“山穷水尽疑无路，柳暗花明又一村”。在这疑难的关头，20世纪六七十年代发展起来的动力系统理论与混沌理论给我们提供了新的线索。分析与数值实验表明：即使一个少自由度的Hamilton系统，由于非线性作用，也会表现某种程度的遍历性，甚至更强的混合性。孤子系统的非线性不同于混沌系统的非线性，孤子系统是完全可积的，而混沌系统是不可积的。混沌系统的特点是相空间轨道高度不稳定，长时间的行为具有混沌性，因而在作粗粒描述时就具有趋向平衡的性质。它给我们提供的清晰的趋向平衡图像，正是人们长期以来所预言与期望的。系统的趋向平衡性质与守恒量有关，守恒量在演化过程中保持不变。如果系统只有能量一个守恒量，KAM定理（包括Arnold扩散）给我们提供的图像是：随系统能量或自由度数目的增大，演化的结果会趋向微正则系综或正则系综。但是至今还没有人能够根据这种图像做出普适的趋向平衡的理论来。困难在于，一般情况下，我们不知道一个给定的系统有多少隐藏的守恒量。如果知道守恒量，通常的做法是，对有明确物理意义的守恒量写出它们的守恒方程，而对其他自由度用统计处理，使其在演化的过程中不断地跟随守恒方程所描述的变化趋向与其相应的平衡。由于现在还没找到判定一个系统是否不可积的一般的方法，我们也就不可能得到系统趋向平衡的图像。
回顾历史我们发现，一百多年来，科学家们前赴后继的努力使非平衡统计力学得到很大的发展与广泛的应用，但是与其他学科不同，即使经过长时间的几代人的努力，它仍然是不成熟的。主要原因当然在于其基本问题——趋向平衡问题没有得到解决，这个基本理论问题不是学院式的问题，而是关系到对所遇到的越来越多的实际问题是否能够与如何给出正确解答的问题。
由于非平衡统计力学作为一门学科目前所处的情况，作为教材，本书不打算用一种理论形式作完美的讨论，而着重于介绍这门学科中的实质性进展，特别是其基本概念，以及在不同性质问题上的广泛应用。这样讲法很可能会使讲义的结构显得松散，使学生学习感到困难，并且所论的内容也受作者的知识面与理解深度所限制，但愿通过使用本书努力学习的学生能更好地了解出击阵地的概貌，为新的出击作好准备。
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