孟凯韬，教授，西北大学哲理数学研究所所长，中国民主同盟盟员。l943年12月生于陕西省周至县。1992年荣获国务院颁发的政府特殊津贴。
    孟凯韬从l5岁时起有所发明创造，从1970年起独立承担国家科研任务（当时国家财政部拨给科研经费1万元）。其科学研究从20世纪80年代起就得到科学泰斗钱学森先生和数学泰斗苏步青先生等著名科学家和哲学家的肯定和支持；21世纪又得国家科学技术部、国家中医药管理局的关注和大力支持；2003～2006年还被国家自然科学基金委员会聘任为中医药重大研究计划终审专家组成员和重大研究计划评估专家组成员。孟凯韬从l978年迄今已出版7本著作。其中，1978年由陕西人民出版社出版的《农业实用图算》（24万字），新华社曾向国内报道，且于1980年获得陕西省科技成果三等奖；l991年由科学出版社出版的《思维数学弓l论》（18万字）首次提出“思维数学”，新华社曾向国外报道；1999年由中国科学技术出版社出版的《哲理数学基础》（52万字）首次提出“哲理数学”，并于2004年获得陕西省哲学社会科学优秀成果一等奖；2005年由科学出版社出版的《哲理数学概论》（57万字）进一步完善哲理数学；2007年由科学出版社出版的《阴阳五行数学及其在中医学上的应用》（41万字）提出哲理数学的分支学科“阴阳五行数学”。
    除了著书立说以外，孟凯韬还曾做出“世界通用区时及地方时钟表”、“中国标准时及地方时钟表”等9项发明创造，获得中国专利。此外，还曾发表关于科学治国及其方略、科技评价体制改革、反对学术腐败、人才成长规律和综合评价等方面的论文数十篇。其中有些入选《世界学术文库》、《中国当代思想文库》、《中国科技发展精典文库》、《中国改革开放的理论与实践》、《理论前沿的思索》、《21世纪l00个交叉科学难题》等十多种理论文集。

    《哲理数学概论（修订版）》论及哲理数学的基本理论及其在人文社会科学、中医学及政治、经济、社会、文化、科学和国家宏观决策等诸多领域的应用，对于落实科学发展观和实现中医现代化及人文社会科学数学化具有十分重要的意义。哲理数学是一门研究自然、社会和人生在深层及在宏观上存在的联系和数量关系的科学，是与传统数学根本不同的新数学。它区别于传统数学的本质特征在于实现了哲学思维与数学思维、定性研究与定量研究、辩证逻辑与形式逻辑、传统文化与现代科学的有机结合。其基本理论包括基本属性论、关联偏差论、中心变量论、辩证关系论、元系统论和阴阳五行新论，其中，前四论是基础，元系统论是核心，主要论及自然系统、社会系统、符号系统诸种属性之本原。
    《哲理数学概论（修订版）》适合哲学、数学、中医学和社会科学诸学科工作者及国家高、中级公务员阅读，可作为大学文科和中医药学研究生和本科生的教材，亦可作为培训国家高、中级公务员和企、事业单位高级管理人员的教材。

    第一章哲理与数理的融合
    §1  哲理数学的本质特征
    数学作为一门研究现实世界的空间形式和数量关系的科学，内部矛盾的发展及社会实践和其他科学发展的需要是它得以发展的两大动力。研究者思想观念的变革则在其中起着决定性作用。迄今为止，它所发生的四次飞跃（即由算术到代数、由常量数学到变量数学、由必然数学到或然数学、由明晰数学到模糊数学）都由是使然。然而，这四次飞跃主要集中在对“量”的认识上，并未触及作为它的支柱的形式逻辑。
    形式逻辑以同一律、矛盾律、排中律和充足理由律保证了思维的严密性和概念、判断、推理的准确性，使得数学方法成为最佳的逻辑检验方法，从而使得数学成为整个科学技术的基础。另一方面，按照作为它的核心规律的抽象同一律，对事物只能做出“非此即彼”的判断。可是，现实中的事物就其本质属性而言，并不都是“非此即彼”，而往往是既“非此即彼”又“亦此亦彼”。而且事物几乎都有两极与中间之分。就两极而言，是“非此即彼”；中间则是“亦此亦彼”。在人文社会科学范围内更是如此。譬如人们对于事物的评价并非除了肯定就是否定，而存在既不肯定又不否定的中间立场。既然如此，要深刻认识世界就非以对立统一律为核心规律的辩证逻辑莫属。故而辩证逻辑早已成为人社会科学的支柱。但它一直受到数学家的排斥，因而传统数学对于人文社会科学中存在辩证关系和转化趋势的许多问题迄今依然无能为力。受此影响，人文社会科学数学化目前尚处于对数学方法简单移植应用的初级阶段，而与真正运用数学思维相去甚远。要使数学思维进入人文社会科学，除非引入辩证逻辑。
    ……

前言
第一章  哲理与数理的融合
1  哲理数学的本质特征
2  哲理数学的公理体系及基本概念
3  哲理数学的理论基础：同一性和对立性的定量研究
4  哲理数学的核心理论：元系统论
5  哲理数学的应用前景

第二章  基本属性论
1  主导属性明晰度的概念
2  与属性相关的同一性和对立性
3  主导属性明晰度与事物的二重性
4  同一度与对立度的普适性

第三章  关联偏差论
1  关联偏差的概念
2  关联偏差与社会矛盾
3  关联偏差产生的根源及其危害和对策
4  关联偏差与公正、平等和民主
5  关联偏差与义利之辨

第四章  中心变量论
1  中心变量明晰度的概念
2  与变量相关的同一性和对立性
3  社会稳定性的定量研究

第五章  辩证关系论
l  同一性和对立性的相对性
2  相容性的相对性
3  平衡性的相对性

第六章  元系统论（上篇）
1  元系统的概念
2  元系统之间形式上的联系
3  元系统之间性质上的联系
4  元系统的内部联系

第七章  元系统论（下篇）
1  元系统的连续性
2  元系统的相似性
3  元系统的相关性
4  元系统的对称性
5  元系统的对立性
6  元系统的协同性
7  元系统的感应性

第八章  阴阳五行新论
1  阴阳五行思想的沿革与合璧
2  阴阳五行的数学愿理
3  阴阳消长与转化规律性
4  五行生克制化规律性
5  五行系统的类型及其结构分析

第九章  复杂性系统的定量研究
1  复杂性系统及其范畴的层次性
2  复杂性系统定量研究的方向和步骤
……
第十章  哲理数学的应用
参考文献
汉英对照关键词索引
哲理数学特有常用记号一览表
附录  在钱学森思想指引下思维数学、哲理数学和阴阳五行数学的草创与进展