张天蓉，女，四川成都人。科普作家，美国得州奥斯汀大学理论物理博士。研究方向黑洞辐射、费曼路径积分、毫微微秒激光、高频及微波通讯的EDA集成电路软件等。发表专业论文三十余篇。所著科普著作《永恒的诱惑：宇宙之谜》入围2016中国好书奖，并获得科技部2017年全国优秀科普作品奖。

《数学的历程：从泰勒斯到博弈论》是一部数学启蒙和通识教育佳作，深受数学爱好者和数学老师喜爱。从历史的角度，勾勒出一条数学发展的脉络，阐述了重要数学思想概念产生的背景原因和来龙去脉，剖析数学定律的底层逻辑，学习数学家的思维方法。探索了有趣的数学难题以及古代中国的算学、数学悖论、奇妙的π、囚徒困境等话题，生动讲述了数学大师的逸闻趣事，让读者感受深藏的数学之美、思维的乐趣，以及科学家精神。全书实例丰富、解释通俗、表述流畅、寓意深刻。阅读它不需要太高深的数学知识，但无论是数学高手还是初学者都能从中获得乐趣和启发，开阔眼界，增长见识，从而更好地把握数学的特征与规律。

1.6.3 阿基米德羊皮书

阿基米德对数学作出了杰出的贡献,后来历史上公认的、由牛顿和莱布尼茨创立的微积分思想,据说阿基米德的著作也起了关键的作用。这就要谈到有关“阿基米德羊皮书”的传奇经历。

菲利克斯·欧叶斯是纽约佳士得拍卖行的书籍与手稿总监。1998年10月29日星期四,对他来说是颇为不寻常的一天。那天他拍卖了不少名著:居里夫人的博士论文;达尔文《物种起源》的第一版;爱因斯坦1905年发表的《狭义相对论》的复印本;罗巴切夫斯基首次发表的非欧几何著作

《几何原理》的第一版,等等。不过,最令他得意和激动的是一本看起来非常破旧的小开本古代羊皮书,这本书不是印刷品,是手写稿件,此物其貌不扬,品相极差,磨损不堪,布满烧焦、水渍、发霉的痕迹,但拍卖的起价却超高———80万美元,因为它抄写的是2000多年前古希腊学者阿基米德的著作。

这本又破又旧的小书虽然起价甚高,但据说希 腊 政 府 立 志 要 购 回 国宝,派出了官方代表参加竞拍,所以很快就将拍卖价推过了100万美元大关。之后,欧叶斯吃惊地发现,希腊政府碰到了非常强劲的对手:一个来自美国不愿透露身份、姓名的神秘买家,看来对此“宝物”是情有独钟、志在必得,他不停地加价,逼得希腊政府无能为力,只好放弃。最后,匿名富商用200万美元拍得了这本“阿基米德羊皮书”(图1.6.5)。

其实,这并不是阿基米德著作的原本,阿基米德在公元前3世纪亲手写的著作早已失传,这本羊皮书是公元10世纪时,一名文士从阿基米德原来的希腊文手卷抄录到羊皮纸上的。文士抄写后,“羊皮书”留在古修道院的书架上无人问津。没想到又过了200年左右,12世纪,一名僧侣竟然翻出了这本修道院收藏的抄写稿,加以“废物利用”。他一页一页地洗去上面记载了阿基米德著作的墨水,然后,写上了他自己所钟爱的祈祷文。羊皮纸在当时十分昂贵,这种洗去原文重新利用的方法并不罕见,因此,那个僧侣看到这本厚达174页的羊皮书分外高兴,心想洗干净之后足够他抄写好多篇经文了。况且,阿基米德的著作恐怕当时并不为这个虔诚的僧侣所知晓,所以他才干出这种傻事。不过,幸运的是,这名僧侣没能完全洗尽遗稿上的墨水,羊皮上还留下了原稿一些淡淡的字迹。并且,一般来说,即便写字的墨水被洗去而消失了,仍将会保留一些物理的痕迹。之后几百年,这部抄本四处流落、无人知晓,不知道经历了多少次的磨难和风霜。

