风电机组叶片结构和载荷复杂，服役性能要求高，结构设计过程涉及多相材料、多参数、多目标的优化和计算规模大等问题。《风电机组叶片多相材料拓扑优化方法及应用》系统深入地阐述了风电机组叶片结构设计优化理论与方法体系。《风电机组叶片多相材料拓扑优化方法及应用》共七章，包括风电机组叶片的结构/性能/载荷计算、复合材料层合板及结构优化理论和方法、铺层参数对风电机组叶片结构性能的影响分析、多相材料拓扑优化策略，以及风电机组叶片多相材料宏观拓扑优化方法、离散纤维细观铺角优化方法、纤维铺角变刚度优化设计方法、纤维铺角与铺层厚度协同优化设计方法及应用。

第1章绪论
　　1.1风电机组叶片概述
　　能源和环境是21世纪人类可持续发展面临的重大问题之一，面对有限的、不断减少的自然资源，全球都在高度关注可再生资源、新能源的利用，并致力于相关技术的研究。作为可再生的清洁能源，风力发电是利用风能转化为电能的一种发电方式，具有资源丰富、环境友好、技术成熟、经济性好等优点，是目前全球*具发展潜力的可再生能源，其开发利用是实现人类社会可持续发展的重要途径之一[1]。根据全球风能理事会发布的《2024全球风能报告》，2023年全球风电新增装机容量117GW，比2022年同期增长约50%，其中陆上和海上风电分别新增106GW和10.8GW。截至2023年底，全球风电累计装机容量达到了1021GW，突破了**个太瓦(TW)里程碑。2023年，中国风电新增装机容量79.37GW，仍位居全球**，约占全球风电新增装机容量的68%。截至2023年底，中国风电累计装机容量476GW，约占全球风电累计装机容量的46.6%[2]。
　　风电机组运行环境恶劣，作为捕获风能的关键部件，叶片的运动状况和受力情况异常复杂，承受着大部分的动态和静态载荷；其动态响应、结构刚度和强度、稳定性等对风电机组的可靠性起着至关重要的作用，而且必须具有长期在户外自然环境下使用的耐候性与合理的经济性。因此，叶片良好的设计、可靠的质量和优越的性能是保证风电机组正常稳定运行的决定因素，直接影响风电机组的综合技术经济性能。随着风电机组叶片向大容量、长寿命、轻质量、低成本的趋势发展，对其性能提出了更高的要求[3]。
　　1.1.1叶片的结构形式
　　国内外主流的大型风电机组叶片基本上采用复合纤维布和软夹芯材料[巴沙(Balsa)木、聚氯乙烯(polyvinyl chloride，PVC)泡沫等]通过铺放和树脂浸透等成型工艺制造而成，以达到重量和强度、刚度、抗疲劳性的*佳组合设计[4，5]。作为复合材料壳结构件，目前叶片普遍采用主梁-双腹板-蒙皮结构，如图1.1所示。其中主梁作为主要承载结构，一般为单向复合材料层或拉挤板(图1.2)，并由腹板支撑；内、外蒙皮则由各类不同的复合纤维布和软夹芯材料按照确定的铺层方案铺放而成，提供气动外形并承担大部分剪切载荷；软夹芯材料主要起填充作用[6]。
　　图1.1复合纤维风电机组叶片结构
　　图1.2玻璃纤维拉挤板
　　风电机组叶片是典型的非回转体构件，铺层由叶片所受的外载荷决定，无论是弯矩、扭矩还是离心力，都是从叶尖向叶根逐渐递增的，因此叶片铺层也是从叶尖向叶根逐渐递增的非等厚度铺放。非等厚度结构不但可以适应叶片的力学特性，增强叶片的强度、刚度及稳定性，而且可降低叶片质量[7]。
　　叶片主要受到由气动载荷、离心力和重力引起的拉压应力、弯*应力和扭转应力的联合作用。复合纤维布各向异性特征明显，为*大限度地利用纤维轴向具有的高强度和高刚度特性，叶片铺层的纤维轴线应与构件所受的拉压方向一致[8]。由于叶片所受载荷的复杂性和内部应力的非单一性，其纤维铺放必定是多向复合铺设，即应在综合考虑叶片结构、铺层原则、铺放工艺和工程经验的基础上，按照叶片所承载的应力大小和方向，以整体性能*优为目标，设计优化铺层参数和铺层方案。
