1947年,有着“神秘的西弗吉尼亚天才”之称的约翰·纳什迈人了普林斯顿大学的数学系。这个靠着普林斯顿大学最高奖学金入学的天才对上课提不起兴趣,社交也不是他所擅长。他整天沉迷于寻找一个真正有创意的理论。 数学系的竞争是非常残酷的,他沉迷的理论证明一直没有结果,而他的很多同学都已经作出了成绩。他的导师也找他谈话,认为他这样下去将没有办法实现他想去麻省理工大学惠勒研究室工作的理想。这令他非常沮丧,甚而失去理智。在室友查尔斯的帮助下,他才恢复了过来。 一日,纳什与同学们一起去酒吧喝酒,看到这些伟大的数学家们被一个漂亮的金发女郎引发了原始的冲动,彼此处于竞争状态后,一个想法在他脑中诞生——著名的“博弈理论”——他将竞争运用到数学领域,大胆挑战亚当·斯密斯 (现代经济学之父)的学说。他颠覆了一个150年来被人们奉为公理的理论,他因此获得了到惠勒研究室工作的机会。 5年后,纳什去五角大楼为军方破译密码,邂逅了威廉姆·帕彻。威廉姆·帕彻招募他进入一个秘密小组,专门破译敌人密码。于是,他一边投入这样的工作,一边继续在麻省教书。在这里,他遇上了美丽聪明的艾丽西娅·劳德,一个物理系的学生,她将纳什带入了一个他以前从未涉足的领域——爱情。 纳什与艾丽西娅结婚了。婚后,他照旧破译密码送信。然而由于在一次送信途中遭到追杀,纳什变得神经质起来。他随时都在窥视,观察是否有人来迫害他。 一日,他去哈佛大学作报告,巧遇他的室友查尔斯及他的侄女,他正打算告诉查尔斯自己的麻烦时,由于同行的召唤只得作罢。然而,当纳什正在作报告时,一名自称是精神病医生的人麻醉并带走了他。 从麻醉中醒来的纳什不相信自己已经患病,他认为这是苏联人的阴谋。而医生也生J诉了艾丽西娅,查尔斯、帕彻全都是纳什幻想的产物。为了帮助纳什,艾丽西娅找来了纳什整理的那些资料,让纳什面对事实的真相而不是沉迷于自己的幻觉。幻觉的破灭令纳什痛苦不堪。纳什的痛苦让艾丽西娅决心以自己真实的爱帮助他战胜幻觉,重拾迷失的自我。 艾丽西娅开始了帮助纳什与幻觉斗争,让分裂的自我统一的艰难历程。她鼓励纳什重返校园工作,将他的注意力转移到日常事务中来。在她的帮助下,纳什开始直面自己的幻觉,自我控制的力量越来越强大,最终控制了他的幻觉。在与幻觉作斗争的同时,他仍醉心于奇妙的数学。终于获得了1994年诺贝尔奖,他的“ 博弈理论”也成为20世纪最有影响的理论之一。
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