曾经有一位社会学的博士研究生跟我说，他要去统计学系上一门基础课程，我问他为什么，他回答：“每次在我想更深入地学习高级定量方法时，总感觉有一堵无形的墙。”相对于社会科学院系，统计学系开设的课程更强调数学的基础性，因此，统计学系的学生更容易翻越这堵墙。即便“社会科学的数理基础”这套丛书考虑到了所面对的读者并没有接受足够的数学或统计学训练，然而，近期的许多话题，诸如稳健回归、潜在增长曲线模型等，均需要用到较多更深层次的数学知识，从而使许多读者望而生畏。

序
第1章 矩阵、线性代数和几何向量
第1节 矩阵
第2节 基础几何向量
第3节 向量空间与子空间
第4节 矩阵的秩及线性联立方程组的解法
第5节 特征值与特征向量
第6节 二次型及正定矩阵
第7节 推荐阅读

第2章 微积分入门
第1节 回顾
第2节 极限
第3节 函数求导
第4节 最优化
第5节 多变量和矩阵的微分学
第6节 泰勒展式
第7节 积分学的基本思想
第8节 推荐阅读

第3章 概率估计
第l节初等概率理论
第2节 离散概率分布
第3节 连续分布
第4节 渐近分布理论：初步介绍
第5节 统计估计量的属性
第6节 最大似然估计
第7节 贝叶斯推断
第8节 推荐阅读

第4章 实际应用：线性最小二乘法回归
第1节 最小二乘法拟合
第2节 一个线性回归的统计模型
第3节 作为估计量的最小二乘法系数
第4节 回归模型的统计推断
第5节 回归模型的最大似然法估计
第6节 随机矩阵应用
注释
参考文献
译名对照表