　　从叶片铺放成型来看，其主要材料有不同类型的复合纤维布和软夹芯材料，主要铺层参数有铺层角度、铺层厚度、铺层顺序，主要性能指标有重量、强度、刚度、疲劳寿命和稳定性等。由此可见，叶片铺层结构设计是多相材料、多参数、多目标的复杂过程[9]。
　　1.1.2叶片的结构设计要求
　　风电机组叶片成本及*终铺层均受到材料选择和结构设计的影响，合理地将设计原则和制造工艺相结合，对其结构设计十分重要。叶片一次性投入较大，服役寿命一般要求为20年。要保证风电机组叶片在各种极端外界条件下不发生失效，其结构设计要求综合考虑强度、刚度、抗疲劳、耐久性、稳定性、轻量化和动力学等多个因素，以实现发电的高效、可靠和经济性[10，11]。
　　1)强度要求
　　风电机组叶片在运转过程中受到风载荷、离心载荷和重力载荷等的共同作用，承受拉压、扭转、弯*所产生的耦合应力，其强度必须满足要求。在叶片结构设计中，*先应保证其具有足够的承载能力，安全裕度应大于零；其次要求叶片的整体结构具有足够的抗拉强度和抗弯强度，保证其在各种极端风况下工作不发生破坏。
　　2)刚度要求
　　在风载荷作用下，叶片产生弯*变形，且越靠近叶尖的部分，弯*越明显。如果变形过大，会造成叶尖和塔筒发生碰撞的严重后果，俗称“打筒”。因此，叶片应具有较强的刚性，以减小变形量。在正常情况下，叶片*大位移应小于静止条件下叶尖与塔架距离的70%。
　　3)抗疲劳和耐久性要求
　　风电机组运行环境恶劣，叶片承受不确定交变循环风载荷和其他复杂载荷的共同作用，易发生疲劳累积损伤破坏，要求叶片的服役寿命为20年。通常情况下，20年的使用寿命相当于叶片要经受约107次疲劳载荷。在叶片的设计寿命周期内，要具备足够的抗疲劳性，以避免叶片发生应力集中、合缝脱胶、基体缺失、断裂等缺陷。此外，叶片的材料和表面处理应该具备良好的耐久性，能够抵抗长期暴露在风、雨、雪等恶劣环境中的侵蚀。
　　4)稳定性要求
　　叶片的气动弹性稳定性是由空气动力学、叶片结构力学和振动力学等复杂因素相互作用产生的，主要表现为在外界气流刺激作用下，叶片形状和位置经过微小变形后保持稳定、不变形和不产生尖峰值的能力。
　　5)轻量化要求
　　叶片应该尽可能轻量化，以减小整个机组的重量，提高运行效率。轻量化设计可以通过合理的材料选择和结构设计来实现。
　　6)动力学要求
　　由于叶片结构的动特性、动响应均与层合板的铺层参数等因素密切相关，应选用合适的结构、布局和参数，保证叶片在正常运行情况下控制其*大动响应，规避干扰频率的共振区，防止使用期内产生由噪声、振动导致的性能退化和失效等问题。
　　1.1.3某1.5MW风电机组叶片
　　本书以具有较强代表性的某1.5MW风电机组叶片为例进行分析，其外形图和实物图如图1.3所示。
　　图1.3某1.5MW风电机组叶片
　　1.叶片的基本参数
　　风电机组叶片的基本参数主要有翼型、额定功率、叶片数、叶片长度、额定转速、*佳尖速比、*大弦长、扭角等。某1.5MW风电机组叶片基本参数见表1.1。
　　2.叶片的铺层方案
　　某1.5MW风电机组叶片的壳体铺层方案和夹芯铺层方案分别见表1.2和表1.3。
　　3.叶片建模和分区
