“长江后浪推前浪,世上今人胜古人。”
科学史上不乏这样的先例,一些并不被人注意的“小人物”的崛起,是从纠正名人的失误开始的。我们这里要讲的就是这种故事:华罗庚(1910~1985)指出苏家驹的失误,被熊庆来(1893~1969)赞赏;陈景润(1933~1996)为华罗庚拭去微尘,被华罗庚推荐给中国数学界……
1824年,挪威数学家阿贝尔(1802~1829)证明了一般四次以上的代数方程不能用根式求解。约100年后,中国学者苏家驹用了数年苦功,致力于五次一般代数方程的求解,终于“得到”否定阿贝尔定理的结果。他的论文《代数的五次方程式之解法》,发表在《学艺》杂志1926年第7卷第10期上。
1924年,华罗庚考取了上海中华职业学校学会计,但因交不起学费,只好回到江苏金坛县的老家,帮父亲在只有一间小门面的“乾生泰”杂货店里干活、记账,并继续学习数学。1929年,华罗庚的初中母校——金坛中学的校长兼数学老师、翻译出版了意大利著名诗人但丁(1265~1321)的《神曲》等名著的著名翻译家兼数学家王维克(1900~1952),介绍他回母校当会计,并兼任初中补习班的数学教员。就在这一年,华罗庚在王维克的精心培养和自己的刻苦钻研下,发现了苏家驹的失误,并写出论文《苏家驹之代数的五次方程式解法不能成立的理由》。王维克帮他修改,并亲自推荐给上海的《科学》杂志,发表在1930年第2期上。这是华罗庚发表的首篇数学论文。
清华大学数学系主任熊庆来在《科学》上看到华罗庚的论文之后,倍加赞赏,并在1932年秋派人拿着照片到北京火车站把华罗庚接到清华,安排在数学系当助理员。从此,华罗庚就开始崭露头角。
熊庆来爱惜和培养人才,这已不是第一次了。早在1921年,他在东南大学(南京大学前身)当教授的时候,发现学生刘光很有才华,就经常指点他读书、研究。后来又和另一位教过刘光的教授,共同资助家境贫寒的刘光出国深造,并且按时给他寄生活费。有一次,并不富裕的熊庆来甚至卖掉自己身上穿的皮袍子,给刘光寄钱。刘光成为著名的物理学家之后,经常满怀深情地提起这段往事:“熊教授为我卖皮袍子的事,我十年之后才听到,当时,我感动得热泪盈眶。这件事对我是刻骨铭心的,永生不能忘怀。他对我们这一代多么关心,付出了多么巨大的热情和挚爱呀!”
分析苏家驹的失误,对我们有两点有益的启示。
首先,苏家驹是当时著名的学者,他在推导实际上并不存在的五次一般代数方程的根式解中的失误,并不是犯了某个大错误引起的,而仅仅是一处不起眼的小小错误引起的。这有点像下棋中“一着既错,满盘皆输”。这种例子在数学史上不胜枚举。1988年,在德国波恩的日本人YoichiMiyaoka声称证明了费马大定理,但几个星期以后,人们就发现了他的证明因为一个小漏洞而“满盘皆输”。所以,我们在进行科学研究、撰写科学论文等活动中,必须十分小心谨慎,重视每一个大的或小的环节,不能因为“大方向正确”而忽略那些“细枝末节”——否则极有可能“满盘皆输”。
其次,经过严格的逻辑证明的数学理论,是无懈可击的——除非证明中所依赖的基础本身存在问题。阿贝尔定理就是这种经过严格证明的理论。苏家驹是知道阿贝尔的证明和定理的,因此,要否定它就应采取非常谨慎的态度。所以,多少有些草率,是苏家驹失误的重要原因。这给我们的启示是,如果打算怀疑那些基础正确、又经过严格逻辑证明的理论,首先应该对自己打“?”——现代科学的两大来源之一,就是“认真分析和逻辑演绎相结合”。
这里,顺便提及王维克的其他培养、关照华罗庚的事迹。这位“伯乐”,从华罗庚涂改的作业中发现了他广阔的思想和积极思考的精神,就把他带到自己家中看自己的藏书。王维克对他的要求也十分严格,给他加了许多课外的内容。当王维克在前述介绍华罗庚到金坛中学工作的时候,曾有人向教育局长告状,说王维克“用人不当”。一时议论纷纷,王维克因此愤然辞职。华罗庚18岁结婚之后,金坛蔓延的瘟疫使他染上伤寒,王维克经常去探视,以致也被染上伤寒。可以说,没有王维克的培养和关怀,就没有华罗庚成为大数学家的那一天。
有趣的“巧合”是,苏家驹和华罗庚的故事,惊人地被华罗庚和陈景润“克隆”。
1954年,21岁的陈景润写了置疑《堆垒素数论》的论文《塔内问题》。1955年,华罗庚收到素不相识的陈景润的来信。信中说,我精读了华先生的《堆垒素数论》之后,就其中关于塔内问题的几个地方,提出了一些改进意见,并说:明星落下的微尘,我愿帮你拭去。信中还附有论文《塔内问题》。
原来,华罗庚在1941年写成《堆垒素数论》一书之后,在他1945年访苏的第二年4月在前苏联科学院出版,1953年又出了中文版。这本书出版之后,华罗庚受到国内外数学界的普遍赞赏,书中的许多结果至今仍被奉为经典,没有人提出其中还有需要改进或者失误之处。现在,想不到一个二十二三岁的“无名小卒”竟持异议,这似乎是“不知天高地厚”的“胆大妄为”之举,可以不屑一顾。但是,华罗庚的伟大之处在于,他看了这封大胆而坦率的陌生青年的来信之后,并没有因为看到一些否定他的结论而暴跳如雷或置若罔闻,而是如获至宝。他兴奋地说:“这个年轻人真有想法!”接着,就向全国数学界推荐陈景润,建议数学会邀请他来北京参加学术会并宣读论文。
1956年,中国科学院数学研究所在北京召开了全国第一次数学讨论会,华罗庚在会上宣布了上述陈景润的有关消息,公开让自己书中的失误“曝光”。这一意外之举令全场震动,旋即掌声经久不息。其后,华先生还把陈景润从厦门大学调到中国科学院数学研究所当研究生,并亲自指导他继续研究数论。最终,造就了在哥德巴赫猜想问题(“1+1”)上取得“1+2”成果的一位大数学家。这个成果,在1973年《中国科学》杂志第2期上正式发表。而吸引陈景润研究“1+1”的,是他的数学老师沈元。1949年,陈景润在福州英华中学上高二的时候,知识渊博的沈元生动地给他们讲述了著名的“1+1”。
“有趣”的是,华罗庚在塔内问题上的错误,并没有减弱他和《堆垒素数论》的光辉。而是恰好相反,给这位大数学家平添了一种伟大的人格魅力:正视自己的错误,让自己的悖谬点亮真理的明灯,照亮科学之路;并由此为指出自己失误的后人架桥铺路。
展开