电磁场是现代电子信息技术发展的重要理论基础。后摩尔时代纳米尺度光电信息器件受尺度效应和量子效应的显著影响，导致**电磁场难以精确预测其电学特性。《中国电子信息工程科技发展研究 后摩尔时代微纳新器件电磁场专题》针对这一核心问题，从纳米尺度电磁理论出发，阐述了电磁场量子化理论、计算电磁学、材料学，以及其在纳米尺度光电子器件的应用，为后摩尔时代纳米尺度光电子器件及系统工程设计提供非**的微观电磁场理论实用框架。《中国电子信息工程科技发展研究 后摩尔时代微纳新器件电磁场专题》系统回答了长期困扰科学家和工程师的**麦克斯韦方程在何种尺度和状态下可精确表述的问题，特别为后摩尔时代新微纳器件进入纳米及几个原子层级，需融合量子动力学、新材料模型、非线性模型以及微观至宏观跨尺度混合模型的泛麦克斯韦方程提供参考。

第1章微纳尺度电磁场理论
　　电磁场与微观粒子的相互作用是现代物理学的重要研究领域之一，深入理解这一作用机理对于解释众多物理现象、推动微观尺度新信息器件发展具有重大意义。这种相互作用不仅深刻揭示了电磁场的本质特性，而且为我们全面理解微观粒子的复杂行为奠定了坚实的基础。
　　从微观层面来看，电磁场与粒子的相互作用涉及量子力学和**电磁学的交汇点。例如，电子在电磁场中的运动不仅受到电场力的直接影响，还会因磁场的存在而产生洛伦兹力作用下的偏转。这种相互作用机制不仅决定电子的轨迹，还影响其能量和动量状态，从而进一步影响电子在物质中的传输、散射和辐射等过程。在更深入的层面上，电磁场与微观粒子的相互作用还涉及量子效应。在量子世界中，电磁场与粒子的相互作用可能导致量子态的变化，如电子的能级跃迁和光子的发射与吸收等。这些过程不仅对于解释原子和分子的光谱特性至关重要，对于理解光与物质的相互作用、量子计算等也具有深远意义。
　　此外，后摩尔时代的新器件面临以麦克斯韦(Maxwell)方程表述的电磁场理论适应性的拓展问题。如前言所述，后摩尔时代的主要特征是传统硅基半导体工艺逼近物理极限(如量子隧穿、热耗散等)，趋向多维创新技术如三维芯粒集成、新机理的类脑芯片、自旋电子学、光子集成电路、量子集成电路以及二维材料的应用。在传统半导体器件中，**麦克斯韦方程用于芯片的电磁特性和信号传输(如信号完整性、电子输运)等仿真设计。但在后摩尔时代，器件可能进入纳米级甚至亚纳米级，尺度效应导致量子行为和材料发生变化，而且纳米电磁场也表现出强局域、非局域等特征，**麦克斯韦方程应用受到局限，参阅表1-1的尺度效应解释[1]。从电磁场理论来讲，**电磁场理论基于宏观连续介质假设，而纳米尺度下表现出离散性和量子行为，导致纳米电磁场需要处理量子现象和非局域效应。这时麦克斯韦方程的适应性需要拓展，需要进行从连续介质到离散量子体系、从线性响应到强非线性动力学的转变，以解决纳米尺度下的非局域、非线性及量子化问题，为此麦克斯韦方程需要过渡到融合量子动力学、新材料模型及其他跨尺度混合模型的泛麦克斯韦方程。例如，对于纳米光学的表面等离激元(Surface Plasmon Polariton，SPP)，仍可用**电磁场描述，但需要引入如Drude材料模型以及介观边界条件，而尺度进一步缩小到几个原子层级时，需考虑量子隧穿效应，要引入全量子模型来描述其电磁行为。
　　综上所述，微纳尺度的电磁场理论基础研究具有重要的理论意义和实际应用价值。它不仅加深了人们对自然界奥秘的认识和理解，更为纳米科技和量子科技领域的发展提供了强有力的理论支撑和实际应用范例。本章将围绕这一主题展开深入探讨和分析，以期推动相关领域的科技创新发展。
　　1.1国内外研究进展
　　由于**电磁理论无法解释量子效应，关于麦克斯韦方程的量子化研究始于20世纪初。1905年，爱因斯坦提出光量子假设，奠定了电磁场量子化的基础。1927年，海森伯和薛定谔发展了量子力学，推动了电磁场量子化的理论框架搭建。20世纪30年代，狄拉克等科学家提出量子电动力学(Quantum Electrodynamics，QED)，实现了电磁场量子化并解释了光与物质的相互作用，量子力学原理得到进一步发展并形成完整体系。20世纪50年代，量子电动力学在现代物理学中得到广泛应用，成为粒子物理学的核心理论之一。由此，量子电磁学作为一种新兴理论之一，提出了将电磁场量子化的概念，从而为研究微观物理现象提供了全新的视角[1]。
