本书是MIT的教材，畅销多年。内容涵盖一阶微分方程、高阶微分方程、线性微分方程组、非线性微分方程以及各种求解方法，侧重建模和问题求解——书中有大量对现实世界现象进行数学建模的例题、习题和复习题。从第2章开始介绍数值计算，利用Mathematica、Maple和MATLAB等计算软件，Wolfram|Alpha和GeoGebra等在线平台，以及大量传统手工方法，将传统的代数问题求解技巧与现代微分方程的概念发展和几何可视化相结合，很好地平衡了传统手工方法和基于计算机的新方法，这对理工科学生来说十分有必要，也反映了Maple、Mathematica和MATLAB等正在改变微分方程学习方法的科学计算环境的广泛适用性。

译者序
前言
应用模块
第1章 一阶微分方程
1.1 微分方程与数学模型
习题
1.2 作为通解和特解的积分
习题
1.3 斜率场和解曲线
习题
应用 计算机生成的斜率场和解曲线
1.4 可分离变量方程及其应用
习题
应用 logistic方程
1.5 一阶线性微分方程
习题
应用 室内温度振荡
1.6 替换法和恰当方程
习题
应用 计算机代数求解法
第1章 总结
第1章 复习题
第2章 数学模型与数值方法
2.1 种群模型
习题
应用 种群数据的logistic建模
2.2 平衡解与稳定性
习题
2.3 加速度-速度模型
习题
应用 火箭推进
2.4 数值近似：Euler法
习题
应用 Euler法的实现
2.5 对Euler法的深入研究
习题
应用 改进的Euler法的实现
2.6 Runge-Kutta法
习题
应用 Runge-Kutta法的实现
第3章 高阶线性方程
3.1 二阶线性方程简介
习题
应用 绘制二阶解曲线族
3.2 线性方程的通解
习题
应用 绘制三阶解曲线族
3.3 常系数齐次方程
习题
应用 线性方程的近似解法
3.4 机械振动
……
第4章 微分方程组简介
第5章 线性微分方程组
第6章 非线性系统与现象
第7章 Laplace变换法
第8章 幂级数法
第9章 Fourier级数法与偏微分方程
第10章 特征值方法与边界值问题