第二章 各向同性平面弹性理论的周期问题<br> 关于各向同性平面弹性理论的周期问题,曾有过不少工作,如R.C.J.Howland,г.H.CaBиH,唐立民,M.Isida等对周期孔附近应力分析的研究,G.M.L.Gladwell对周期接触问题的研究,森口繁一对当应力按周期变化时应力函数表达式的探讨等。所有这些工作都有一定的局限性,或者孔形比较特殊,或者边值条件比较特殊,而且讨论不够完善。特别地都对位移的可能情况很少讨论。<br> 本章首先对带有按周期分布且任意形状的孔的无限各向同性弹性平面的应力函数一般表达式进行讨论,从而推出:若应力是周期且有界的。则位移是准周期的,即每经过一周期,位移要增加一常数。这样可以得到第一基本问题的一般提法;同时,还证明其逆也成立,又可以得到第二基本问题的一般提法,这是2.1节的内容。但是,为了讨论的方便,本章从2.2节开始,除了假定应力是周期与有界的外,总是假定位移也是周期的。这种讨论往往是能满足实际工程要求的;而对准周期位移情况,讨论不会出现困难。此外,还讨论了各向同性平面弹性的周期焊接问题。2.3节讨论各向同性平面弹性的周期基本问题。2.4节讨论各向同性平面弹性理论的周期接触问题。<br> 2.1 各向同性平面弹性理论周期问题中的应力函数<br> 2.1.1 应力函数的一般表达式<br> 这里,对带有按周期分布且任意形状的孔的无限各向同性弹性平面的应力函数一般表达式进行讨论。 <br> ……
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