　　风电机组叶片是一个复杂的三维空间*面薄壳结构，不同位置有不同的截面形状，一般选用壳体建模。由于叶片尺寸较大，采用简单的直接建模法难以保证模型的准确度和精度，通过三维软件实体建模绘制叶片翼型的多次幂样条*线，在该样条*线群拾取关键点并加以处理，利用MATLAB对所拾取点的坐标进行图形变换，将数据导入三维建模软件，生成截面翼型*线，*终通过扫略截面线生成叶片的*面[12]。某1.5MW风电机组叶片的截面翼型*线和三维模型如图1.4所示。
　　鉴于某1.5MW风电机组叶片尺寸较大，有限元模型单元数量巨大，同时考虑到小型工作站有限的计算能力，为减少仿真分析计算工作量，针对不同的研究内容分别选取距叶根三分之一段叶片和全尺寸叶片为研究对象。

目录
前言
第1章 绪论 1
1.1 风电机组叶片概述 1
1.1.1 叶片的结构形式 1
1.1.2 叶片的结构设计要求 3
1.1.3 某1.5MW风电机组叶片 4
1.1.4 叶片的载荷计算 11
1.2 复合材料层合板 19
1.2.1 复合材料层合板简介 19
1.2.2 复合材料层合板的铺层设计原则 20
1.2.3 复合材料层合板失效准则 22
1.2.4 复合材料层合板标记 23
1.2.5 **层合板理论 25
1.3 结构优化 32
1.3.1 结构优化基础 33
1.3.2 结构优化分类 41
1.3.3 结构优化的数值不稳定现象 43
1.4 风电机组叶片多相材料拓扑优化 44
1.5 本章小结 46
参考文献 46
第2章 铺层参数对风电机组叶片结构性能的影响分析 50
2.1 响应面法 50
2.1.1 试验设计法的基本术语 50
2.1.2 响应面法的基本原理 50
2.1.3 一阶响应面法 51
2.1.4 二阶响应面法 52
2.2 铺层参数对风电机组叶片结构性能的耦合影响分析 56
2.2.1 铺层参数与叶片结构性能间数学模型的建立 56
2.2.2 铺层参数对叶片结构性能的耦合影响分析 60
2.3 铺层参数对风电机组叶片结构性能影响的灵敏度分析 63
2.3.1 单铺层参数对叶片结构性能影响的区间灵敏度分析 63
2.3.2 多铺层参数对叶片结构性能影响的相对灵敏度分析 67
2.4 基于灵敏度分析的风电机组叶片铺层参数稳定域划分 73
2.4.1 铺层参数稳定域划分方法 74
2.4.2 面向叶片强度的铺层参数稳定域划分 75
2.4.3 面向叶片刚度的铺层参数稳定域划分 78
2.4.4 叶片结构性能较优的铺层参数综合稳定域 81
2.5 本章小结 82
参考文献 83
第3章 多相材料拓扑优化策略 85
3.1 基于刚度矩阵插值的多相材料拓扑优化 85
3.1.1 基于本构矩阵的材料插值 85
3.1.2 基于刚度矩阵的材料插值 88
3.1.3 基于刚度矩阵插值的多相材料拓扑优化流程 90
3.1.4 数值算例 91
3.2 考虑分区策略的多相材料拓扑优化 93
3.2.1 分区优化 93
3.2.2 数值算例 95
3.3 离散变量量化方法 100
3.4 考虑隐式约束的复合材料层合板分区优化方法 103
3.4.1 隐式约束 103
3.4.2 考虑隐式约束的复合材料层合板分区优化设计 104
3.4.3 数值算例 106
3.5 提高优化收敛速度和收敛率的措施 110
3.5.1 引入设计变量求和约束 110
3.5.2 引入价值函数 112
3.5.3 消除灰度问题的策略 113
3.6 本章小结 115
参考文献 116
第4章 风电机组叶片多相材料宏观拓扑优化方法及应用 118
4.1 连续体结构多相材料拓扑优化方法 118
4.2 基于ICM方法的复合材料层合板多相材料宏观拓扑优化 127
