第1章 建立数学模型
1.1从现实对象到数学模型
1.2数学建模的重要意义
1.3建模示例之一椅子能在不平的地面上放稳吗
1.4建模示例之二商人们怎样安全过河
1.5建模示例之三如何预报人口的增长
1.6数学建模的基本方法和步骤
1.7数学模型的特点和分类
1.8数学建模能力的培养
习题
第2章 初等模型
2.1公平的席位分配
2.2录像机计数器的用途
2.3双层玻璃窗的功效
2.4汽车刹车距离
2.5划艇比赛的成绩
2.6动物的身长和体重
2.7实物交换
2.8核军备竞赛
2.9扬帆远航
2.10量纲分析与无量纲化
习题
第3章 简单的优化模型
3.1存贮模型
3.2生猪的出售时机
3.3森林救火
3.4最优价格
3.5血管分支
3.6消费者的选择
3.7冰山运输
习题
第4章 数学规划模型
4.1奶制品的生产与销售
4.2自来水输送与货机装运
4.3汽车生产与原油采购
4.4接力队的选拔与选课策略
4.5饮料厂的生产与检修
4.6钢管和易拉罐下料
习题
第5章 微分方程模型
5.1传染病模型
5.2经济增长模型
5.3正规战与游击战
5.4药物在体内的分布与排除
5.5香烟过滤嘴的作用
5.6人口的预测和控制
5.7烟雾的扩散与消失
5.8万有引力定律的发现
习题
第6章 稳定性模型
6.1捕鱼业的持续收获
6.2军备竞赛
6.3种群的相互竞争
6.4种群的相互依存
6.5食饵-捕食者模型
6.6微分方程稳定性理论简介
习题
第7章 差分方程模型
7.1市场经济中的蛛网模型
7.2减肥计划--节食与运动
7.3差分形式的阻滞增长模型
7.4按年龄分组的种群增长
7.5差分方程简介
习题
第8章 离散模型
8.1层次分析模型
8.2循环比赛的名次
8.3社会经济系统的冲量过程
8.4效益的合理分配
8.5存在公正的选举规则吗
习题
第9章 概率模型
9.1传送系统的效率
9.2报童的诀窍
9.3随机存贮策略
9.4轧钢中的浪费
9.5随机人口模型
9.6航空公司的预订票策略
9.7广告中的学问
习题
第10章 统计回归模型
10.1牙膏的销售量
10.2软件开发人员的薪金
10.3酶促反应
10.4投资额与生产总值和物价指数
10.5教学评估
习题
第11章 马氏链模型
11.1健康与疾病
11.2钢琴销售的存贮策略
11.3基因遗传
11.4等级结构
11.5资金流通
习题
第12章 动态优化模型
12.1速降线与短程线
12.2生产计划的制订
12.3国民收入的增长
12.4渔船出海
12.5赛跑的速度
12.6多阶段最优生产计划
习题
第13章 其它模型
13.1废水的生物处理
13.2红绿灯下的交通流
13.3鲑鱼数量的周期变化
13.4价格指数
13.5设备检查方案
习题
综合题目
参考文献
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