本书针对金融学的需要，专门介绍一些在金融学中经常用到。而在通常数学课程中很少提及的数学工具。全书共分五章：有限维未定权益空间（线性代数）、无限维未定权益空间（泛函分析）、金融中的最优化问题（数学规划 ）、金融信息结构的数学描述（概率论）、连续时间金融学的数学基础（随机分析）。每章节都采取先讲数学、后讲金融的形式，使数学与金融有机地结合起来，重点在金融中的应用。
　　全书自始至终贯穿着如下的基本思想和写作原则：金融学上的目标是为金融资产定价理论提供必要的数学理论和工具；不追求全面的数学系统性；不回避“深奥”的数学，但回避“艰难”的数学；强调学科的发展史。
　　本书可作为经济学和金融专业的学生作为教材或教学参考书使用。

前  言
第一章  有限维未定权益空间
§1．1  有限维线性空间
§1．1．1有限维未定权益空间(4)
§1．2一般线性空间的定义、子空间、基和维数
§1．2．1对于有限维未定权益空间的完全市场和不完全市场(14)
§1．3线性函数、线性映射及其矩阵表示
§1．3．1  有限维未定权益空间上的线性定价(25)
§1．3．2  有限维未定权益空间上的随机折现因子(34)
§1．4  双线性函数
§1．4．1  证券组合选择问题中的双线性函数(52)
§1．5  内积和Euclid空间
§1．5．1  作为Euclid空间的未定权益空间(68)
第二章  无限维未定权益空间
§2．1  无限维线性空间
§2．1．1金融中的无限维线性空间(89)
§2．2  凸集和凸集分离定理
§2．2．1  资产定价基本定理与凸集分离定理(97)
§2．3  Banach空间及其共轭空间
§2．3．1  金融学中的Banactl空间及其共轭空间(122)
§2．4  赋范线性空间中的Hahn-Banactl定理
§2．4．1  未定权益Banach空间上的线性定价(127)
§2．5  Hilbert空间和正交性
§2．5．1  无限维未定权益空间中的随机折现因子理论(144)
§2．6  有关选择公理的一些问题的讨论
第三章  金融中的最优化问题
§3．1  凸函数及其主要性质
§3．1．1  经济学和金融学中的函数凸性(164)
§3．2  最优化问题和Kuhn-，rucker条件
§3．2．1  证券组合选择理论中的数学规划(187)
§3．2．2  资源最优配置问题和最优投资一消费问题(201)
第四章  金融信息结构的数学描述
§4．1  概率论的公理体系
§4．1．1  金融的有效市场理论理性预期模型(221)
§4．2  随机游走理论
§4．2．1  随机游走与有效市场理论(236)
§4．2．2  Black Scholes期权定价公式的二叉树方法(241)
§4．3  离散代数流与鞅
§4．3．1  多期证券市场模型和有限状态下的资产定价基本定理(257)
§4．3．2  无限状态下的资产定价基本定理(269)
第五章  连续时间金融学的数学基础
§5．1  作为随机游走连续化的Brown运动
§5．1．1  Blacl Scholes公式的原始推导(293)
§5．1．2  利率期限结构的随机微分方程(300)
§5．2  连续时间的金融市场模型和资产定价基本定理
参考文献
名词索引
后  记