4.2.1 过滤函数的选取 127
4.2.2 多相材料拓扑优化的插值 128
4.2.3 基于ICM方法的多相材料宏观拓扑优化数学模型 129
4.2.4 结构响应量的灵敏度分析 131
4.2.5 数值算例 133
4.3 基于ICM方法的风电机组叶片多相材料宏观拓扑优化 136
4.3.1 以强度为约束的叶片多相材料宏观拓扑优化 137
4.3.2 以位移为约束的叶片多相材料宏观拓扑优化 142
4.4 考虑密度变化率约束的叶片多相材料宏观拓扑优化 148
4.4.1 密度变化率约束 148
4.4.2 叶片多相材料宏观拓扑优化 155
4.5 本章小结 162
参考文献 163
第5章 风电机组叶片离散纤维细观铺角优化方法及应用 166
5.1 离散材料优化方法 166
5.1.1 **离散材料优化 167
5.1.2 离散材料优化方法的拓展 170
5.2 序列梯度追赶法 176
5.2.1 SGC方法的核心思想与实现机制 176
5.2.2 优化流程与算法实现 179
5.2.3 SGC方法的可行性测试 183
5.2.4 数值算例 185
5.3 二分插值优化法 192
5.3.1 核心思想和实现机制 192
5.3.2 灵敏度分析 200
5.3.3 数值算例 202
5.4 风电机组叶片离散纤维细观铺角优化 209
5.4.1 叶片分区细观纤维铺角拓扑优化数学模型和灵敏度分析 209
5.4.2 优化流程和收敛准则 211
5.4.3 距叶根三分之一段叶片的优化结果及分析 213
5.4.4 全尺寸叶片的优化结果及分析 221
5.5 本章小结 223
参考文献 225
第6章 风电机组叶片连续纤维铺角变刚度优化设计方法及应用 229
6.1 复合材料层合板变刚度优化设计 229
6.2 复合材料层合参数 230
6.2.1 层合参数 231
6.2.2 基于纤维铺角的层合板刚度性能表征 232
6.2.3 基于层合参数的层合板刚度性能表征 232
6.2.4 层合参数可行域 236
6.3 基于层合参数的复合材料层合板连续纤维铺角变刚度优化设计 239
6.3.1 复合材料层合参数变刚度优化设计方法 239
6.3.2 层合参数分布转化为纤维铺角分布的实现方法 243
6.3.3 数值算例验证 250
6.4 基于层合参数的风电机组叶片连续纤维铺角变刚度优化设计 262
6.4.1 基于层合参数的叶片连续纤维铺角变刚度优化数学模型 262
6.4.2 基于层合参数的叶片连续纤维铺角变刚度优化实现流程 262
6.4.3 基于层合参数的距叶根三分之一段叶片连续纤维铺角变刚度优化设计 264
6.4.4 基于层合参数的全尺寸叶片连续纤维铺角变刚度优化设计 268
6.5 本章小结 270
参考文献 271
第7章 风电机组叶片纤维铺角与铺层厚度协同优化设计方法及应用 274
7.1 引言 274
7.2 纤维铺角与铺层厚度协同优化 274
7.2.1 问题描述 274
7.2.2 优化数学模型 277
7.2.3 灵敏度分析 278
7.3 铺层厚度连续化 281
7.3.1 厚度过滤技术 281
7.3.2 厚度过滤验证 283
7.4 优化流程 286
7.5 协同优化数值算例 287
7.5.1 L型支架协同优化 287
7.5.2 固端梁协同优化 288
7.5.3 圆柱壳协同优化 290
7.6 风电机组全尺寸叶片纤维铺角与铺层厚度协同优化 292
7.7 本章小结 295
参考文献 295