　　近年来，量子电磁学在微纳尺度研究领域取得显著进展，国内外**机构相继突破关键技术瓶颈。如法国的斯特拉斯堡大学，其研究团队借助高精度低温扫描隧道显微镜，在单原子极限下对等离子体电致发光中的强度涨落展开深入探究，成功实现对可控单原子从探针到样品转移过程的研究，明晰了其对等离子体性质的作用机制[2]。美国路易斯安那州立大学的量子光子学实验室，利用微弱光信号对精细样品进行量子光子传感，通过表面等离激元极化激元在光子平台对电磁近场进行纳米尺度限制，推动了高灵敏度量子等离激元传感器的发展[3]。德国慕尼黑工业大学对单个金偶极纳米天线表面的二硒化钼(MoSe2)单层分别在室温和低温环境下进行研究，通过调控纳米天线尺寸，将偶极共振相对于激子进行调谐，实现了约130meV的总调谐范围，通过改变激发光的偏振，对系统进行主动控制，可编程抑制与偶极模式的耦合[4]。意大利那不勒斯费德里科二世大学化学工程学院聚焦微流控技术、芯片实验室与量子等离子体技术的交叉融合，为突破量子涨落和噪声限制，开展量子等离子体生物传感研究，有效整合纳米光子学、等离子体学和微系统领域的重要技术进步，持续推动高性能生物传感器的发展[5]。中国科学院的多个研究所积极布局量子电磁学研究。清华大学交叉信息研究院量子信息中心*次在芯片集成的超导多谐振腔系统中实现弱相干微波光子脉冲(单光子水平)的按需存储与读取，采用频率可调谐共面波导谐振腔阵列作为量子存储介质，为实现微波-光学频段转换的量子存储接口、芯片间量子态传输与同步，以及超导单光子探测器协同工作奠定基础[6]。2021年，中国科学技术大学提出并通过实验验证了一种仅需一对超纠缠态(偏振-空间模)的高效纠缠纯化方案，成功实现11km多芯光纤(噪声信道)上的纠缠分发，相比传统双对纠缠纯化方案(基于自发参量下转换源)，效率提升6600倍，为量子中继器和大规模量子网络提供可扩展解决方案[7]。
　　在麦克斯韦方程与量子电动力学方程耦合计算方面，2008年，意大利科学家Pierantoni提出麦克斯韦方程与薛定谔(Schr.dinger)量子电动力学方程耦合的方法[8]，2010年，本书作者团队提出用量子电流密度来修正麦克斯韦方程方法，进而基于有限差分时域法求解融合量子电流密度的麦克斯韦方程，并仿真纳米尺度的电子器件量子特性[9]。后期国内外多位研究人员在量子耦合方程计算方向取得显著进展，本书第3章将主要介绍这部分内容。一直困扰大家的问题是麦克斯韦方程量子拓展模型是否准确，尤其是极小尺度下(约1nm以下)该修正理论是否正确，因实验验证难度高，所以一直没有获得精确的实验验证，导致工程实际应用受限。
　　在量子效应影响的**电磁理论实验验证方面。2013年，本书作者团队基于前期量子电磁理论分析，通过电磁仿真及实验观察到，在约1nm尺度以下，电荷转移等离激元(Charge Transfer Plasmon，CTP)消失，量子隧穿效应开始显现，有可能出现新的隧穿电荷转移等离激元现象[10]。在此基础上，2014年，本书作者团队发展了量子修正模型(Quantum Corrected Model，QCM)，并提出亚纳米尺度金属粒子实验模型创新方法，成功验证该量子修正模型理论的正确性，该研究结果为亚纳米尺度(约1nm及以下尺度)电磁现象理解与建模分析提供了理论依据和实用模型[11]。2019年，麻省理工学院(MIT)Marin Solja.i.团队在麦克斯韦方程电磁场计算和分析中引入了一组介观复杂表面响应函数修改**边界条件，称为纳米尺度电磁学的通用理论，该研究结果为纳米尺度(大于1nm尺度)电磁现象的建模与理解提供了一个通用框架[12]。
　　在前期众多科学家研究的基础上，康奈尔大学P.Nordlandr分析总结了纳米光学电磁现象，将量子力学效应分为**态(Classic Regime)，即间隙尺度约20nm以上，量子态(Quantum Regime)，即间隙尺度1～20nm，量子隧穿态(Quantum Tunneling Regime)，即间隙尺度1nm以下，但这个间隙尺度是粗略值，具体分析取决于介质参数和形状[13，14]。在分析纳米光子器件的电磁现象时，**区域可用**电磁场理论来描述，在量子区域需采用考虑完整量子力学效应的电磁理论描述，在隧穿区必须考虑量子隧穿效应。
