科学一词源于中世纪拉丁文Scientia，原意为“学问”、“知识”。作为一个专用名词，不同的学科对科学有不同的理解。1888年，达尔文曾给科学下过一个定义：“科学就是整理事实，从中发现规律，作出结论”。达尔文的定义指出了科学的内涵，即事实与规律。科学要发现人所未知的事实，并以此为依据，实事求是，而不是脱离现实的纯思维的空想。至于规律，则是指客观事物之间内在的本质的必然联系。因此，科学是建立在实践基础上，经过实践检验和严密逻辑论证的，关于客观世界各种事物的本质及运动规律的知识体系。英国哲学家波普尔于1993年在他的专著《走向进化的知识论》里提出：科学总是以问题开始并以问题告终，其本质就在于它的问题的进化。如果说科学是提出问题和解决问题，那么工程就是解决问题的过程。计算机数学则提供了问题的描述方法和解决问题的模型和方法。因此计算机数学将计算机与数学有机地结合起来，就像1974年度的图灵奖获得者唐纳德·克努特所形象地描述的“用一组基本的指令来编制一个计算机程序，非常类似于从一组公理来构造一个数学证明”。
与数学发展和计算机发展类似，所有科学的发展都是来源于问题实践的需求，为解决实际问题就引申出解决问题的方法，就形成解决问题的过程，再总结出问题解决的经验从而上升到理论。计算机数学的产生也首先是从远古时代的计数开始，产生了自然数，复杂的计数在实践中就形成了数论，计算机各类应用的需求都要求离散数据的形式化描述和结构化处理，就是本章介绍的计算机数学。
1.1．4计算机数学的定义
何为计算机数学，这要从数学本身说起。数学是研究现实世界中量的关系的科学。量有连续量和离散量之分。在计算机诞生之前，人们对数学的研究主要侧重在连续量上，而且对量的内容更强调“数”的量。以计算机为代表的信息革命不仅带来了现代科技和经济、社会、环境和生活的飞跃，也使人们对数学特别是离散量的数学研究有了全新的认识。因为计算机科学技术所涉及的数学都以离散量为对象，并且其量的内容也拓宽到图文、网页、视音频并茂的多媒体以及各类软件制作的动画等，从而使得人们心目中一张纸、一支笔加一个脑袋的“手工业作坊”的数学印象一步跨人到“信息化时代”。计算机源于数学，但又影响和改变着数学。它既是研究数学的一个工具，现在又成为数学研究的一个部分。因此可以说，计算机数学是建立在现代工业标志——计算机和古代文明基石——数学两者基础上的一座现代化桥梁。
就如同科学、数学这样的名词一样，要有一个确切的计算机数学定义是比较困难的。数学的定义大概有数十个以上，而且很多是名人名家名言。17世纪的法国科学家帕斯卡就为了数学的定义告诫大家说：“本身已如此一目了然，以至于没有任何词汇能够把它解说得更清楚的事物，绝不要试图给它下定义，以免被所使用的含混不清的词汇所欺骗。”
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