《工程项目融资与调度集成优化：模型与方法》凝聚了作者近年来在考虑融资的项目调度优化方面的主要研究工作和成果，从多个视角对考虑融资和资源约束的项目调度相关问题开展了深入探索。主要内容包括：考虑银行授信融资的资源约束型项目调度、考虑银行授信融资的资源均衡项目调度、考虑银行授信融资的前摄性鲁棒项目调度、考虑多种融资方案组合的项目调度等一些新问题。针对每个研究问题，*先构建数学规划模型并开发相应的求解算法，进而通过大规模数值测试算例验证了各问题模型及每种算法的有效性；其次从实践操作角度，针对不同的项目进度决策情景提炼了有现实意义的项目管理启示。此外，《工程项目融资与调度集成优化：模型与方法》在撰写上遵循理论剖析与方法应用相结合的原则，对复杂问题的建模过程进行了详细的阐述，同时，结合了相应的数值算例和实例辅助理解，以方便读者更好地领悟相关的研究问题及求解方法。

第1章绪论
　　1.1工程项目融资与调度集成优化问题的现实背景及研究意义
　　1.1.1实践背景
　　伴随“一带一路”倡议的实施和新基建时代的开启，以城市轨道交通、生态治理以及城市可持续更新与改造等为代表的新老基建项目正加快推进。此类项目一般具有投资额大、建设周期长、供应链长和地域分散性强的特点，属于典型的资金密集且工期较长的工程。建筑企业在实施此类项目的过程中通常需要注入大量的资金，同时可能面临重大的财务风险。近期，房地产企业频现由资金链断裂导致的“项目烂尾”“资不抵债”等爆雷事件。更严峻的是，上游投资者出现的现金流中断问题不断地传导至下游的项目承包商。“垫资”“拖欠工程款”等传统建筑行业的乱象又死灰复燃（Peters et al.，2019），由此导致许多承包商面临着巨大的资金压力。多数承包商通常仅能依靠传统的借款融资等方式来填补其现金流缺口，同时，许多承包商以项目融资方式深度参与公共私营合作制（public private partnership，PPP）项目。但是，承包商在施工前的全额垫资、项目竣工后才能获得工程款的结算支付方式很容易触发承包商资金链断裂的严重后果。
　　国外学者Russell（1991）指出，多达60%项目的失败是由资金问题引发的。纵观我国以往许多大型工程项目的建设历程可以发现，由承包商的资金链断裂而引发项目停工、延期交付甚至烂尾的鲜活案例比比皆是，如二度招投标后“起死回生”的南京重点工程一疏港公路改扩建工程、鹤辉高速公路之殇（停工五年）、武汉弘芯深陷资金危局（千亿半导体项目烂尾）等。显然，现实中工程项目的承包商面临资金短缺的困境比较普遍，在考虑借款融资的条件下如何提高承包商的现金流管理水平是建筑工程领域中迫切需要解决的现实问题。
　　项目融资作为国际金融市场的一项创新，诞生于20世纪50年代，并在60年代中期英国北海油田开发项目之后受到人们的广泛重视。随着工程实践的不断发展，项目融资现己成为大型工程项目筹措资金的一种重要方式。在市场经济体制下，企业是项目融资的主体，为了追求自身价值与项目收益的*大化，工程建设主要参与方需要科学合理地利用项目融资的财务杠杆效应来开展工程项目。从融资能力和渠道看，一般业主的融资能力较强，可采用的融资工具较多（如发行股票、债券和采用PPP模式等），而承包商的融资能力相对较弱且单一，这对承包商开展项目现金流管理提出了新的挑战。同时，伴随着项目规模的日益扩大以及银行金融业务的发展，采用银行授信为项目筹集资金，己成为业界广泛使用的项目融资方式之一。实践中，银行授信融资的具体操作方式是金融机构根据承包商的信用，为其开展的特定项目设置一个具有*高授信额度（credk lumt，CL）的专用账户，在每个财务周期时点承包商借用资金的*大数额不能超过授信额度，并且项目所有的现金流均需通过该账户完成。相比较于其他的贷款融资方式，银行授信的融资方式具有良好的“随借随还”特征，所以深受广大承包商的青睐。因此，面临资金短缺困境的承包商，常常借助银行授信的融资方式开展项目。
