第一部分：高等数学导学
第一章 函数、极限和连续
第一节 函数复习
第二节 数列的极限
第三节 函数的极限
第四节 无穷小与无穷大极限运算法则
第五节 极限存在准则“两个重要极限无穷小的比较
第六节 函数的连续性与间断点
第七节 连续函数的运算与性质
第八节 习题课
单元自测（一）
第二章 导数与微分
第一节 导数的概念
第二节 导数的四则运算法则和反函数求导法则
第三节 复合函数求导法则，基本求导法则与导数公式
第四节 高阶导数
第五节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数、相关变化率
第六节 函数的微分
第七节 习题课
单元自测(二)
第三章 微分中值定理与导数的应用
第一节 微分中值定理
第二节 洛必达法则
第三节 泰勒公式
第四节 中值定理习题课
第五节 函数单调性的判别法与极值、最值
第六节 曲线的凹凸性,函数作图
第七节 曲率、方程的近似解
第八节 习题课
单元自测(三)
第四章 不定积分
第一节 不定积分的概念和性质
第二节 换元积分法
第三节 分部积分法
第四节 有理函数的积分
第五节 三角函数有理式与简单无理函数的积分
第六节 习题课
单元自测(四)
第五章 定积分
第一节 定积分的概念与性质
第二节 微积分基本公式
第三节 定积分的换元积分法
第四节 定积分的分部积分法
第五节 反常积分、F函数
第六节 习题课
单元自测(五)
第六章 定积分的应用
第一节 定积分的元素法、平面图形的面积
第二节 体积、平面曲线的弧长
第三节 定积分在物理上的应用
第四节 习题课
单元自测(六)
第七章 常微分方程
第一节 微分方程的基本概念可分离变量的微分方程
第二节 齐次方程
第三节 一阶线性微分方程
第四节 可降阶的高阶微分方程
第五节 高阶线性微分方程及常系数齐次线性微分方程
第六节 常系数线性非齐次微分方程
第七节 习题课
单元自测(七)
第八章 空间解析几何与向量代数
第一节 向量及其线性运算
第二节 向量的坐标
第三节 数量积、向量积
第四节 平面及其方程
第五节 高阶线性微分方程及常系数齐次线性微分方程
第六节 曲面及其方程
第七节 空间曲线及其方程
第八节 习题课
单元自测(八)
第九章 多元函数微分学
第一节 多元函数的概念
第二节 偏导数
第三节 全微分
第四节 多元复合函数的求导法则
第五节 隐函数的求导公式
第六节 多元函数微分学的几何应用
第七节 方向导数与梯度
第八节 多元函数的极值及其求法
第九节 习题课
单元自测(九)
第十章 重积分
第一节 二重积分的概念号眭质
第二节 二重积分的计算法
第三节 三重积分
第四节 重积分的应用
第五节 习题课(一)
第六节 习题课(二)
第十一章 曲线积分与曲面积分
第一节 对弧长的曲线积分
第二节 对坐标的曲线积分
第三节 格林(Green)公式及其应用
第四节 对面积的曲面积分
第五节 对坐标的曲面积分
第六节 高斯公式、通量与散度
第七节 斯托克斯公式环流量与旋度
第八节 习题课(一)
第九节 习题课(二)
单元自测(十一)
第十二章 无穷级数
第一节 常数项级数的概念与性质
第二节 常数项级数的审敛法
第三节 幂级数
第四节 函数展开成幂级数
第五节 傅里叶级数
第六节 习题课
单元自测(十二)
第十三章 自读材料
关于求递推数列xn+1=f(x,)的极限问题方法小结
用罗尔定理构造辅助函数方法小结
讨论二元分段函数在原点连续性、可偏导性、可微性的方法小结
直角坐标法计算二重积分的步骤
直角坐标计算三重积分的方法
柱坐标和球坐标计算三重积分的步骤
各种积分的偶倍奇零公式
第二部分：历年考题及参考解答
高等数学(上)期末试题
高等数学(下)期末试题
单元自测参考解答
高等数学(上)期末试题参考解答
高等数学(下)期末试题参考解答
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