1古代数学 

1.1第一位数学家 

1.1.1最早的数学 

1.1.2古希腊的天时地利人和 

1.1.3第一位数学家何许人也？ 

1.1.4泰勒斯对数学的贡献 

1.2万物皆数 

1.2.1毕达哥拉斯其人

1.2.2毕氏学派对数学的贡献

1.3芝诺悖论

1.3.1阿喀琉斯追乌龟

1.3.2芝诺悖论的意义

1.4几何之乡

1.4.1柏拉图的贡献

1.4.2几何大师

1.4.3非欧几何

1.4.4古希腊三大几何作图难题

1.5圆锥曲线的启示

1.5.1简述

1.5.2最早的研究

1.5.3应用

1.5.4对科学的意义

1.6阿基米德

1.6.1古希腊的伟人

1.6.2计算球体体积

1.6.3阿基米德羊皮书

1.7中国古代数学

1.7.1爱因斯坦名言和形式逻辑

1.7.2辩证逻辑

1.7.3中国人的思维特点

1.7.4古代中国的算学

1.7.5中国数学鼎盛期

1.7.6中国剩余定理

1.7.7古中国的“方程术”

1.7.8古代中国女数学家

2数学危机

2.1第一次危机

2.1.1希帕索斯发现无理数

2.1.2极限概念的危机

2.1.3第一次数学危机的解决

2.2古希腊数学之衰落

2.2.1几何的延续

2.2.2托勒密和三角

2.2.3丢番图的墓碑

2.2.4希帕提娅之死

2.2.5阿拉伯的传承

2.3微积分之前

2.3.1微积分基本定理

2.3.2笛卡儿的叶形线

2.3.3业余数学家之王——费马

2.4微积分的诞生

2.4.1牛顿的流数术

2.4.2莱布尼茨的差和分

2.4.3阿涅西的女巫

2.5第二次危机

2.5.1伯克利的质疑

2.5.2柯西和魏尔斯特拉斯

2.6第三次危机

2.6.1数学悖论

2.6.2罗素悖论

2.6.3爱因斯坦和哥德尔

3数学常数

3.1最美公式

3.2虚数的故事

3.3奇妙的π

3.4自然常数e

3.4.1自然常数从何而来

3.4.2对数螺旋线 

3.4.3飞蛾扑火的数学

3.5混沌中的常数

4微积分后

4.1哪条滑梯最快？

4.2安全抛物线

4.3等时曲线

4.3.1欧拉的贡献

4.3.2摆线

4.4等周问题

4.4.1狄多女王的智慧

4.4.2格林定理

4.4.3拉格朗日乘子法

4.5数学家的绝招

4.5.1欧拉-拉格朗日方程

4.5.2弦振动问题

4.6傅里叶变换

4.6.1数学群雄

4.6.2数学的诗篇

4.6.3微分方程展宏图

5早逝的数学奇才

5.1帕斯卡三角形

5.2阿贝尔攻难关

5.3伽罗瓦创群论

5.4浅谈黎曼猜想

5.4.1早逝的大师

5.4.2黎曼ζ函数

5.4.3黎曼猜想

5.5神才拉马努金

5.5.1疯子还是天才？

5.5.2计算自然数之和

5.5.3所有自然数之和等于-1/12吗？

6几何与拓扑

6.1黎曼几何

6.2欧拉多面体公式

6.2.1验证欧拉多面体公式

6.2.2证明欧拉多面体公式

6.2.3欧拉多面体公式的应用

6.2.4欧拉多面体公式的拓扑意义

6.3图论趣题

6.3.1哥尼斯堡七桥问题

6.3.2五房间谜题，图论简介

6.3.3三间小屋

6.4奇妙的克莱因瓶

6.5纽结一瞥

6.6庞加莱猜想

7博弈拾趣

7.1稳定婚姻

7.2海盗分金

7.3三妻争遗产

7.4纳什均衡

7.4.1囚徒困境

7.4.2三策略博弈

人名和术语

参考文献

后记