4.6 生灭过程在排队论中的应用
一、排队论的基本概念
1.随机服务系统模型
在现实的生产活动和日常的生活中，存在着各种各样的随机服务系统。
例如，火车站的售票处是一种服务系统，当旅客到达售票处时，如果售票窗有空，他就不必等待而能马上接受服务；如果售票窗口已有其他旅客在购票，他就要按照一定的排队规则，排队等待服务。售票员在为每位购票顾客服务时，都要花一定的服务时间。旅客购票后，便离开售票处。
又如，家电维修店是一种服务系统。顾客的家用电器损坏了要到维修店去维修。如果维修人员有空，他就可接受服务；如果没有空，就必须等待接受服务。维修人员维修电器要花一定的维修时间，电器维修好后，顾客取走电器离开维修店。
这样的例子多不胜举，我们用如下所示模型来描述这类过程（图4.10）。
这里“顾客”和“服务台”是广义的。例如：病人到医院看病，“顾客”是病人，“服务台”是医院；顾客走进商店去购货，“顾客”就是购买货物者，“服务台”就是柜台；打电话到寻呼台，“顾客”就是打电话的人，“服务台”就是寻呼台，……。
2.随机服务系统的组成部分
（1）输入过程：用以表明顾客是按怎样规律来到服务台的。常用的输入过程有：
a）泊松过程：各个顾客来到的时间间隔为指数分布，记为M；
b）定长输入：每隔一定时间到达一个顾客，记为D。
（2）排队规则：用以表明来到的顾客是按怎样的规则接受服务的。常用的规则有：
a）损失制：当顾客来到时，若所有服务设施都已被占用，该顾客就自
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