述了量子力学和量子化学中的一些典型的量子小体系——包括6势场、氢原子、谐振子和具有经验势能函数的双原子分子振子等——在Torres-Vega和Frederick量子相空间表象中的解析解问题，并且将这种方法推广到用于模拟Bose-Einstein凝聚态的非线性Schrodinger方程，诠释了相空间中的Heisenberg测不准原理。利用闭合轨道理论的思想定义了-类量子谱函数，通过对量子小体系输运过程的描述，揭示厂量子谱与经典轨道之间的对应关系，从而发展出一种新的经典一量子对应。《量子小体系的相空间束缚态与输运过程》力求内容翔实，叙述简洁，能反映本领域的前沿，同时附以大量的参考文献，以帮助读者尽快进入研究领域。
    《量子小体系的相空间束缚态与输运过程》适合于高等院校的理论物理、原子分子物理、化学物理和物理化学等相关专业的高年级本科生、研究生，以及从事物理学和化学等学科领域科研和教学的工作人员使用。

    闭合轨道理论将磁场中原子的吸收截面作为能量的函数，表示成无磁场时的光滑吸收截面加上很多正弦振荡项，每一个振荡项都与电子在库仑场和磁场作用下的一个闭合轨道相对应。振荡项的振幅既取决于闭合轨道的稳定性，也取决于原子吸收光子以后产生的向外传播的电子波的角分布，以及闭合轨道的出射角和入射角。闭合轨道越稳定，其出射角和入射角越接近角分布的极大值，相应的振幅就越大。正弦函数的相位是波函数沿着闭合轨道传播的相位改变，其数值等于作用量沿闭合轨道的积分再加上Maslov修正。
    这个理论与周期轨道理论的最大区别在于，后者要在体系的相空间中找到所有的经典周期轨道，而前者则只需要在位移空间中找到一个固定点，然后找到从这一点出发后又回到这一点的所有的经典闭合轨道。这意味着在处理具体问题时只需要相对少得多的计算量。
    闭合轨道理论因其思想的一般性而有广泛的应用。该理论现已被用来成功地解释了负离子在静电场中光剥离截面的振荡以及臭氧吸收谱的振荡等现象，并引发了一系列研究原子分子在外场中运动的理论和实验。这一领域的研究和发展现已被称为“回归谱学”（recurrence spectroscopy）。
    该理论更重要的意义在于，其思想的进一步推广可望用来描述量子跃迁的本质‘12s，。不严格地说，量子力学中体系从一个态跃迁到另一个态，对应于经典力学中粒子从一个点跑到另一个点。按照Feynman路径积分理论，两个点之间的各轨道均应一视同仁地考虑，但是，沿不同轨道所贡献的几率波的相位不同，因而会导致干涉现象。这种干涉现象使一些轨道彼此相消，而另一些轨道则大大加强了。每一个这种加强了的轨道（不一定是闭合轨道），均可以用一个正弦振荡项来表示，并对应着一个量子跃迁过程。而体系的量子谱函数作为能量的函数，可以表示成背景项加上很多正弦振荡项。这种半经典的近似方法不仅可以用来描述量子跃迁的经典本质，而且还可以在量子力学和经典力学之间架起一座桥梁，使量子力学中某些复杂的计算问题通过这种半经典近似得以大大地简化。
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第1章 绪论
参考文献

第2章 量子相空间理论与波动力学方法
2.1 相空间表象
2.2 Torres-Vega和Frederick量子相空间理论
2.2.1 态函数的相空间表示
2.2.2 力学量算符的相空间表示
2.2.3 表象间的态函数变换
2.3 量子相空间表象中的波动力学方法
2.3.1 Torres -Vega和Frederick量子相空间表象中的Schrodinger方程
2.3.2 Torres-Vega和Frederick量子相空间表象中的量子平均值
2.4 Torres-Vega和Frederick量子相空间表象中的一些可解体系
2.4.1 位移和动量算符的本征函数
2.4.2 谐振子模型
参考文献

第3章 量子相空间表象中的δ势场
3.1 δ势场
3.2 相空间中δ势场的严格解
3.2.1 相空间中的定态Schrodinger方程
3.2.2 δ势垒的穿透
3.2.3 δ势阱中的束缚态
3.3 相空间中的测不准原理
参考文献

第4章 相空间中的一维氢原子
4.1 氢原子与自然单位
4.2 相空间中一维氢原子的严格解
4.3 相空间中的投影变换
参考文献

第5章 相空间中的双原子分子振子
5.1 双原子分子的振动
5.2 相空间中双原子分子振子的严格解
5.2.1 具有经验势能函数的双原子分子振子
5.2.2 相空间中的严格解
5.3 相空间中的分布函数
参考文献

第6章 相空间中的谐振子
6.1 相空间中的一维谐振子
6.2 相空间中的三维谐振子：直角坐标系
6.3 相空间中的三维各向同性谐振子：球坐标系
6.4 相空间波函数与投影变换
附录
参考文献

第7章 相空间中的非线性Schr6dinger方程与Bose -Einstein凝聚
7.1 相空间中非线性Schrodinger方程的解
7.2 排斥性相互作用
7.3 吸引性相互作用
7.4 相空间中位移方向的双曲函数解
参考文献

第8章 矩形腔中的弹子球系统
8.1 新的量子谱函数
8.2 二维矩形腔的新量子谱
8.3 量子谱与经典轨道的对应
8.4 二维矩形腔中的闭合轨道
参考文献

第9章 连续变化的矩形腔系统
9.1 连续变化矩形腔系统的量子谱
9.2 连续变化矩形腔中的量子谱与经典轨道
9.3 连续变化矩形腔中的闭合轨道
参考文献
致谢