《计算结构动力学》系统地介绍了计算结构动力学基本原理与计算方法，包括：复杂结构多自由度系统运动方程的建立方法；多自由度系统特别是自由度数很大系统的振动分析方法；复杂结构动力学问题的工程解决方法。同时，结合作者研究成果和实践经验，以航天器为研究对象，介绍结构动力学分析计算与试验测试相结合的结构动态试验仿真技术，以增进解决工程问题的能力。《计算结构动力学》可供航空、航天、海洋、交通、机械、建筑、化工、能源等工程设计人员、研究人员、大学生、研究生、大学教师参考。

    第3章  多自由度系统的振动<br>    在第2章中，我们将各种复杂结构动力学问题归结为一组多自由度系统的运动方程组，可以看到这些多自由度系统的运动方程组的变量之间一般都是耦合的，直接求解比较复杂。<br>    本章首先以无阻尼系统为研究对象，详细介绍广义特征值问题、固有频率、主模态、模态正交性、模态坐标变换等基本概念；采用无阻尼系统模态，进行模态坐标的变换，使原来耦合的多自由度无阻尼系统的微分方程组解耦，化为一系列单自由度模态坐标的微分方程，从而对任意激励状态振动问题求解过程大大简化，这种方法称之为模态分析方法。根据所采用模态的性质，模态分析方法可以分为经典模态方法和一般模态方法。<br>    经典模态方法采用无阻尼系统的模态进行坐标变换，可以将n个自由度无阻尼系统或经典黏性阻尼系统解耦，化为n个单自由度模态坐标二阶微分方程进行求解。对于非经典黏性阻尼系统，由于无法用这种方法将阻尼矩阵化为对角矩阵，不能用这种方法进行解耦，因而只能采用近似方法将非对角阻尼矩阵近似地简化为对角的阻尼矩阵，将耦合的运动方程近似地简化为解耦的单自由度方程进行近似求解。很显然，这样近似处理自然引进了一定的误差，这是经典模态方法的局限性。

总序<br>序言一<br>序言二<br>前言<br>第1章 复杂结构动力学概述<br>1.1 结构动力学研究的基本内容<br>1.2 动态载荷<br>1.3 数学模型<br>1.4 结构动力学试验<br>1.5 航天器动态设计方法<br>1.6 航天器结构振动与控制系统的耦合<br><br>第2章 多自由度系统运动方程<br>2.1 直接法<br>2.1.1 达朗贝尔原理的应用<br>2.1.2 影响系数法<br>2.2 离散系统的拉格朗日方程与哈密顿原理<br>2.2.1 一般情况拉格朗日方程<br>2.2.2 微幅振动情况<br>2.2.3 哈密顿原理<br>2.2.4 能量原理<br>2.3 连续系统能量泛函变分原理及其近似方法<br>2.3.1 以位移表示的弹性动力学方程<br>2.3.2 瞬时虚位移原理<br>2.3.3 瞬时最小势能原理<br>2.3.4 哈密顿原理<br>2.3.5 连续系统的拉格朗日方程<br>2.3.6 特征值变分式的一般性质<br>2.3.7 固有频率近似解法<br>2.3.8 假设模态法<br>2.4 有限元素法<br>2.4.1 平面杆件系统有限元素法求解动力学问题的基本思想<br>2.4.2 平面刚架<br>2.5 方差泛函变分原理与假设模态加权残值法<br>2.5.1 方差泛函零极小值原理<br>2.5.2 最小二乘法<br>2.5.3 广义伽辽金原理<br>2.5.4 加权残值法<br>2.6 差分法<br>2.7 迁移矩阵法<br><br>第3章 多自由度系统的振动<br>3.1 无阻尼系统固有频率<br>3.2 标准特征值与广义特征值问题<br>3.2.1 标准特征值问题<br>3.2.2 实对称矩阵的标准特征值问题<br>3.2.3 广义特征值问题<br>3.3 主模态（主振型）的正交性<br>3.3.1 主模态（主振型）<br>3.3.2 主模态的正交性<br>3.3.3 模态矩阵与谱矩阵<br>3.3.4 固有频率相等时的主模态<br>3.3.5 固有频率为零的主模态<br>3.3.6 纯静态位移<br>3.4 无阻尼系统模态坐标解耦方程<br>3.4.1 惯性耦合与弹性耦合<br>3.4.2 坐标变换<br>3.4.3 模态坐标变换<br>3.4.4 一般情况的模态坐标变换<br>3.5 无阻尼系统对初始条件的响应<br>3.6 无阻尼系统对简谐激振的稳态响应<br>3.7 无阻尼系统对任意激振的响应<br>3.7.1 时域分析与系统的单位脉冲响应函数<br>3.7.2 频域分析<br>3.7.3 模态分析的一般步骤<br>3.8 经典黏性阻尼系统振动<br>3.8.1 经典模态方法<br>3.8.2 系统的自由衰减振动<br>3.8.3 系统对简谐激振的响应<br>3.8.4 系统对任意激振的响应<br>3.8.5 频域分析<br>3.9 一般黏性阻尼系统振动——状态空间法<br>3.9.1 复特征值、复特征向量及复模态矩阵<br>3.9.2 复特征向量对于矩阵A和B的正交性<br>3.9.3 复模态坐标变换<br>3.9.4 系统的自由衰减振动<br>3.9.5 系统对简谐激振的响应及频响函数<br>3.9.6 系统对任意激振的响应<br>3.9.7 非对称的M、C、K矩阵情况<br>3.10 一般黏性阻尼系统振动——物理空间法<br>3.10.1 状态空间法存在的问题<br>3.10.2 动力学方程的三种形式<br>3.10.3 复特征值和特征向量<br>3.10.4 预解式法<br>3.10.5 重要的谱展开式<br>3.10.6 正交性补充关系式<br>3.10.7 状态空间解耦方程补充证明<br>3.10.8 物理空间解耦方程<br>3.10.9 实参数二阶微分解耦方程<br>3.10.10 系统的自由衰减振动<br>3.10.11 系统对任意激励的响应<br>3.10.12 系统对简谐激励的响应与复频响函数<br>3.10.13 采用一般模态法分析经典黏性阻尼系统<br>3.10.14 非对称的M、C、K矩阵情况<br>3.11 一般黏性阻尼系统振动拉普拉斯变换法<br>3.12 具有结构阻尼的多自由度系统振动<br>3.13 直接积分法<br>3.13.1 中心差分法<br>3.13.2 用逐步积分法求解动力响应<br>3.13.3 化为一阶方程组求解动力响应——龙格一库塔方法和基尔方法<br><br>第4章 实用的结构动力学分析方法<br>第5章 动态子结构法<br>第6章 动态试验仿真技术及其在航天工程中的应用<br>附录A单自由度系统振动<br>附录B连续系统的振动<br>参考文献