第1章 经典力学基础
1.1 题外话
本书是为《经典力学》一书配套的“题谱”或“习题集”。
《经典力学》一书的主线是Lagrange力学和Hamilton力学,但为了现实的需要,在书的第一章中仍然介绍了Newton质点和质点系力学,Newton—Euler刚体力学和Hooke—Navier弹性力学等内容。从原则上来说,大学普通物理(力学)中比较深入,而数学上当时还不能讲授的内容,都应该归入这一章。以数学角度来看,从Newton-Euler刚体力学中涉及张量往后的内容,当时都还不能讲授。因此,涉及张量往后的内容都是区别于大学普通物理(力学)的新课题。
涉及张量以前的内容,一般来说都可以在大学普通物理(力学)的范围内讲授。但是其中也有难点,例如Newton力学非惯性参考系中的问题以及某些动力学问题。第一章中关于Newton质点和质点系力学的习题就是围绕这两个难点设置的。
人们常常会问:为什么会是“力学”?自然科学中首先引起人们注意,并立即可以进行数学计算(W.Heisenber9称之为“严密自然科学”)的,为什么会是“力学”?从当时的情况来看,起码还有“光学”也是Huygens和Newton所关心的学科。从数学的难易程度和物理原理的简繁程度来看,“热力学”也比力学来得简单。物理学发展到今天。“光学”还是那个样子;热力学就更不用说了,它与经典力学相比就如小学生与大学生相比。经典力学之所以发展到如此地步,很大程度有赖于Newton,Euler,d’Alembert,Lagrange,Hamihon和Routh等人的工作。
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