　　项目执行过程中，承包商为实施活动需要支付各项费用，由此将产生现金流出，当其完成相应的任务并向业主提交支付申请后，业主在收到承包商提交的支付申请时通常会隔一段时间才向承包商实际拨付工程款，由此将产生现金流入。虽然业主会根据工程进度完成情况通过拨付工程款的形式对承包商进行资金补偿，但是这种补偿往往在时间上滞后于承包商的成本支出，并且业主在每次支付时都会扣留一定比例的工程款，这将导致承包商在项目实施过程中极易出现资金缺口，即在某些财务时点承包商累计的现金流入小于其累计的现金流出。此时，若承包商没有充足的自有资金弥补该现金流缺口，则不得不通过融资方式获取资金来维持工程的进展。对此，工程项目实施中，随着项目进展的现金流状态可表述为图1-1（Al-Shihabi andAlDurgam，2020a）。然而，当项目的累计负现金流量达到一定阈值时，融资额度的限制将导致原有融资方案变得不再可行，此时处理不当易引起项目执行中断，甚至引发资金链断裂的严重结果。更严重的是，资金链断裂后的“蝴蝶效应”可能会导致项目失败，甚至是企业破产的惨痛后果，由此造成巨大的资源浪费，并对社会经济发展产生不良的负面影响。
　　图1-1典型的承包商支出与收入*线
　　从项目实施过程中的影响因素分析可以看出，承包商维持其现金流的动态均衡是一个复杂的系统问题。*先，项目的融资额度有限（何正文等，2016），即银行在向承包商发放贷款时会设定一个有限的授信额度，而其获得的受限数额的资金能否弥补项目实施过程中多次出现的现金流缺口仍有待进行科学分析。其次，从项目执行过程的操作层面看，施工中承包商经常会频繁地调配各种人员、机械设备等多种类型的资源，且这些资源的供给量通常有限，这使得承包商制订活动安排计划和资金使用方案时受到单位工期上的可更新资源使用量的限制。*后，外界环境复杂多变，项目实施过程中存在多种不确定因素影响项目进展（Ma et al.，2019）。这些不确定因素在外部环境的影响方面，主要有国家政策的变化、利率的调整、市场资源供给波动等因素；在参与主体的影响方面，主要有业主对设计方案的变更、设计图纸的延期交付和供应商延期交货等因素。此外，不可抗力事件诸如地震和极端恶劣天气等均会对项目的实施产生较大影响。这些干扰因素给项目的实施带来极大的不确定性。
　　综上分析，当多种约束条件和复杂环境相互耦合交织在一起时，项目的进度规划和现金流管理将变得异常复杂。在项目实施过程中，保持项目现金流动态可用并实现预期管理目标是承包商所面临的现实困境。因此，在考虑项目融资的背景下，必须通过科学合理地制订和调整项目进度计划和融资方案，以有效地解决项目进度管理过程中存在的上述问题。
　　1.1.2研究背景
　　项目调度问题作为项目管理中的**核心内容之一，主要研究在己有约束条件下如何安排项目活动来实现预定的目标。与项目调度问题有关的理论基础和解决方法为实现项目管理目标提供了有效的技术支持。RCPSP己成为项目调度理论中的**问题。**RCPSP将资源供给量作为约束条件并对项目工期目标进行优化，己取得丰硕的研究成果。20余年来，其相关研究进展可参考综述类文献（Kolisch and Hartmann，2006；Hartmann and Briskom，2010；Pellerin et al.，2020）。