　　上述三个“态”中，**麦克斯韦方程或其退化/近似的方程(泊松方程或射线方程等)依然有效。什么情况下**麦克斯韦方程必须修正，又如何修正呢？分为以下两种情况。
　　在量子态，电磁场的强度十分微弱且光子数很少时，比如真空电磁涨落(零光子)、单光子、*立/纠缠光子对等，电磁场的场强和相位不是确定的值，它们之间满足不确定性原理，即电磁场是涨落的、随机的，必须用算符来表达(看作一个无限维希尔伯特空间中的矢量)。在这种情形下，麦克斯韦方程必须量子化，包括所有场和源都需要进行量子化处理[15，16]。本书第2章将重点介绍这一部分内容。
　　在量子隧穿态，微纳电子或光子结构中的量子尺度效应(包括量子隧穿、量子输运等)显现，这种量子尺度效应是一种物质波之间的干涉效应，是电子的量子效应，而非光子的量子效应[13，17，18]。描述该量子尺度效应，可采用薛定谔方程、**性原理计算、**输运方程+量子势修正、非平衡格林函数等计算电子学的方法，但计算过程较为复杂、计算量很大，且常常需要与麦克斯韦方程或泊松方程联合求解。另外一种描述量子尺度效应的方法，是直接修正麦克斯韦方程，包括修正本构关系和边界条件，即量子修正模型。但这些修正方法也常常需要借助计算电子学的数值结果或依赖具体实验结果，这是本书第4章重点介绍的内容。表1-1对比了各尺度区间内物理模型的适用条件、核心特征及常见举例，涵盖宏观尺度、介观尺度、微观尺度及过渡区域，呈现了从**区域到量子区域物理模型的特点与应用情况。

目录
《中国电子信息工程科技发展研究》编写说明
前言
第1章 微纳尺度电磁场理论 1
1.1 国内外研究进展 2
1.2 电磁场与微观粒子相互作用机理 7
1.2.1 电磁场与微观粒子的基本概念 7
1.2.2 电磁场对微观粒子的作用 8
1.2.3 微观粒子对电磁场的影响 10
1.2.4 相互作用的理论基础 12
1.2.5 应用与影响 15
1.3 Maxwell-Schr？dinger耦合方程 15
1.3.1 Maxwell方程与量子电动力学 16
1.3.2 Schr？dinger方程 17
1.3.3 耦合过程 19
1.3.4 应用 21
1.4 外加电磁场下的光学布洛赫方程 24
1.4.1 量子力学基础与光学布洛赫方程的背景 25
1.4.2 外加电磁场对光学布洛赫方程的影响 27
1.4.3 光学布洛赫方程的物理意义与应用 28
1.5 微观物质的波动效应 29
1.5.1 微观物质波动的基础理论 30
1.5.2 波动效应的实验验证与观察 31
1.5.3 微观物质波动效应在现代物理中的应用 32
1.6 本章小结 34
参考文献 35
第2章 微纳尺度的量子电磁场理论 39
2.1 电磁场的量子化表达及物理意义 40
2.2 麦克斯韦方程的电磁能量描述 41
2.2.1 电磁势的引入 42
2.2.2 矢量磁位与横向电场 43
2.2.3 哈密顿量与哈密顿方程 45
2.3 电磁场能量的模式分解 46
2.4 基于模式分解的电磁量子化方法 48
2.4.1 **谐振子的量子化及对易关系 48
2.4.2 产生与湮灭算符 50
2.4.3 电磁场的量子化形式及物理意义 50
2.5 微扰影响下的电磁量子化方法 52
2.6 量子化麦克斯韦方程的实际应用 55
2.7 本章小结 63
参考文献 65
第3章 微纳尺度器件的电磁场计算及应用 68
3.1 FEM算法与先进计算电磁学内涵初探 70
3.1.1 电磁仿真助力微纳尺度新型器件设计 70
3.1.2 计算电磁学的**算法——有限元算法 70
3.1.3 计算电磁学的创新算法——统一间断有限元法 71
3.1.4 先进计算电磁学的发展趋势——先进算法初探 73
3.2 材料-器件-电路-系统跨尺度计算 77
3.2.1 材料-器件-电路-系统跨尺度计算的背景与意义 77
3.2.2 材料-器件-电路-系统跨尺度计算的挑战 78
3.2.3 材料-器件-电路-系统跨尺度计算的理论与方法 79
3.3 电、磁、热、力、载流子、量子修正多场耦合模拟 85
3.3.1 多物理场耦合的基本概念 85
3.3.2 多物理场耦合的数值模拟方法 86
3.3.3 多物理场耦合数值模拟的研究现状 87
