《冲击波物理》:
当考虑到气体的分子结构,即考虑到黏性和热传导的过程时,这样的特征尺度就会出现,这就是分子的平均自由程,它正比于黏性系数和热传导系数,实际上它就是间断真实厚度的一个量度。
应该注意的是,虽然熵增加的机制与耗散相关,但在冲击波后熵的增量完全不依赖于耗散的机制,而是唯一地由质量、动量和能量守恒定律所决定。与耗散机制有关的只是波阵面的厚度,也就是受冲击波压缩的气体被不可逆加热的速度。例如,一杯热水必然要冷却到完全确定的室温,而温度的变化量和热水与周围介质进行热交换的机制毫不相干,因为后者只能决定其冷却的速度。
与耗散机制有关的,是过渡层中各种物理量的梯度,而不是这些量在终态和初态之间的跃变,这些跃变仅由各守恒定律所决定。例如,如果△p=p—p0是冲击波中压强的跃变,而△x是过渡层的宽度,那么当黏性系数和热传导系数改变的时候,△x和dp/dx~△p/△x都要改变,但乘积△x dp/dx≈△p保持不变。在黏性系数和热传导系数趋近于零的极限之下,△x→0,而dp/dx~1/△x→∞,各种量的梯度都要成为无限大,这时的波阵面便是理想间断面。
不计黏性和热传导的流体运动微分方程,允许存在间断的可能性,但不能以连续的方式描写出从初态到终态的过渡,因为在这种方程中自动地添加了等熵条件dS/dt=0。也就是说,在流体运动微分方程组中实际上包含了四个守恒量,即质量、动量、能量和熵的守恒,而在冲击波间断面两边所能满足的只是除熵守恒以外的其余三个量的守恒。
关于冲击波波阵面的厚度问题,只有当考虑物质的分子结构,即当对冲击波压缩的过程进行“微观”分析时才能解决,我们将在3.9节作简要讨论。
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