牛顿（1642-1727年），物理学家、天文学家和数学家，被公认为有史以来最伟大的和影响最深远的科学大师。1661年入剑桥大学三一学院，1665年毕业，发明二项式定理，次年发现万有引力、微积分，并开始光谱和望远镜研究。1669年26岁的牛顿晋升为三一学院数学教授。1684年开始写作《自然哲学的数学原理》，三年后《原理》面世，举世震惊。1703年任皇家学会会长。1705年，初安妮女王封为爵士。牛顿死后，同许多为出英国人一样，被安葬于著名的威斯敏特教堂。

　　《自然哲学的数学原理》是牛顿科学才华巅峰时期所写的旷世巨著，是他个人智慧的伟大结晶。这部书，精辟地解答了牛顿之前几个世纪最有才智的人一直想解答，却一直无法解答的问题。牛顿不但总结出了力学基本定律，而且还发现了证明这些定律的数学方法，奠定了数学成描述宇宙活动的语言基础》。在《自然哲学的数学原理》之后，人类在自然科学中的伟大成就才层出不穷，但这些成就无一不与这部非凡的著作直接相。牛顿提供了科学思维的体系样板。《自然哲学的数学原理》标志着经典力学体系的建立，是人类科学史，乃至整个人类文明史中的不朽巨著。《自

　　第一编  物体的运动
　　第2章  向心力的确定
　　命题4定理4
　　沿不同圆周做均匀运动的物体，其向心力指向各自圆周轨道的中心，并且相互间在相等时间内与划过的弧的平方成正比，再除以圆周半径。
　　根据命题2和命题1中的推论2，这些力指向圆周的中心，它们之间的比值就正如最短弧在相等时间内经过的正弦之比，即正比于相同弧的平方除以圆周的直径。由于这些弧的比相当于在任意相等时间内划过的弧之比，而直径的比也等同于半径的比，因此，力正比于在相同时间内画过的任意弧长的平方，并除以圆周的半径。
　　证明完毕。

前言
导读
牛顿生平
天才的发现
《自然哲学的数学原理》产生的背景
《自然哲学的数学原理》梗概牛顿晚年的宗教情怀
《自然哲学的数学原理》对人类的贡献
附：牛顿生平大事年表
绪论
定义
定义1
定义2
定义3
定义4
定义5
定义6
定义7
定义8
附注
运动的公理或定律
定律1
定律2
定律3
推论1
推论2
推论3
推论4
推论5
推论6
附  注
第一编  物体的运动
第1章  通过量的初值与终值的比率，我们可以证明以下命题
引理1
引理2
引理3
引理4
引理5
引理6
引理7
引理8
引理9
引理