3.4 FDTD计算Maxwell-Schr？dinger耦合方程 88
3.4.1 理论基础 89
3.4.2 数值求解策略 91
3.5 微纳尺度器件中不确定性量化方法 100
3.5.1 微纳尺度器件中高维不确定性 100
3.5.2 不确定性量化的发展历程 102
3.5.3 现有不确定性量化算法 104
3.5.4 微纳尺度器件中不确定性量化应用 108
3.6 AI增量赋能器件设计 109
3.6.1 AI发展的飞速进程与其在微纳光电器件设计中的
关键角色 111
3.6.2 快速仿真：AI 赋能微纳光电器件设计的核心引擎 115
3.6.3 机器学习的技术实现与模型降阶的关键路径 117
3.7 本章小结 121
参考文献 122
第4章 纳米尺度微观电磁场理论 127
4.1 微观电磁学量子建模及实验验证 129
4.1.1 电磁学量子修正总体思路 129
4.1.2 量子电荷转移等离激元的**电磁特性分析 130
4.1.3 量子修正建模 132
4.1.4 空间电荷量子修正模型 135
4.1.5 介质金属-分子-金属量子建模 141
4.1.6 实验验证 144
4.2 纳米尺度电磁学的通用理论 150
4.2.1 纳米尺度电磁学的通用理论概述 150
4.2.2 模型构建 150
4.2.3 实验测试与仿真对比 153
4.3 本章小结 154
参考文献 155
第5章 后摩尔时代微纳电子器件电磁场 157
5.1 纳米电子器件中的量子输运 160
5.1.1 非平衡格林函数求解方法与定态量子输运 162
5.1.2 交流小信号非平衡格林函数方法 166
5.1.3 基于薛定谔方程修正的漂移扩散输运模型 167
5.1.4 量子修正的漂移扩散输运模型 170
5.1.5 麦克斯韦方程和含时量子输运方程概述 173
5.1.6 麦克斯韦方程和含时量子输运方程的数值解法 175
5.2 微纳芯片电磁问题 179
5.2.1 微纳芯片的电磁特性概述 179
5.2.2 类脑计算芯片的电磁问题 191
5.2.3 类脑计算芯片的电磁建模与分析方法 196
5.3 芯粒集成电磁仿真设计 203
5.3.1 芯粒集成的电磁特性概述 203
5.3.2 芯粒集成中的电磁完整性设计 206
5.3.3 芯粒集成中的多物理完整性设计 211
5.4 本章小结 218
参考文献 219
第6章 微纳光电子器件电磁场 225
6.1 纳米光子等离激元的量子电磁问题 226
6.1.1 等离激元的基本概念与性质 226
6.1.2 量子电磁学框架下的等离激元相互作用问题 229
6.2 有源表面等离激元光电子器件电磁仿真设计 232
6.2.1 基于非弹性量子隧穿的表面等离激元光源 232
6.2.2 基于表面等离激元增强的片上微纳探测器 235
6.2.3 基于表面等离激元的高速可调超构表面 239
6.3 无源表面等离激元光电子器件电磁仿真设计 243
6.3.1 表面等离激元超构表面 243
6.3.2 复合表面等离激元波导电磁特性 248
6.4 微纳光子学器件电磁仿真设计 252
6.4.1 微纳光子学器件概述 252
6.4.2 微纳光子学器件的设计和仿真方法 254
6.5 本章小结 258
参考文献 260
第7章 微纳结构超材料电磁场 263
7.1 信息电磁超材料 265
7.2 数字电磁超材料 267
7.3 智能电磁超材料 269
7.3.1 带有传感器的智能超材料 269
7.3.2 物理AI硬件 271
7.3.3 基于深度学习的超材料全息图 275
7.4 拓扑电磁超材料 277
7.4.1 QH拓扑超材料 278
7.4.2 QSH拓扑超材料 280
7.4.3 QVH拓扑超材料 281
7.5 量子电磁超材料 284
7.5.1 量子信息处理关键平台 284
7.5.2 量子电磁超材料应用 290
7.6 本章小结 299
参考文献 301
第8章 展望 306
8.1 电磁量子化驱动新器件发展展望 306
8.2 AI 赋能后摩尔时代新器件的电磁问题解决方案 307
8.3 智能辅助计算电磁学及新应用 311
8.4 电磁场在新器件中的应用展望 314
参考文献 319
名词术语中英文对照表 321