这本书不仅关注代数这一数学分支的产生和在各种文化、各个历史时期的影响，同时关注代数在科学和社会中的应用。作者把代数的起源定在 4000年前的美索不达米亚，并且到各个历史时期、世界各个古文明中追踪其进展的轨迹，包括在中国、印度、希腊和阿拉伯等文化中的轨迹。代数的早期形式大多是用语言描述的，现行的符号形式是到了17世纪才制定下来的。过去的三个世纪中，代数在两条轨道上延续：一条是走向更高层的抽象理论，另一条是走向具象的计算方法。作者指出，作为各个数学分支不可分割的组成部分，代数在各个科学研究和工程建设领域被广泛应用着。

　　引言：代数学——一门语言<br>    第一章 最初的代数学<br>    美索不达米亚：代数学的开端<br>    美索不达米亚人与二次方程<br>    美索不达米亚人与不定方程<br>    泥版文书与电子计算器<br>    埃及的代数学<br>    中国的代数学<br>    言辞代数<br>    第二章 希腊的代数学<br>    毕达哥拉斯学派的发现<br>    根号2的不可公度性<br>    几何代数学<br>    可视化代数<br>    亚历山大的丢番图<br>    第三章 从印度到北非的代数学<br>    婆罗摩笈多与新代数学<br>    马哈维拉<br>    婆什迦罗与一个时期的终结<br>    伊斯兰的数学<br>    诗歌与代数学<br>    花拉子米与代数学新概念<br>    一个问题与一个解<br>    奥马·海亚姆，鼎盛时期的伊斯兰代数学<br>    比萨的利奥纳多<br>    第四章 代数学——方程论<br>    新算法<br>    代数学——科学中的工具<br>    韦达，代数——一一种符号语言<br>    哈里奥特<br>    吉拉尔与代数学基本定理<br>    对一个证明的进一步尝试<br>    多项式的使用<br>    第五章 几何与分析中的代数<br>    笛卡儿<br>    笛卡儿的乘法<br>    费马<br>    费马大定理<br>    新方法<br>    第六章 寻求新结构<br>    阿贝尔<br>    伽罗瓦<br>    伽罗瓦理论与倍立方体<br>    用直尺和圆规解倍立方体问题是不可能的<br>    代数方程的解<br>    化学中的群论<br>    第七章 思维的规律<br>    亚里士多德<br>    莱布尼茨<br>    布尔与思维的规律<br>    布尔代数<br>    亚里士多德与布尔<br>    布尔代数的完善与推广<br>    布尔代数与计算机<br>    第八章 矩阵与行列式论<br>    早期的思想<br>    谱论<br>    矩阵论<br>    矩阵乘法<br>    矩阵代数的一种计算应用<br>    环论中的矩阵<br>    大事年表<br>    术语表