　　依据对活动进度安排产生约束作用的差异性，SiowiAski（1980）将RCPSP中的资源区分为可更新资源、不可更新资源和双重约束资源三类：①可更新资源（renewable resources），指在项目实施过程中的每个单位工期（如月、周、天等）上可用数量受到限制的资源，*典型的如人员、设备、场地等；②不可更新资源（non-renewable resources），指在整个项目工期上可用数量受到限制的资源，也称为不可恢复资源，如能源、原材料、资金等；③双重约束资源（doubly-constrained resources），指在每个单位工期和整个项目工期上可用数量同时受到限制的资源，双重约束资源可以看作可更新资源和不可更新资源更一般化的描述，如资金。尽管有关RCPSP的相关研究己将工期优化目标拓展到费用、资源均衡、质量及财务等项目绩效上，但是，考虑财务绩效的项目调度文献，多数以项目开始时刻的净现值（net present value，NPV）为目标，隐含项目执行过程中一直有可用的资金，这种假设明显与实际工程项目的财务状态不符。显然，以净现值为目标的净现值*大化（max-NPV）项目调度问题仅关注一个静态的项目开始时刻，不能确保项目较长执行过程中每个财务时点承包商都有足够的资金来支撑项目的持续进行。由于**RCPSP的数学模型和求解算法是研究其他项目调度问题的基础，所以本章在1.3节着重介绍**RCPSP的相关内容。
　　进一步，在考虑项目可使用资金数额有限的基础上产生了CCPSP。CCPSP一般将资金作为一种特殊的资源约束来处理，研究如何通过制订合理的活动进度安排计划实现项目财务目标*优。但是，CCPSP中的资金限额多指承包商的自有资金，并未考虑承包商在自有资金不足时的融资行为和由此产生的融资成本（finance cost，FC），忽略了融资成本与现金流之间的交互影响关系。
　　项目进度控制实践中，当出现现金流缺口时常见的做法是进行项目融资。因此，学者Elazouni和Gab-Allah（2004）从理论上正式提出了FBPSP，即项目融资和项目活动调度的集成优化问题。FBPSP主要研究在计算融资成本的基础上，考虑项目计划工期内每个财务时点处累计负净现金流不超过授信额度的要求，同时在满足活动网络优先关系的约束下，通过合理安排活动进度以达到项目的工期*小化或者项目结束时刻的收益*大化的问题。项目融资与调度集成优化问题在关注承包商融资能力的情形下，实现了对项目进度计划和现金流管理的集成优化，更加贴近于资金密集且工期较长的一类项目进度管理实践。值得强调的是，资金在FBPSP中作为特殊的资源（Al-Shihabi and AlDurgam，2020a），不属于**RCPSP中可更新资源、不可更新资源以及双重约束资源中的任何一种。其原因主要有以下三个。
　　*先，资金不属于不可更新资源。可用资金在每个支付周期上受到约束，而不是在整个项目层次上受到约束；其次，基于现金流均衡状态，项目的资金可用量在一个支付周期至下一个支付周期内会发生变化，所以资金不属于可更新资源；*后，由于现金流具有动态性，资金在每个支付周期上会随现金流入而发生变化，所以资金也不属于双重约束资源。然而，现有的FBPSP文献，忽略了可更新资源（如人力、机械设备等）的可用量有限对项目执行过程和绩效目标的影响，考虑可更新资源供给量有限情形下的FBPSP还有待深入探究。
　　当前，依据项目所处环境的状态，项目调度主要有两个重要的研究分支：确定型项目调度和不确定型项目调度。由于不确定型项目调度问题更加贴近于项目的实际运作环境，所以近年来不确定型项目调度受到了学界和业界的广泛关注。项目调度问题研究中的不确定性主要体现为活动持续时间的不确定和资源供给量的不确定。活动工期的随机性能直接地体现出不确定因素对项目实施过程的影响结果。随机工期下的项目调度问题，主要有前摄性项目调度（proactive project scheduling）、反应性项目调度（reactive project scheduling）、随机项目调度和模糊项目调度四类。其中，前摄性项目调度主要体现在进度计划执行前的预防上，而反应性项目调度主要体现在进度计划执行过程中的调整上，二者是当前降低不确定因素对进度计划扰动影响的有效调度方法。前摄性项目调度通过采取相应的保护措施来生成具有一定抗干扰能力的基准进度计划，一般通过增加调度计划的鲁棒性来实现，如嵌入各类缓冲等。