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内容介绍

《灰色粗糙集模型及其应用》介绍粗糙集与灰色系统的理论、方法与应用，并针对粗糙集理论与灰色系统理论的数据融合理论与技术进行了研究，较系统地介绍了基于区间灰色集的粗糙集的各种模型、方法及应用，这是对传统不完备信息系统的有效拓展，为粗糙集理论与灰色系统理论的研究提供了一个全新的视角。全书内容分为十章，包括粗糙集理论的基本概念与基本理论，灰色系统理论的基本概念与基本理论，区间灰集的表征及其运算法则，灰色粗糙集模型及其性质，灰色信息系统的粗糙集拓展模型，基于（α，β）一灰相似关系的粗糙集模型，基于构造性方法的灰色粗糙集模型，基于灰色信息系统的优势关系及其属性约简方法，一种基于连续属性值的灰色决策表的属性约简方法，以及一种基于灰色区间的BP神经网络算法等。 《灰色粗糙集模型及其应用》可作为高等院校信息科学、应用数学及管理科学等相关专业高年级本科生及研究生教材，也可作为相关专业教师、科技工作者、工程技术人员和企业管理人员的参考书。

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精彩书摘

第一章粗糙集理论的基本概念与基本理论 1.1 粗糙集理论的研究现状 20世纪70年代初，波兰学者Pawlak和波兰科学院、华沙大学的逻辑学家们组成了研究小组，开始了对信息系统逻辑特性的长期基础性研究。针对从实验中得到的以数据形式表述的不精确、不确定、不完整的信息和知识进行了分类分析，这一研究成为粗糙集（rough sets，简称“粗集”）理论产生的基础。1982年，Pawlak针对Frege的边界线区域思想提出了该处理含糊和不确定性问题的新型数学工具——粗糙集，其最大特点是无须提供问题所需处理数据以外的任何先验信息，即“让数据自己说话”、经典论文Rough Set的发表宣告了粗糙集理论的诞生。直至20世纪80年代，许多专家学者对粗糙集理论进行了深入的研究，不过主要集中在对粗糙集理论的数学性质及逻辑系统的分析研究。1991年，Pawlak的专著Rough Sets的出版是粗糙集理论研究的一个里程碑。1992年Slowinski主编的关于粗糙集应用及其与相关方法比较研究的论文集的出版，对这一时期的工作成果做了很好的总结，也促进了粗糙集理论在应用领域的推广。1995年，ACM Communication将其列为新浮现的计算机科学的研究课题。

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前言 本书符号表 第一章粗糙集理论的基本概念与基本理论 1.1 粗糙集理论的研究现状 1.2 集合论的基本知识 1.2.1 集合论概述 1.2.2 集合的基本运算 1.2.3 等价关系和等价类 1.3 粗糙集的基础知识 1.3.1 粗糙集的基本概念 1.3.2 知识的依赖性与知识约简 1.3.3 信息系统与决策表 1.3.4 决策表的属性约简 1.4 本章小结 第二章灰色系统理论的基本概念与基本理论 2.1 灰色系统理论的发展状况 2.2 灰色系统理论的基本概念 2.2.1 灰色系统理论研究的主要内容 2.2.2 灰色系统、模糊数学与黑箱方法 2.2.3 灰色系统与不确定问题方法的比较 2.2.4 灰数的运算及其白化 2.2.5 灰生成 2.3 灰色序列生成 2.3.1 序列算子 2.3.2 级比生成与残差辨识预测模式 2.4 灰色关联分析 2.4.1 距离空间 2.4.2 灰色关联 2.5 灰色聚类 2.5.1 偏好函数 2.5.2 白化函数的形成与计算 2.5.3 灰色统计 2.5.4 灰色聚类及应用 2.6 本章小结 第三章区间灰集的表征及其运算法则 3.1 引言 3.2 区间灰集灰度的一种公理化定义 3.2.1 区间灰集的基本概念 3.2.2 区间灰集的运算性质 3.3 区间灰集的标准化表示及其性质 3.4 本章小结 第四章灰色粗糙集模型及其性质 4.1 引言 4.2 基于区间灰集的一般粗糙集模型及其性质 4.3 基于区间灰集的粗糙集拓展模型及其性质 4.4 由可定义集导出的灰色粗糙集 4.5 基于上、下近似的灰色粗糙集 4.6 本章小结一 第五章灰色信息系统的粗糙集拓展模型 5.1 引言 5.2 灰色信息系统的粗糙集拓展模型 5.2.1 灰色容差关系 5.2.2 非对称灰色相似关系 5.2.3灰色拟序关系 5.3 灰色信息系统的属性约简 5.3.1 二元关系的前继和后继关系灰元 5.3.2 属性约简 5.3.3 属性约简算法 5.4 实例 5.5 本章小结 第六章基于（α，β）-灰相似关系的粗糙集模型 6.1 引言 6.2 灰色信息系统 6.2.1 灰色信息系统与灰色决策表 6.2.2 依相似度阈值的灰相似关系 6.3 基于（α，β）-灰相似关系的粗糙集模型 6.4 实例分析 6.5 本章小结 第七章基于构造性方法的灰色粗糙集模型 7.1 灰色粗糙集近似算子的构造 7.1.1 Ω上概念的U-近似 7.1.Ω上概念的Ω-近似 7.2 灰色粗糙集模型在数据挖掘中的应用 7.2.1 灰色区间关联聚类与粗糙近似组合决策方法 7.2.2 实例分析 7.3 本章小结 第八章基于灰色信息系统的优势关系及其属性约简方法 8.1 引言 8.2 基于区间灰色集的优势关系 8.3 基于灰色信息系统的优势关系的属性约简方法 8.4 基于粗糙集的排序方法 8.5 本章小结 第九章一种基于连续属性值的灰色决策表的属性约简方法 9.1 引言 9.2 灰色决策表的白化 9.2.1 灰色决策表 9.2.2 灰色决策表中连续型属性值的离散化 9.2.3 灰色决策表中连续型属性值的白化 9.3 决策表的属性约简 9.4 本章小结 第十章一种基于灰色区间的BP神经网络算法 10.1 引言 10.2 BP神经网络 10.2.1 BP神经网络介绍 10.2.2 BP神经网络的学习 10.2.3 BP灰色系统知识的介绍 10.3 GBP算法的实现 10.3.1 反转调整输入 10.3.2 缩小输入灰度 10.4 GBP算法可行性分析 10.5 实例与分析 10.5.1 隐含层神经元的确定 10.5.2 实验分析 10.6 本章小结 参考文献

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