第一章 常微分方程基础知识
1．初值问题
2．peano现象
3．liapunov稳定性
4．peano存在定理的补充
5．初值问题的差分计算
参考文献i
第二章 poincare指数及其应用
1．向量场的poincare指数
2．闭曲面上poincare-hopf的奇点指数公式
3．poincare指数的应用
4．poincare-birkhoff扭转定理
5．poincare映射的不动点
参考文献ii
第三章 拓扑动力系统与混沌
1．常微分方程定义的动力系统
2．p-式回复运动
3．b-式回复运动
4．概周期运动
5．特殊情形的极小集
.6．massera定理的推广
7．动力系统的复杂性
参考文献iii
第四章 对几个公开问题的探讨
1．reeb问题
2．birkhoff猜测
3．morse猜测
4．二维流形上的morse猜测和各态历经定理
5．bernfeld-haddock猜测
6．kolmogorov问题
7．闭曲面上的强混合流
参考文献iv
第五章 duffing方程的非共振性
1．during方程的周期振动
2．时间映射
3．超二次位势的during方程
4．次二次位势的during方程
5．半线性during方程——隔离共振点
6．半线性during方程——接触共振点
7．半线性during方程——横跨共振点
8．时间映射的极限变差
参考文献v
第六章 对几个特殊微分方程的分析
1．brillouin电子束的周期聚焦
2．lotka-volterra周期生态系统
3．小振幅与大振幅的高频振动
4．高阶duffing方程
5．弱耦合系统
6．小阻尼的半线性duffing方程
7．在粗周期摄动下的保守振子
参考文献vi
索引
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