然而，当不确定因素导致进度计划在项目执行过程中不能满足管理者要求时，需要调整原基准进度计划并采取相应的进度控制措施来确保项目正常实施。当项目实际进度出现偏差时，反应性项目调度可根据当时情形利用有效的调整策略对原进度方案进行在线调整或修复。通过实施反应性项目调度策略，项目可以以尽可能小的损失快速恢复执行。值得注意的是，仅依靠鲁棒性调度的稳健性或者反应性调度（reactive scheduling）的敏捷性，在现实中不能较好地克服不确定性因素对进度计划产生的干扰。因此，基于某种己知的概率分布表达项目的活动工期，在项目的实际执行过程中，利用当时可参考的环境和项目信息，采用随机项目调度方法来安排项目任务，可使得项目的实际进度能尽可能按照预期的计划安排和目标开展。模糊项目调度针对随机项目调度中活动工期的概率分布不易获取的情况，采用模糊集（fuzzy set）表达活动工期和相关参数的不确定性，考虑风险并多以鲁棒性为目标构建模糊项目调

目录
第1章 绪论 1
1.1 工程项目融资与调度集成优化问题的现实背景及研究意义 1
1.2 资源约束型项目调度问题 6
1.3 资金约束型项目调度问题 23
1.4 考虑融资的项目调度问题 25
1.5 项目调度问题特征参数与算例库 30
1.6 本书的主要研究内容与贡献 33
第2章 考虑融资的项目调度问题建模及求解 38
2.1 项目现金流与融资方式 38
2.2 考虑融资的项目调度问题的现金流模型 44
2.3 考虑银行授信融资的项目调度问题模型 49
2.4 考虑多种融资方案组合的项目调度问题模型 53
2.5 求解考虑银行授信融资的项目调度问题模型的精确算法 56
2.6 元启发式求解方法 58
2.7 考虑融资的项目调度问题数值算例的产生与实验测试 65
第3章 考虑银行授信融资的资源约束型项目调度问题 68
3.1 研究背景及研究问题界定 68
3.2 问题的非线性整数规划模型构建 71
3.3 转化为线性整数规划模型的方法 72
3.4 基于优先规则的考虑银行授信融资的资源约束型项目调度问题启发式算法 74
3.5 基于优先规则的启发式算法对比 85
3.6 求解考虑银行授信融资的资源约束型项目调度问题的遗传算法设计 100
3.7 元启发式算法数值实验与结果分析 102
第4章 考虑银行授信融资的资源均衡项目调度问题 110
4.1 研究问题界定 110
4.2 问题的优化模型构建 115
4.3 求解算法设计 117
4.4 数值实验与结果分析 121
第5章 考虑银行授信融资的前摄性鲁棒项目调度问题 127
5.1 鲁棒性项目调度问题 127
5.2 问题提出及界定 137
5.3 问题的双目标优化模型构建 140
5.4 求解双目标问题的ε-constraints算法 141
5.5 求解双目标问题的NSGA-Ⅱ-LS算法设计 146
5.6 数值实验与结果分析 151
第6章 考虑多种融资方案组合的资源约束型项目调度问题 160
6.1 研究问题界定 160
6.2 问题的优化模型构建 162
6.3 求解问题模型的算法设计 164
6.4 数值实验与结果分析 168
第7章 财务风险*小化的随机多模式资源约束型项目调度问题 179
7.1 随机资源约束型项目调度问题概述 179
7.2 研究问题界定 186
7.3 基于场景的SMRCPSP条件风险净现值问题 189
7.4 基于场景的SMRCPSP条件风险净现值模型求解算法 195
7.5 数值实验与结果分析 200
7.6 案例分析 207
参考文献 214
附录A 部分算法伪代码 231
附录B 基本RCPSP的标准化格式文件 234
附录C 项目调度问题生成器ProGen的EXPL.BAS文件 237
附录D DC1算例库标准格式数据文件 240