本书在全面归纳考研数学三十余年大量真题(包含数学一~数学三)的基础上,进行题型归纳与总结，旨在帮助读者更快地理解和应用线性代数的知识。

本书共分为6章，第1章为行列式，第2章为矩阵，第3章为方程组，第4章为向量组，第5章为相似、特征值，第6章为二次型。全书共49个专题，提供了大量综合性试题的考试题型与解题方法。建议读者将书中题目做三遍以上，通过多个角度的学习来提高学习效果、解答题目、总结题型和掌握考题类型。

本书适合作为考研数学一、数学二或数学三的复习资料，也可供需要学习线性代数的大学一年级、二年级本科生及参加大学生数学竞赛(非数学类)的考生使用。

第1章行列式

专题1代数余子式

专题2行列式计算

第2章矩阵

专题3基本初等矩阵

专题4伴随矩阵

专题5列行矩阵

专题6正交矩阵

专题7对称与反对称矩阵

专题8经典关系aij=Aij

专题9矩阵方程

专题10矩阵(或向量组)的秩

专题11分块矩阵

第3章方程组

专题12Ax=0的解

专题13A*x=0的解

专题14利用基础解系的性质

专题15Ax=b的解

专题16同解与公共解

专题17化为方程组

专题18构造特解或通解

专题19列满秩、行满秩

第4章向量组

专题20线性相关性

专题21线性无关的判别与证明

专题22单个向量的线性表示

专题23向量组的线性表示

专题24线性无关解的个数

专题25数学一专属向量组考法

专题26施密特正交化

第5章相似矩阵、特征值

专题27求特征值与特征向量

专题28特殊矩阵的特征值

专题29多项式与相似传递

专题30可对角化

专题31相似关系及其变换矩阵

专题32利用相似求解

专题33隐含的特征值

专题34反求矩阵A

专题35矩阵A的n次方

专题36特征向量的次序变化

第6章二次型

专题37二次型变换为标准形

专题38二次型变换

专题39二次型的规范形与正负惯性指数

专题40合同关系及其变换矩阵

专题41正定矩阵

专题42矩阵ATA的考法

专题43二次型的最值

专题44向量二次型

专题45配方法

专题46矩阵分解

专题47矩阵的相似、合同、等价

专题48二次型为零

专题49二次型的其他考法